Передача энергии по прямоугольному волноводу

В случае волны Н10 получаем

(26)

где E0=(ωμa/π)Η0z - амплитудное значение напряженности электрического поля волны Н10. При выводе формулы (26) учтено, что ωμ=kZc. При стандартных размерах волновода (a 0,75λ, b 0,5а), подставляя предельное значение E0=30 kB/см, находим, что предельная мощность волны Н10 равна Pпред Η10= 125λ² кВт, где длина волны выражена в сантиметрах. Например, при λ = 30 см предельная мощность Pпред Η10=112 МВт. Соответственно допустимая мощность Pдоп Η10 = 28 МВт. Как видно, в дециметровом диапазоне по прямоугольному волноводу стандартного сечения можно передавать весьма значительную мощность. Однако по мере повышения частоты допустимая мощность быстро уменьшается и при λ = 1 см не превышает 30...45 кВт.

Если размеры волновода увеличены настолько, что в части или во всем рабочем диапазоне волновод оказывается в многоволновом режиме, то необходимо принять специальные меры для предотвращения распространения всех типов волн, кроме Н10 (см. 13.2).

Ограничимся вычислением αm для волны Н10 имеем

(27)

Рис 17

Аналогично выводятся формулы для коэффициентов ослабления, соответствующих другим типам волн. Расчеты показывают, что наименьшие потери в пр. волноводе имеют место при передаче энергии волной Н10. На рис. 17 показаны графики зависимости коэффициента ослабления αm (в дБ/км) от частоты для волн Н10, E11 и Н20 в случае медного волновода при а = 51 мм и b = 25 мм. Как видно из приведенных графиков, потери энергии в волно воде резко возрастают при приближении частоты к критической. Это свойство, характерное для всех металлических волноводов, легко объясняется на основе концепции парциальных волн. Действительно, у Е- и H-волн парциальные волны распространяются по ломаным линиям, многократно отражаясь от поверхности металлических стенок. На частотах, близких к критической, угол падения парциальных волн на металлическую поверхность мало отличается от нулевого. Но чем ближе угол падения к нулю, тем большее число отражений испытывают парциальные волны при своем движении на некотором отрезке линии. При каждом отражении часть энергии электромагнитной волны теряется из-за неидеальной проводимости металла (появляется преломленная волна). Поэтому потери в проводниках, линии, перенос энергии по которым осуществляется Е- и Η-волнами, растут по мере приближения к критической частоте. Вслед за резким падением затухания при удалении от критической частоты снова начинается его монотонное возрастание, вызванное увеличением поверхностного сопротивления металла Rs с ростом частоты.

Отметим, что, как следует из формулы (27), в коротковолновой части сантиметрового диапазона потери в стандартных волноводах весьма велики. Например, при λ = λ0=0,01 м в стандартном волноводе с медными стенками дБ/м, т.е. при длине линии всего 10 м потери энергии будут составлять 5,5 дБ (более 70 % входящей мощности). Объясняется это тем, что при заданной мощности уменьшение поперечных размеров волновода сопровождается возрастанием плотности поверхностного тока проводимости в его стенках и соответственно возрастают потери. Поэтому на волнах порядка 1 см и короче применение прямоугольных волноводов целесообразно только в виде коротких отрезков. В некоторых случаях, чтобы уменьшить потери, размеры поперечного сечения волновода увеличивают по сравнению со стандартным.