Составные (Ежу понятно, что составные состоя из элементарных)

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ -способы взаимодействия высказываний друг с другом.

БАЗОВЫЕ ОПЕРАЦИИ:

1)отрицание (инверсия, не,!, А, А)

2) дизъюнкция (сложение, или, |, +, V)

3)конъюнкция (умножение, и, &, *,)

Закон тождества X=X	Всякое высказывание тождественно самому себе
Закон исключённого третьего X V X=1 (X+X=1)	Высказывание может быть либо истинным, либо ложным. Следовательно, результат логического сложения высказывания и его отрицание всегда принимает значение «истина».
Закон противоречия X X=0 (X*X=0)	Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложным.
Закон двойного отрицания X=X	Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате получим исходное высказывание.
Переместительный (коммутативный) закон X V Y=Y V X X Y=Y X	Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания.
Сочетательный (ассоциативный) закон (X V Y) V Z=X V (Y V Z) (X Y) Z= X (Y Z)	При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще отпускать.
Распределительный (дистрибутивный) закон (X Y) V Z= (X Z) V (Y Z) (XVY) Z= (X V Z) (Y V Z)	Определяет правило выноса общего высказывания за скобку
Закон общей инверсии (Закон де Моргана) (XVY)= X Y (X Y)=XVY	Закон общей инверсии
Закон равносильности (идемпотентности) AVA=A A A=A
Законы исключения констант AV1=1, AV0=A A 1=A, A 0=0
Закон поглощения AV(A B)=A; A (AVB)=A Закон исключения (склеивания) (A B)V(A B)=B (AVB) (AVB)=B
Закон контрапозиции (правило перевёртывания) (A<=>B)=(B<=>A)

13. Таблица истинности - таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний.

ЗАКОНЫ ДЕ МОРГАНА:

1) Отрицание конъюнкции есть не что иное, как дизъюнкция отрицаний.

U T497LJ5fldurbemM1tdXy/YeRMIl/YXhjM/o0DBTGw5koxhZF7eKoxrUGsTZL0qe0vJxl4Nsavl/ QPMLAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtD b250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAAAAAA AAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAjGa4tv8BAACuAwAADgAAAAAAAAAAAAAA AAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAKEEnq9sAAAAIAQAADwAAAAAAAAAA AAAAAABZBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAGEFAAAAAA== " strokecolor="windowText"> (A B)=AVB

2) Отрицание дизъюнкции есть не что иное, как конъюнкция отрицаний.

(AVB)=A B

14. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ -отношение между высказываниями или формулами, когда они принимают одни и те же истинностные значения.

Строгая или сильная дизъюнкция (≠) истинна только тогда, когда истинен только один из входящих в нее элементов. Передается союзом «либо».

ИМПЛИКАЦИЯ - Для установления истинности И. м. «Если А, то В» достаточно выяснить истинностные значения высказываний А и В. И. м. истинна в трех случаях: 1) ее основание и ее следствие истинны;

2) основание ложно, а следствие истинно;

3) и основа­ние и следствие ложны.

Только в одном случае, когда основание истинно, а следствие ложно, вся импликация ложна.

15.

ПОВТОРИТЕЛЬ А 1 А	A A
ИНВЕНТОР А 1 А	A A
КОНЪЮНКТОР А & А B B	A A B B
ИНВЕРТИРОВАННЫЙ КОНЪЮНКТОР A & A B B AvB	A A B B AvB
ДЕЗЪЮНКТОР A & AvB B	A AvB B
ИНВЕРТИРОВАННЫЙ ДЕЗЪЮНКТЕР A 1 AvB B A B	A AvB B A B
СТРОГИЙ ДЕЗЪЮНКТЕР A =1 A B B A<=>B	A A B B A<=>B
ИНВЕРТИРОВАННЫЙ СТРОГИЙ ДЕЗЪЮНКТОР A =1 A<=>B

B A B

A A<=>B B A B

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме.

ЛОГИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ - мощное устройство, производящее некоторые преобразования представления

схем. Он используется для преобразования:

Схемы в таблицу истинности

Таблицы истинности в логическое выражение

Таблицы истинности в упрощенное логическое выражение

Логического выражения в таблицу истинности

Логического выражения в схему

Логического выражения в схему на базе элементов И-НЕ.

СОВЕРШЕННЫЕ ФОРМЫ:

1. конъюнктивная- способ представлениялогических выражений, когда является конъюнкцией дизъюнкции переменных входящих в выражение.

2. дизъюнктивная- дизъюнкция конъюнкции переменных входящих в выражения.

СОВЕРШЕННОЙ КОНЪЮНКТИВНОЙ НОРМАЛЬНОЙ ФОРМОЙ называется такая конъюнктивная нормальная

форма, которая выполняет следующие условия:

В ней нет одинаковых дизъюнкций

В каждой дизъюнкции нет одинаковых переменных