Часть усилителя, содержащую инерционность, охвачена гибкой отрицательной обратной связью

Рассмотреть случай демпфирования с подавлением сред­них частот той же следящей системы (рис. 1). Для этой цели охватим часть усилителя, содержащую инерционность, гибкой отрицательной обратной связью (рис. 4, а).

Рис. 4

 

это эквивалентно включению последовательного интегро-диффе­ренцирующего звена, обладающего свойством подавлять средние частоты.

Передаточная функция разомкнутой системы может быть по­лучена из передаточной функции исходной системы делением ее на 1 + W₀ (р), где W₀ (р) представляет собой передаточную функцию по петле обратной местной связи:

 

(6)

Здесь к_с — коэффициент усиления части усилителя, охвачен­ной обратной связью, Т = RC — постоянная времени дифферен­цирующего конденсатора в цепи обратной связи.

 

В результате получим

(7)

 

Положим теперь, что выполняется условие Т = Т _м. Это всег­да легко сделать выбором параметров R и С. Тогда

 

(8)

 

характеристическое уравнение

 

(9)

условие устойчивости

 

К < 1/Ту + 1/Тм + Кс/Ту (10)

 

Из этого неравенства видно, что введение обратной связи поз­воляет повысить добротность системы К по сравнению со случаем к_с = 0.

Вместо включения гибкой отрицательной обратной связи ана­логичный эффект может быть достигнут введением в прямую цепь эквивалентного пассивного интегро-дифференцирующего звена (рис. 4, б). В этом случае передаточная функция разомкнутой системы приобретает вид

(11)

Если выполнить условия Т₁ = Ту и Т₂ = Т_м, а также при­нять во внимание свойства интегро-дифференцирующего звена

 

,

то в результате получим передаточную функцию разомкнутой системы в виде

 

(12)

которая полностью совпадает с (8) при условии R1/R2 = K₀

Задание. Рассчитать и составить структурную схему системы и построить временные характеристики САУ.

Настройка регуляторов тока системы подчиненного регулирования на оптимум по модулю (технический и симметричный).

 

Исходные данные для проектирования

Rя = 0.785 Ом;

Кэ = 1/Rя;

Тэ = 0.012 с;

Kд = 0.558 рад/(В*с)

Ктп = 23;

Тмю = 0.01;

Ттп = Тмю = 0.01;

Тм = 0.122 с;

Кдс = 0.041 В*с/рад;

Км = 2.003;

 

Сопоставим параметры схемы рисунка 5 с параметрами токового контура исследуемой САУ:

- передаточная функция регулятора тока;

- передаточная функция ТП;

- передаточная функция якорной цепи двигателя;

- коэффициент передачи датчика тока.

Таким образом, передаточная функция контура тока имеет вид:

(1)

Согласно требованиям модульного оптимума, для достижения необходимого астатизма регулирования и обеспечения быстродействия, регулятор тока должен иметь интегратор и компенсатор большей постоянной времени контура T_э:

(2)

Исходя из (1) характеристический полином разомкнутого по единичной ОС контура имеет вид:

(3)

Соответствующий (1) нормированный полином Баттерворта 2-го порядка имеет вид:

Приравняв (2) и (3) получим:

Подставим формулу для в выражение для передаточной функции регулятора тока:

Таким образом, регулятор тока, согласно настройке по модульному оптимуму, представляет собой pпропорционально-интегрирующее (ПИ-регулятор) звено САУ.

Передаточные функции замкнутого и разомкнутого токового контура соответственно будут иметь вид:

Условием настройки контура тока на технический оптимум являются следующие равенства

Задание. Рассчитать и составить структурную схему системы и построить временные характеристики САУ.

 

Аналогичный подход применить для настройки регулятора скорости по модульному оптимуму. В данном случае регулятор должен скомпенсировать постоянную времени контура тока и передаточная функция контура скорости в разомкнутом состоянии имеет вид:

где: - передаточная функция регулятора скорости.

Из (6.4) выразим

 

Условием настройки контура тока на симметричный оптимум являются следующие равенства

 

 

Задание. Рассчитать и составить структурную схему системы и построить временные характеристики САУ.