Определение горизонтальной составляющей

ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы: определить горизонтальную составляющую вектора индукции магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра.

I. Описание установки.

Для нахождения в данной работе применяют тангенс-гальванометр Гельмгольца (вид его сверху дан на рис. 8.1). Основными частями прибора являются:

1) плоская вертикально расположенная катушка, имеющая витков и радиус ;

2) компас, расположенный горизонтально в центре катушки.

3) амперметр;

4) магазин сопротивлений;

5) переключатель;

6) источник ЭДС.

Очевидно, что при отсутствии тока в катушке магнитная стрелка будет расположена вдоль магнитного меридиана (это положение показано на рис. 8.1 пунктиром).

 

Рис. 8.1. Схема тангенс-гальваноментра

 

Катушка тангенс-гальванометра представляет собой плоскую катушку Гельмгольца. (Генрих Людвиг Фердинанд Гельмгольц (1821-1894) – великий немецкий физик, математик, физиолог и психолог; работы по термодинамике, электромагнетизму, оптике и акустике связаны с его биофизическими исследования зрения, слуха и др.)

Чтобы провести измерения, пользуются электрической схемой, представленной на рис. 8.2.

 

 

Рис. 8.2. Электрическая принципиальная схема включения тангенс-гальванометра.

 

Здесь Е - источник питания, А - амперметр, G - тангенс-гальванометр, К - ключ, r - магазин сопротивлений, П - переключатель.

II. Методика работы.

Предположение, что Земля является большим постоянным магнитом, впервые высказал придворный врач английской королевы У. Гильберт (1544-1603). Земля имеет магнитное поле, по своей структуре напоминающее магнитное поле однородного магнитного шара (рис. 8.3).

Рис. 8.3.Условная схема образования магнитного поля Земли

В точке , расположенной в северном полушарии, линии вектора входят в поверхность Земли. Эту точку называют южным магнитным полюсом Земли. Соответствующую точку , находящуюся в южном полушарии, называют северным магнитным полюсом.

Направление не совпадает с осью вращения Земли, на которой находятся географические полюсы и . Угол, образованный магнитным и географическим меридианами, называют углом склонения. Он различен для разных точек Земли и несколько меняется во времени (за счет нутации (изменения положения) оси вращения Земли и миграции магнитных полюсов).

Из рис. 8.3 на примере точки, расположенной в северном полушарии видно, что вектор магнитного поля Земли образует с поверхностью Земли угол , называемый углом наклонения. Соответственно этому вектор индукции раскладывают на две составляющие: – перпендикулярную к поверхности Земли и – параллельную поверхности Земли. Это имеет важное прикладное значение, так как стрелка компаса вращается в горизонтальной плоскости и реагирует только на .

Плоская катушка тангенс-гальванометра, содержащая витков, создает поле кольцевого тока. На основе формулы (IV.10) и принципа суперпозиции (IV.4) легко вывести, что величина индукции создаваемого катушкой поля:

, (8.1)

где – магнитная постоянная (в системе СИ = 4π×10^–7 Гн/м); – сила тока; – общее число витков катушки; – радиус катушки.

Если теперь через обмотку катушки пропускать ток, то на стрелку компаса будут действовать два взаимно перпендикулярных магнитных поля: горизонтальная составляющая магнитного поля Земли и поле , созданное током. Поэтому стрелка повернется и, поколебавшись, установится, в соответствии с принципом суперпозиции, в направлении вектора индукции результирующего магнитного поля:

, (8.2)

составляющего угол α с магнитным меридианом (см. рис. 8.1). Из соотношения катетов видно, что

. (8.3)

Тогда, с учетом формулы (8.1), для определения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра получаем следующую расчетную формулу:

, (8.4)

или

, (8.5)

где для удобства расчетов постоянную установки

(8.6)

рассчитывают один раз и используют при расчете каждого В_0i.