Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси ригеля прямоугольного профиля

Сечение ригеля приведено на рис.3.1.

 

3.1 Исходные данные

Рис.3.1 Сечение ригеля

 

Материалы:

 

бетон В20: арматура АШ(A400):

R_b=11,5 МПа; R_s=355 МПа;

R_вt=0,95 М Па; R_sc=355 МПа;

γ_b1=0,9; Е_s=20000 МПа;

Е_b=27500 МПа; γ_s=1;

характеристики приняты из [п.1, п.2]

 

3.2 Расчет по прочности по нормальному сечению

 

Ведется соответственно принятым на рис. 3.2 положениям

 

Рис.3.2 К расчету по прочности по нормальному сечению

Задаются:

a_s=0,045м – защитный слой растянутой арматуры;

a_sc=0,035м – защитный слой сжатой арматуры;

h₀=h-a_s=0,52-0,045=0,475 м – рабочая высота балки.

Расчет по прочности ведется в следующей последовательности:

 

а) проектируют силы на горизонтальную ось:

R_s۰A_s=R_sc۰A_sc+R_в۰γ_β1۰в۰х, (1)

 

б) уравнение моментов сил относительно центра тяжести растянутой арматуры:

М=R_sc۰A_sc(h₀-a_sc)+R_в۰ γ_β2۰в۰х۰(h₀-х/2). (2)

 

Задаются площадью сжатой арматуры по конструктивным требованиям:

2 Æ 10 А400 с площадью А_sc=1,57 10^-4 м².

Из уравнения (2) находят:

<0,5 –размеры сечения достаточны.

 

в) вычисляют граничное значение относительной высоты сжатой зоны

= ·(1-0,5 · )=0,39 (по СП 52.101-2003)

 

Т.к. < (0,162 < 0,39) значит в сжатой зоне арматура устанавливается по конструктивным требованиям. Из (1) вычисляем А_s:

 

 

 

Принимают по сортаменту 2Æ25 А400 с площадью A_s=5,09 см² (рис.3.3).

 

г) вычисляют коэффициент армирования:

 

 

 

 

- поперечное сечение арматуры удовлетворяет требованиям оптимального армирования по (3 п.5.11).

 

Рис.3.3 Армирование ригеля

 

 

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси ригеля таврового профиля

Сечение ригеля таврового профиля приведено на рис.4.1.

4.1Исходные данные

Материалы:

 

бетон В20: арматура АIII:

R_b=11,5 МПа; R_s=355 МПа;

R_вt=0,9 М Па; R_sc=355 МПа;

γ_b1=0,9; Е_s=200000 МПа;

Е_b=27500 МПа; γ_s=1;

характеристики приняты из [п.1, п.2, п.3]

 

Рис.4.1 Сечение ригеля таврового профиля

 

 

4.2 Вычисляется момент воспринимаемый полкой.

 

Предполагается, что х = h_f в соответствии с рис.4.2

Рис.4.2 К вычислению момента воспринимаемый полкой

 

Момент воспринимаемый полкой:

 

 

Так как M_f= 143,31 кН·м > M =100,07 кН·м, то х <h_f – нейтральная ось проходит в полке.

 

4.3 Расчет по прочности

 

Ведется в следующей последовательности:

 

а) проектируют силы на горизонтальную ось:

R_s۰A_s=R_sc۰A_sc+R_в۰γ_β1۰в۰х, (1)

 

б) уравнение моментов сил относительно центра тяжести растянутой арматуры:

М=R_sc۰A_sc(h₀-a_sc)+R_в۰ в۰х۰(h₀-х/2). (2)

 

Задаются площадью сжатой арматуры по конструктивным требованиям.

2 Æ 10 А400 с площадью А_sc=1,57 10^{-4 м2.}

Из уравнения (2) находят:

в) вычисляют граничное значение относительной высоты сжатой зоны

 

 

(по СП 52.101-2003)

 

Т.к. ά_m < ά_R (0,056 < 0,39) значит в сжатой зоне арматура устанавливается по конструктивным требованиям. Из (1) вычисляем А_s:

 

 

Принимают по сортаменту 2Æ20 Ат400 с площадью A_s=6,28 см² (рис.4.3).

г) вычисляют коэффициент армирования

 

 

 

- поперечное сечение арматуры удовлетворяет требованиям оптимального армирования по (3 п.5.11).

 

 

Рис.4.3 Армирование ригеля таврового профиля

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси ригеля