Определение периодичности ТО параллельно включенных вспомогательных систем плавно меняющие свои характеристики.

 

Рассмотрим в качестве примера определение периодичности замены масла в двигателе. По мере работы двигателя смазочные свойства залитого в картер масла постепенно ухудшаются, что приводит к увеличению интенсивности износа деталей двигателя. Выразим величину износа формулой ,где х — наработка автомобиля (масла); a, b — эмпирические коэффициенты. Если заменять масло через хто километров, то при каждой замене характер нарастания износа будет повторяться (следует понимать, что это только более или менее удачная модель реально протекающего процесса) в соответствии с рисунком

Согласно технико-экономическому методу определения периодичности ТО, целевая функция удельных затрат . Определим неизвестный нам ресурс двигателя из следующих соображений. Если за время до замены масла двигатель изнашивается на величину , то предельный по техническим условиям износ будет достигнут при наработке . Подставляя в целевую функцию значение ресурса, получим формулу с одним искомым неизвестным – периодичностью технического обслуживания: .

Берем производную от этой формулы по и приравниваем ее нулю . Отсюда выражаем оптимальную периодичность замены масла .

Для определения оптимальной периодичности замены масла в двигателе необходимо знать стоимость замены масла и стоимость капитального ремонта двигателя, а также минимальный ресурс двигателя, работающего без замены масла, и эмпирический коэффициент, определяющий крутизну нарастания износа по мере ухудшения смазочных свойств работающего масла. Ресурс и коэффициент следует находить экспериментально в процессе наблюдения за двигателем, работающим без замены масла. В процессе эксперимента с некоторой периодичностью по наработке производят контроль износа (по концентрации железа в масле, методом вырезанных лунок, по компрессии и т. п.) и получают систему уравнений:

,

,

……….

 

Для удобства решения уравнения можно прологарифмировать, представляя в виде , после чего, разбивая на две примерно равные группы, можно получить систему из двух уравнений, из которых находят коэффициент b. Например, ресурс двигателя, работающего без замены масла тыс.км., коэффициент b = 1,6, стоимость ремонта двигателя = 350 у.е. и стои- мость замены масла = 3,5 у.е. Подставляя принятые значения в формулу, получим тыс.км.

На основании полученной формулы можно найти периодичность замены масла в агрегатах трансмиссии, замены смазки в ступицах колес, периодичность очистки системы охлаждения от накипи и т. п.

 

 

Практическая часть

Цель работы: освоить методы обработки данных наблюдений (испытаний) и расчета основных показателей надежности машин: безотказности, ремонтопригодности и долговечности.

 

 

Исходные данные: Результаты наблюдений 10 зерноуборочных комбайнов «Нива» в условиях рядовой эксплуатации.

 

 

В процессе испытаний все периоды работы и время простоя по причине отказа записываются в журнал наблюдения за каждым объектом. Результаты испытаний партии комбайнов (выборки) примерно одинакового технического состояния (новые или капитально отремонтированные) сводятся в общую таблицу1 для статистического анализа, которая является исходными данными для определения показателей надежности.

 

1. Определение показателей безотказности

Основными показателями безотказности являются:

Р(Т) – вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает

–параметр потока отказа – плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени;

- средняя наработка на отказ - отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Определение показателей безотказности ведется по интервалам наработки и в целом за весь период испытаний. Для этого наработка комбайна за весь период испытаний разбивается на 8-12 интервалов. Величина интервала должна быть целым числом (обычно кратным 10). Она определяется по формуле:

 

(1)

 

- наибольшая наработка комбайна в данной партии, га;

- наработка машины до начала испытаний, га (обычно );

К – число интервалов.

 

Принимаем га, тогда К=11 интервалов.

На основании таблицы 1 все отказы каждого комбайна распределяются по интервалам наработки и заносятся в таблицу 2 (независимо от группы сложности).

Для удобства дальнейших расчетов в таблице 2 все комбайны располагаются

в порядке увеличения наработки за период испытаний, а в таблице 3 подсчитывают время восстановления отказов по группам сложности.

 

 

Определяется суммарное число отказов всех машин в каждом интервале

(табл.2), а также суммарное время восстановления отказов по группам сложности и общее время, затраченное на восстановление всех отказов (табл.3).

Условное количество всех машин, работающих в каждом интервале, определяется по формуле

(2)

 

Где - суммарная наработка всех комбайнов в данном интервале, га

Далее определяется среднее число отказов на один комбайн в каждом интервале по формуле:

(3)

Применительно к пятому интервалу условное количество комбайнов будет равно (см. формулу 2):

Так наработка комбайна №11 за период испытаний в данном сезоне составила 123 га, то в пятом интервале (121-150) этот комбайн убрал 3 га(121,122,123 га), т.е. 3/30=0,1 интервала. Следовательно, можно считать, что в шестом интервале условно работало 9,1 комбайнов из 10, находившихся на испытаниях.

