Расчёт монолитного жетезобетонного марша.

Расчёт монолитного жетезобетонного марша.

Характеристики:

· Марш шириной 1,5 м.

· Высота этажа 2,25 м.

· Угол наклона марша α = 30⁰

· Размер ступеней 15 х 30 см.

· Бетон класса В20

· Согласно табл. П4 И П6: R_b = 11,5 Мпа; R_bt = 0,9 Мпа; E_b = 24 ٠ 10³ МПа)

· Арматура каркасов класса А-IV (согласно табл. П12 R_s = 610 МПа,

Определение нагрузок и усилий.

-Собственный вес:

gⁿ = 0,2٠1,5٠1٠25٠0,95٠1,1= = 9 кН/м.

Расчётная схема приведена на рис.1.46, а.

-Временная нормативная нагрузка:

pⁿ = 3 кН/м².

-Коэффициент надёжности по нагрузке γ_ϯ = 1,2.

-Длительно действующая временная нагрузка = 1 кН/м².

 

· Расчётная нагрузка на 1 м длины марша:

g = (gⁿ٠ γ_ϯ + pⁿ٠ γ_ϯ) = (9٠1.1 + 3٠1.2)٠1.5 = 20.25 кН/м.

· Расчётный изгибающий момент в середине пролёта марша:

М = = = 26.27 кН٠м.

· Поперечная сила на опоре:

Q = = = 35 кН.

 

 

Предварительное назначение размеров сечения марша.

 

- Назначаем толщину плиты = 30 мм, высоту рёбер (косоуров) h = 170 мм, толщину рёбер b_r = 80 мм. (рис 1.46, б). Действительно сечение марша заменяем на расчётное тавровое с полкой в сжатой зоне (рис. 1.46, в): b = 2b_r = 2٠80 = 160 мм; ширину полки при отсутствии поперечных рёбер принимаем не более = 2 (l/6) + b = 2 (300/6) + 16 = 116 см или = 12 + b = 12٠3 + 16 = 52 см.

Подбор площади сечения продольной арматуры.

- По условию M ≤ R_bb_x (h₀ – 0.5_x) + R_sc (h₀ - ) устанавливаем расчётный случай для таврового сечения (при x = ): при M ≤ R_bγ_b2 (h₀ – 0.5 ) нейтральная ось проходит в полке: 2 627 000 ≤ 11,5٠(100)٠0,9٠52٠4.2٠(14,5 – 0,5٠3) = 2 938 572 Н٠см; условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке; расчёт арматуры выполняем по формулам для прямоугольных сечений шириной = 52 см.

Вычисляем:

A₀ = = = 0.220.

По табл. П10 находим ƞ = 0,875; ξ = 0,6;

A_s = = = 3.22 см².

По табл. П9 принимаем 3 d = 12 A-IV с A_s = 3.39 см². В каждом ребре устанавливаем по одному плоскому каркасу К-1 (рис. 1.47).

Расчёт наклонного сечения на поперечную силу

- Поперечная сила на опоре = 35٠0,95 = 33.2 кН. Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения на продольную ось c по формуле

 

Рис. 1.47. Армирование лестничного марша

где: = 0; =2 = 2 = 0.220 < 0.5;

(1+ ) = 1 + 0.220 = 1.220 < 1.5;

B_b = 2٠1.220٠0.9٠0.9٠(100)16٠11.5² = 4.2 ٠ 10⁵ Н/см.

В расчётном наклонном сечении Q_b = Q_sw = Q/2, а так как по формуле:

Q_b = [ (1+ + )R_btb ]/c,

где c – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента; – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона

= 0,75 ,

но не более 0,5; Q_b = B_b/2, то с = B_b/0.5Q = 4.2٠10⁵/0.5٠19000 = 44.2 см больше 2h₀ = 29 см. Тогда Q_b = B_b/c = 4.2٠10⁵/29 = 14.6٠10³ H = 14.6 кН.

- Дополнительно в ¼ пролёта назначаем из конструктивных соображений поперечные стержни диаметром 8 мм из стали класса A-I с шагом s = 80 мм (не более h/2 = 170/2 = 85 мм), A_sw = 0.503 см²; R_sw = 175 МПа; для двух каркасов n = 2, A_sw = 1.060 см²; μ_w = 1.060/16٠8 = 0.0083; α = E_s/E_b = 1.9٠10⁵/2.4٠10⁴ = 7.91. В средней части рёбер поперечную арматуру располагаем конструктивно с шагом 200 мм.

