Учет множества изоляционных элементов при оценке характеристик электрической прочности изоляции.

Статические испытания сложной конструкции (изоляции) в принципе возможны, но не целесообразны с экономической и технической точки зрения. Однако необходимо учитывать, что вероятность перекрытия всей совокупности изоляционных элементов значительно больше, чем отдельного звена.

Оценка эл прочности многоизоляционной конструкции обычно проводится на основе данных, полученных из данных для отдельных элементов. Предположим, что все n изоляционных элементов имеют одинаковые характеристики эл прочности. В этом случае можно получить простые соотношения между характеристиками эл прочности отдельных элементов и всей конструкции. Из исходного предположения следует, что перекрытие хотя бы одного элемента приводит к перекрытию всей изоляционной конструкции, поэтому вероятность отсутствия

перекрытия изол-й конструкции может быть вычислена как вероятность перекр-я всех элементов одновременно, которые согласно теории вероятности для независимых событий будет равна произведению вероятности отсутствия перекр-я отдельных элементов.

Пусть Р_i(U_i ) –есть вероятность пробоя i-го эл-та при приложении напряжения = U_i. Тогда вероятность отсутствия пробоя i-го эл-та

   (1)

Для n одинаковых эл-в вероятность отсутствия пробоя многоэлементной изоляционной конструкции равна:        (2)

Тогда вероятность всей конструкции будет соотв-ть       (3)

       (3)

Выр-е (3) можно упростить:

                                                          (4)

Обычно в реальных изол-х конструкциях 1/n>> Р₁(U), тогда с погрешностью, не превышающей 10%, выр-е (4) упрощается:

(5)

Если проверить выр-я (3) и (5), мы увидим, что по точности они не отличаются.

;

Если рассчитать кривую эффекта по (3) ур-ю, То мы увидим сл-е:

Если изоляционная конструкция состоит из 1-го эл-та (n=1)

Как видно из кривых, при увеличении n они сдвигаются влево – в сторону меньших напряжений. Сл-но, уменьшается 50% разрядное U. Сдвиг влево кривых эффекта сопр-ся увеличением крутизны.

Из приведенных данных следует,что оценить хар-ки эл. прочности изол-й конструкции можно,но только при известной величине стандарта распределения для отдельного эл-та. При отсутствии данных МЭК рекомендует исп-ть несколько завышеннкю величину σ=0,06U_0.5

При отклонении Uпр больше, чем на ±3σ нормальное распределение нарушается и при испытаниях напряжением меньше U_0,5-3σ вероятность пробоя равна 0, т.е. вер-ть пробоя одного элемента тоже равна 0.В этом случае будет равна 0 и P(U), кривая эфф-та вырождается в вертикальную линию (при -4σ). U_0,5-3σ представляет нижний предел Uпр многоэлементной изоляционной конструкции.     

Для учета реальных разнородных элементов изол-х конструкций Ур-е (3) меняется:

    ^m

Р_пр(U)= 1- П =(1-Р_к(U_k))│^nk

         k₌₁

где n_k-число изоляционных элементов к-го типа, m-число типов изол-х Эл-в

Р_к(u)- вероятность перекрытия элемента к-го типа