Лекция 6. Основные положения зонного моделирования пожара

 

Распределение параметров состояния газовой среды по объему помещения, особенно в начальной стадии пожара, характеризуется большой неоднородностью (неравномерностью). С учетом этого факта предложен ряд так называемых зонных математических моделей пожара [4, 5, 9, 13, 15, 16, 21], в которых пространство внутри помещения условно разделяют на несколько характерных зон с существенно различающимися температурами и составами газовых сред. Границы этих зон по мере развития пожара не остаются неизменными и неподвижными. В течение времени геометрическая конфигурация зон меняется и сглаживается контрастное различие параметров состояния газа в этих зонах. Вообще говоря, пространство внутри помещения можно разбить на любое число зон. Наиболее распространенными подходами являются двухзонные и трехзонные способы разбиения внутреннего пространства помещения.

Процесс развития пожара можно представить следующим образом. После воспламенения горючих веществ образующиеся газообразные продукты устремляются вверх, формируя над очагом горения конвективную струю. Достигнув потолка помещения, эта струя растекается, образуя припотолочный слой задымленного газа. В течение времени толщина этого слоя увеличивается.
В соответствии с этим в объеме помещения целесообразно выделить три характерные зоны (рис. 6.1): конвективную колонку над очагом пожара (зона I), припотолочный слой нагретого газа (зона II) и воздушную зону с практически неизменными в начальной стадии пожара параметрами состояния, равными своим начальным значениям (зона III).

Однако на сегодняшний день рекомендована к применению [4, 5] и получила практическое внедрение двухзонная математическая модель, имеющая несколько вариантов теоретического описания и программной реализации [9, 13, 15, 16, 21].

В двухзонной модели термогазодинамические процессы в задымленной зоне характеризуются усредненными по массе и объему значениями параметров:

T – температура среды в задымленной зоне, K;

μ – оптическая плотность дыма, Нп/м;

x _i – массовая концентрация i-того токсичного продукта горения в задымленной зоне, кг/кг;

x _к – массовая концентрация кислорода, кг/кг;

Z – высота нижней границы слоя дыма, м.

3

6

8

7

5

4

2

1

Рис. 6.1. Схема тепломассообмена при пожаре в помещении:

1 – стены; 2 – механическая приточно-вытяжная вентиляция;
3 – перекрытие; 4 – система пожаротушения; 5 – нейтральная плоскость;

6 – открытый проём; 7 – горючий материал; 8 – очаг горения

В свою очередь перечисленные параметры выражаются через основные интегральные параметры задымленной зоны с помощью следующих соотношений:

 

,                                                                            (6.1)

 

,                                                                                                 (6.2)

 

,                                                                                                (6.3)

 

,                                                                                                  (6.4)

 

,                                                                                                    (6.5)

,                                                                                           (6.6)

где m, m_i – общая масса дыма и соответственно i-того токсичного продукта горения в задымленной зоне, кг; m_k – масса кислорода в задымленной зоне, кг;
Q_з – энтальпия продуктов горения в задымленной зоне, кДж; S – оптическое количество дыма, Нп·м²; ρ – плотность дыма при температуре Т, кг/м³;
V_Д – объем задымленной зоны, м³; H – высота помещения, м; A – площадь помещения, м²; C_p – удельная теплоемкость дыма, кДж/(K·кг).

 

Динамика основных интегральных параметров задымленной зоны определяется интегрированием системы следующих балансовых уравнений:

1) общей массы компонентов задымленной зоны с учетом дыма, вносимого в зону конвективной колонкой, и дыма, удаляемого через проемы в соседние помещения:

 

,                                                                                       (6.7)

где – текущее время, с; G_К, G_П – массовый расход дыма соответственно через конвективную колонку и открытые проемы в помещении, кг/с;

 

2) энтальпии компонентов задымленной зоны с учетом тепла, вносимого
в зону конвективной колонкой, теплоотдачи в конструкции и уноса дыма в проемы:

 

,                                                                          (6.8)

где Q_К, Q_П, Q_кон – тепловая мощность, соответственно, вносимая в задымлённую зону конвективной колонкой, удаляемая с дымом через открытые проёмы и теряемая в конструкции, Вт;

3) массы кислорода с учетом потерь на окисление продуктов пиролиза горючих веществ:

 

,                                                          (6.9)

где η – полнота сгорания горючего материала, кг/кг; ψ – скорость выгорания горючего материала, кг/с; L_К – потребление кислорода при сгорании единицы массы горючего материала, кг/кг;

 

4) оптического количества дыма с учетом дымообразующей способности горящего материала:

  ,                                                                               (6.10)

где D – дымообразующая способность горючего материала, Нп·м²/кг;

 

5) массы i-того токсичного продукта горения:

 ,                                                                             (6.11)

где L_i – массовый выход i-го токсичного продукта горения, кг/кг.

 

Масса компонентов дыма G_К, вносимых в задымлённую зону конвективной колонкой, оценивается с учетом количества воздуха, вовлекаемого в конвективную колонку по всей ее высоте до нижней границы слоя дыма. В инженерных расчетах расход компонентов дыма через осесимметричную конвективную колонку на высоте нижнего уровня задымленной зоны Z (в зависимости от того, какая область конвективной колонки или факела погружена в задымленную зону) задается полуэмпирическим соотношением [16, 21]:

 

                         (6.12)

где Q – мощность очага пожара, кВт.

 

Динамика параметров очага пожара определяется развитием площади горения с учетом сложного состава горючих материалов, их расположения, места возникновения очага пожара и полноты сгорания:

 

.                                                                                (6.13)

Тепловые и массовые потоки через проем в каждый момент времени рассчитываются с учётом текущего перепада давления по высоте проема, состава и температуры газовой среды по обе стороны проема. Так, массовый расход дыма из помещения очага пожара в соседнее помещение рассчитывается следующим образом [21]:

 

,                                              (6.14)

где B – ширина проема, м; ξ – аэродинамический коэффициент проема;
P(h) – P₂ (h) – разница давлений в помещениях на высоте h; ρ – плотность дыма в задымленной зоне соседнего помещения при температуре дыма Т.

 

Пределы интегрирования Y_max и Y_min выбираются исходя из размеров зон, для которых избыточное давление

 

∆P = P(h) – P₂ (h) > 0.

 

Необходимая для оценки перепада давления по створу проема зависимость давления от высоты в i-ом помещении (с учетом задымленной зоны этого помещения) оценивается как

 

,                                         (6.15)

где  – текущее давление в i-ом помещении на нулевой отметке (или приведенное к нулевой отметке, если уровень пола помещения выше нулевой отметки); ρ₀ – плотность воздуха при начальной температуре Т₀; Z_i – текущая высота незадымленной зоны в i-ом помещении.

 

Рассчитанные параметры тепломассообмена в проеме используются как граничные условия для соседнего помещения.