По определению под алгоритмом понимают последовательность операций приводящих к решению определенной задачи.

 

Результативность(конечность) - при точном исполнении всех команд алгоритма процесс должен прекратиться за конечное число
шагов и привести к определенному результату;

 

Массовость - алгоритм обеспечивает решение не одной конк-
ретной задачи, а некоторого класса задач;

 

Дискретность - алгоритм всегда состоит из последовательности
дискретных шагов;

 

Детерминируемость - алгоритм должен состоять из команд, однознач-
но понимаемых исполнителем.

Понятность - для записи алгоритма используются команды,
которые входят в систему команд исполнителя;

 

Показано, что алгоритм любой сложности может быть построен на основе 3 базовых алгоритмов.

 

1. Линейный

2. Разветвляющийся

3. Циклический

Для представления алгоритмов используются 3 основных метода

1. вербальный.

2. на основе условного алгоритмического языка

3. на основе блок схем.

Наиболее часто используется метод блок-схем, т.е. условных графических символов. Основные символы языка блок-схем имеются в любой оффисной программе

 

 

 

 

	Процесс
	Начало/конец
	Ввод /вывод
	Условие
	Цикл
	Подпрограмма (функция)
	Печать

2 вопрос.* Базовые алгоритмы линейный, разветвляющийся

 

Строго доказано, что любой алгоритм может быть представлен в виде комбинации 3 базовых алгоритмов:

1. линейного

2. разветвляющегося

3. циклического

 

Разветвляющиеся алгоритмы в зависимости от числа веток могут быть с двумя, тремя ветками.

Циклические алгоритмы по организации могут быть

А) с предусловием

В) с постусловием

С) с параметром

 

начало

Конец

A1

A2

AN

 

линейный

 

Начало

Условиеие

Конец

A1

A2

Да

Нет

 

 

разветвляющийся

 

 

3 вопрос. * Базовые алгоритмы- циклы

 

 

Условие выполняется

Процесс

Конец

Да

Нет

 

 

 

Цикл с предусловием

 

 

Процесс

Условие выполняется

Конец

Да

Нет

 

Цикл с постусловием

 

 

I=1 to n step h

Процесс

Конец

 

 

Цикл с параметром

 

 

4 вопрос.* Примеры алгоритмов (линейный, разветвляющийся)

 

 

1. Линейный алгоритм.

 

Пример. Найти обьем равнобедренной треугольной пирамиды со сторонами основания a, b, с и боковой стороной L

 

 

Начало

Конец

a,b,c,L

p=(a+b+c)/2

S=Площ. Герон düsturu

H= √(L2-R2)

R=a*b*c/(4*S)

V=1/3*S*H

V

 

2 .Разветвляющийся алгоритм

 

 

sin x, если x>=a;

y=

cos x, если x< a

 

 

Начало

Конец

a,x

y

x>=a

Y=sin(x)

Y=cos(x)

Да

Нет

 

5 вопрос *. Примеры алгоритмов -циклы с известным числом повторений

 

 

3. Цикл с известным числом повторений. Вычислить y=sin x на отрезке [a,b] с шагом разбиения h

 

Начало

конец

a,b,h

x,y

x=a

x=x+h

y=sin(x)

x<=b

Да

Нет

 

 

Здесь N=](b-a)/h[+1 число повторений цикла

 

6 вопрос **. Примеры алгоритмов - итерационный цикл

 

4 Итерационный цикл: Вычисление квадратного корня итерационным методом Ньютона

x=√u x0=(u+1)/2

 

x_i=1/2*(x_i-1+u/ x_i-1)

 

│x_i²-u│≤ε

 

Начало

Конец

u,eps

x=(u+1)/2

abs(x2-u)≤eps

x

X=1/2*(x+u/x)

Нет

Да

 

7 вопрос.* Примеры алгоритмов -одномерный массив

 

 

5 Одномерные массивы. Найти сумму членов последовательности a₁, a_2, a₃......... a₁₀₀ y=∑ a_i

Начало

Конец

i=1 to 100

i=1 to 100

ai

y=0

y=y+ ai

y

 

8 вопрос.* Примеры алгоритмов -сложный цикл

 

Сложный цикл. Найти произведение всех элементов матрицы A (n,m)

 

Начало

Конец

n, m

i=1 to n

j=1 to m

i=1 to n

J=1 to m

ai,j

y=1

y=y* ai,j

y