 

- Проверяем прочность элемента по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

Q ≤ 0,3 ,

где:

= 1 + 5α μ_w = 1 + 5٠7,91٠0,0083 = 1,33

= 1-0.01٠14.5٠0.9 = 0.87.

Q = 33.2<0.3٠1.33٠0.87٠11.5٠0.9٠16٠14.5(100) = 83 353 Н, условие соблюдается, прочность марша по наклонному сечению обеспечена.

- Плиту марша армируют сеткой из стержней диаметром 4 – 6 мм, расположенных с шагом 100-300 мм. Диаметр рабочей арматуры ступеней с учётом транспортных и монтажных воздействий назначают в зависимости от длины ступеней. Хомуты выполняют из арматуры диаметром 4- 6 мм с шагом 200 мм.

Расчёт плиты монолитного перекрытия.

Несущая способность сечения плиты.

Условно вырезаем полосу шириной b = 100 см. При h = 20 см.

h_o = h - a = 20 – 1.5 = 18.5 см.

R_b = 8,5 МПа; γ_b1 = 0,85; ξ = 0,15

 

α₀ = ξ (1 – ξ/2) = 0,15(1 – 0,15/2) = 0,14.

M_adm = α₀ γ_b1 R_bb = 0.14٠0.85٠8.5٠100٠18.5² = 34 618 МПа ٠см³ = 34,61 кН٠м

Расчётная схема плиты.

Для средних пролётов плиты:

М = ± q /16

Для крайних пролётов:

М = ± q /11

где l – расстояние в свету между гранями балок; l_к – расстояние от грани балки до середины опоры плиты на стене (при ширине опоры около 120 мм)

 

 

Сбор нагрузки на балку.

Расчётная нагрузка на 1м балки при ширине грузовой площади = 5,8 м

Постоянная:

От веса пола и железобетонной плиты g₁ = 8.11٠5.8 = 47 кН

От веса выступающего ребра балки g₂ (h - )b =(0.4 – 0.06)٠0.2٠25٠11=1.9 кН

Итого: g = 49 кН

Временная: ⱴ = 9.6٠5.8 = 55.7 кН

Всего: g = 104.7 кН

Статический расчёт балки.

 

Для крайних пролётов при глубине заделки балок в стены на 25 см

= - /2 – 0.25/2 = 4 – 0.15 -0.125 = 3.725 м

M = q /11 = 104.7 ٠3.725²/11 = 132 кН٠м

- М = - q /14 = - 104,7٠3,725²/2 = - 103,8 кН٠м

Q_a = q /2 + (-M) / = 104.7٠3.725/2 – 103.8/3.725 = 167.1 кН

Q_b = 195 + 27.9 = 223 кН

Для средних пролётов и средних опор:

М = ± q /16 = ± 104,7٠ /16 = 89,6 кН٠м

Q = 0.5 q = 0.5٠104.7٠5.7 = 193.7 кН

Для средних пролётов балки определяют минимальные изгибающие моменты от неблагоприятного расположения временной нагрузки ⱴ = 55,7 кН/м

На смежных пролётах при отношении ⱴ/g = 1,13

В сечении 6 на расстоянии от опоры 0,2l = 0.2٠3.7 = 0.74 м.

М₆ = - 0,33٠104,7٠3,7² = -47,3 кН٠м

в сечении 7 на расстоянии от опоры 0,4l = 0,4٠3,7 = - 1,48 м

М₇ = -0,012٠104,7٠3,7² = -17,2 кН٠м

 

Расчёт монолитного жетезобетонного марша.

Характеристики:

· Марш шириной 1,5 м.

· Высота этажа 2,25 м.

· Угол наклона марша α = 30⁰

· Размер ступеней 15 х 30 см.

· Бетон класса В20

· Согласно табл. П4 И П6: R_b = 11,5 Мпа; R_bt = 0,9 Мпа; E_b = 24 ٠ 10³ МПа)

· Арматура каркасов класса А-IV (согласно табл. П12 R_s = 610 МПа,