Среднее число отказов (формула 3) в этом интервале составит:

 

отказов

 

Аналогичным образом подсчитывается условное количество комбайнов и среднее число отказов в каждом интервале и записывается в таблицу 2.

 

Заранее зная плановую наработку ( комбайна на предстоящий сезон

(например, =180 га), можно определить ожидаемое число отказов по каждому комбайну по формуле:

( (4)

Где – число интервалов плановой наработки

 

=6

 

Тогда ожидаемое число отказов данного комбайна за сезон в среднем составит:

 

9 отказов

 

Для устранения этих отказов необходимо планировать работу ремонтной службы и заранее приобретать необходимые запчасти, исходя из опыта предыдущих лет, учитывая при этом срок службы комбайнов.

Далее переходят непосредственно к расчету показателей безотказности.

 

1.1 Параметр потока отказов (отк/га), определяется по формуле:

 

(5)

 

Среднее значение параметра потока отказов (отк/га) за весь период испытаний

 

(t)= (6)

 

Где - суммарное число отказов по всем комбайнам за весь период испытаний

– суммарная наработка всех комбайнов за период испытаний, га.

 

отк./га

 

1.2 Наработка на отказ определяется в каждом интервале по формуле

 

(7)

 

или

 

(8)

 

Средняя наработка на отказ за весь период испытаний:

 

(9)

или

 

(10)

 

Наработка на отказ по группам сложности

 

(11)

 

(12)

 

(13)

 

Где - число отказов первой, второй и третьей группы сложности, соответственно, зафиксированных за весь период испытаний (см. таблицу1).

 

1.3 Вероятность безотказной работы в заданный период наработки от и в общем случае определяется по формуле:

 

(14)

 

При этом предполагается, что при наработке комбайн работоспособен.

Для малых промежутков наработки параметр потока отказов можно принять постоянным = const, тогда формула 14 примет вид:

 

(15)

 

Принимая постоянным значение параметра потока отказов в пределах одного интервала, определяется вероятность безотказной работы в каждом интервале

 

(16)

 

В течении одной смены в любом интервале

 

(17)

 

Например, для третьего интервала при сменной наработке -9,3 га, вероятность безотказной работы будет равна:

 

 

Это означает, что в течение одной смены безотказно будет работать только 69 комбайнов из 100. У остальных 31следует ожидать появление хотя бы одного отказа.

 

2. Определение показателей ремонтопригодности

2.1 Показателем ремонтопригодности, определяемым по результатам испытаний, является - среднее время восстановления работоспособности, час.

 

Оно может быть рассчитано по всем отказам за весь период испытаний

 

(18)

 

В каждом интервале

 

(19)

 

По отказам каждой группы

 

(20)

 

(21)

 

(22)

 

Где – суммарное время восстановления всех отказов (или отказов соответствующей группы сложности, см. табл. 1), час;

 

– общее число отказов всех машин, устраненных за весь период испытаний.

 

В нашем примере =304,5 час; =52,5 час; =160,8 час; =91,2 час; =122; =69; =40; =8 по

 

формулам 18, 19, 20, 21 получаем:

 

час.;

 

час.; час.

 

Если отказы не устранялись в течении испытаний, то по ним не указывается время восстановления (см. табл. 1). Обычно это ресурсные отказы 3 группы сложности, для устранения которых необходима замена основных агрегатов или капитальный ремонт объекта. При необходимости такого ремонта объект снимается с испытаний и направляется в ремонтное предприятие.

 

3. Определение комплексного показателя надежности - коэффициента готовности

 

Это вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени.

Полученные данные при проведенных испытаниях позволяют определить

- коэффициент готовности, характеризующий одновременно два свойства - безотказность и ремонтопригодность.

 

(23)

 

Где – коэффициент перевода единиц наработки (га, Т, км, моточас) в часы чистой работы. Этот коэффициент для комбайнов может быть определен по расчетной (теоретической) производительности машины га/час. Для комбайнов СК-5 прием =1,33 га/час, тогда =0,75 га/час.

Коэффициент готовности может рассчитываться за весь период испытаний (сезон работы), а также по интервалам наработки.

В третьем интервале (по формуле 23) имеем

 

 

Это означает, что 14% рабочего времени комбайн простаивает на устранении отказов.