Расчет крепежных резьбовых соединений

Как показали исследования, проведенные Н.Е.Жуковским, силы взаимодействия между витками винта и гайки распре­делены в значительной степени неравномерно, однако действительный характер распределения нагрузки по виткам зависит от многих факто­ров, трудно поддающихся учету (неточности изготовления, степени износа резьбы, материала и конструкции гайки и болта и т.д.). Поэтому при расчете резьбы условно считают, что все витки нагружены одина­ково, а неточность в расчете компенсируют значением допускаемого напряжения.

Характерный при­мер незатянутого резьбового соединения — креп­ление крюка грузоподъемного механизма. Под действием силы тяжести груза Q стержень крюка работает на растяжение, а опасным будет сечение, ослабленное нарезкой. Статическая проч­ность стержня с резьбой (которая испытывает объемное напряженное состояние) приблизитель­но на 10 % выше, чем гладкого стержня без резьбы. В связи с этим расчет стержня с резьбой условно ведут по расчетному диаметру, где р — шаг резьбы с номинальным диаметром d (можно считать приближенно). По найденному значению расчетного диаметра подбирается стандартная крепежная резьба.

Пример затянутого болтового соедине­ния — крепление крышки люка с прокладкой, где для обеспечения гер­метичности необходимо создать силу затяжки Q. При этом стержень болта растягивается силой Q и скручивается моментом Мр в резьбе.

Примером затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой, может служить крепление двумя болтами крышки работающего под внут­ренним давлением резервуара. Для такого соединения необходимо обес­печить отсутствие зазора между крышкой и резервуаром при приложении нагрузки R2, иначе говоря, обеспечить нераскрытие стыка. Введем следующие обозначения: Q — сила первоначальной затяжки болто­вого соединения; R — внешняя сила, при­ходящаяся на один болт; F— суммарная на­грузка на один болт (после приложения внешней силы R). Очевидно, что при осуществлении первоначальной затяжки болто­вого соединения силой Q болт будет растянут, а соединяемые детали сжаты. После приложения внешней осевой силы R болт получит допол­нительное удлинение, в результате чего затяжка соединения несколько уменьшится. Поэтому суммарная нагрузка на болт F< Q+R, а задача ее определения методами статики не решается.

Для удобства расчетов условно можно считать, что часть внешней на­грузки R воспринимается болтом, остальная часть — соединяемыми деталями, а сила затяжки остается первоначальной, тогда F=Q+kR, где k — коэффициент внешней нагрузки, показывающий, какая часть внешней нагрузки воспринимается болтом.

Очевидно, что раскрытие стыка произойдет, когда часть внешней силы, воспринятой соединяемыми деталями, окажется равной перво­начальной силе затяжки, т. е. при (1 - k)R = Q. Нераскрытие стыка бу­дет гарантировано, если Q=K(1 - k)R, где К — коэффициент затяжки; при постоянной нагрузке К=1,25... 2, при переменной нагрузке К=1,5... 4.

При расчете болтовых соединений, нагруженных поперечной силой, нужно учитывать, что возможны два принципиально отличных друг от друга варианта таких соединений. В первом варианте болт ставится с зазором и работает на растяжение. Затяжка болтового соединения силой Q создает силу тре­ния, полностью уравновешивающую внешнюю силу F, приходящуюся на один болт. Для гарантии минимальную силу за­тяжки, вычисленную из последней формулы, увеличивают, умножая ее на коэффициент за­паса сцепления К=1,3... 1,5, тогда расчетная сила для болта Qрасч=1,3 Q, В рассмотренном варианте соединения сила затяжки до пяти раз может превосходить внешнюю силу, поэтому диаметры болтов по­лучаются большими. Во избежание этого не­редко такие соединения разгружают установ­кой шпонок, штифтов и т. п.

Обычно болты, винты и шпильки изго­товляют из пластичных материалов, поэтому допускаемые напряжения при статической нагрузке определяют в зависимости от предела теку­чести материала. Значения допускаемого коэффициента запаса прочности [s] зависят от характера нагрузки (статической или динамической), качества мон­тажа соединения (контролируемой или неконтролируемой затяжки), материала крепежных деталей (углеродистой или легированной стали) и их номинальных диаметров.

§ 9.3. Общие сведения о расчете на прочность цилиндрических эвольвентных зубчатых передач

Расчетом на прочность определяют размеры зубчатой переда­чи, при которых не возникнет опасность повреждения зубьев колес. Это возможно при взаимосвязанном расчете прочности и геометрии зацепления, ибо с изменением геометрии меняется и нагрузочная способность зубчатого зацепления.

Расчет на прочность стальных цилиндрических зубчатых пе­редач внешнего зацепления с модулем m^ 1 мм стандартизован. В курсе «Детали машин» изучают основы такого расчета. При этом вводят некоторые упрощения, мало влияющие на результа­ты для большинства случаев практики. В расчетах используют много различных коэффициентов. Коэффициенты, общие для расчета на контактную прочность и изгиб, обозначают буквой К, специальные коэффициенты для расчета на контактную про­чность — буквой Z, на изгиб — буквой У.

Закрытые передачи рассчитывают на предупрежде­ние выкрашивания рабочих поверхностей зубьев и их поломки (изгиба). Размеры передачи определяют расчетом на контактную прочность, а расчет зубьев на изгиб носит проверочный характер с целью определения минимально возможного значения модуля.

Открытые зубчатые передачи рассчитывают на кон­тактную прочность с последующей проверкой зубьев на изгиб с учетом их износа.

§ 9.4. Расчет «а контактную прочность

Контактная прочность зубьев является основным критерием работоспособности большинства зубчатых передач. При выводе расчетной формулы на контактную прочность рассматривают соприкасание зубьев в полюсе, где происходит однопарное зацеп­ление и возникает выкрашивание; при этом контакт зубьев рас­сматривают как контакт двух цилиндров с радиусами, равными радиусам эвольвент в полюсе зацепления pi и рг