Законы распределения сроков службы до отказа.

Закон распределения времени работы изделия до отказа, выраженный в дифференциальной форме в виде плотности вероятности f(t) или в интегральной форме в виде функции распределения F(f), является полной характеристикой надежности изделия или его элемента. Он позволяет определить вероятность безотказной работы Р(t) = 1 - F(t), математическое ожидание (средний срок службы или средняя наработка до отказа), дисперсию D или среднее квадратическое отклонение σ = и другие численные характеристики.

Теория вероятностей дает широкий ассортимент различных законов распределения случайных величин, которые могут быть использованы и для решения задач надежности. В этих законах t = Т — срок службы (наработка) до отказа — случайная непрерывная, положительная величина. Основанием для использования того или иного закона Распределения и оценки его параметров служат обычно опытные данные, полученные при испытании изделий или образцов, сведения об аналогах, эксплуатационные наблюдения или теоретические предпосылки.

Для решения задач надежности широкое применение получил нормальный закон. Однако, учитывая область существования О при точных решениях, необходимо вводить нормирующий множитель, который обеспечивает равенство единице площади кривой f(t) в области положительных значений. Нормальный закон в ряде случаев рекомендуют применять при износе и других постепенных отказах. Однако часто наблюдаются асимметричные законы распределения. В этих случаях могут подойти логарифмически-нормальное распределение, закон Вейбулла, гамма-распределение, распределение Релея.

Выбор закона распределения.

Теория вероятностей дает широкий ассортимент различных законов распределения случайных величин, которые могут быть использованы и для решения задач надежности. В этих законах t = Т — срок службы (наработка) до отказа — случайная непрерывная, положительная величина. Основанием для использования того или иного закона Распределения и оценки его параметров служат обычно опытные данные, полученные при испытании изделий или образцов, сведения об аналогах, эксплуатационные наблюдения или теоретические предпосылки.

Для решения задач надежности широкое применение получил нормальный закон. Однако, учитывая область существования О при точных решениях, необходимо вводить нормирующий множитель, который обеспечивает равенство единице площади кривой f(t) в области положительных значений. Нормальный закон в ряде случаев рекомендуют применять при износе и других постепенных отказах. Однако часто наблюдаются асимметричные законы распределения. В этих случаях могут подойти логарифмически-нормальное распределение, закон Вейбулла, гамма-распределение, распределение Релея.