Расчет бетонного быстротока прямоугольного сечения с водобойной стенкой

Исходные данные:

Расход -      Q = 0,79 м³/с

Длина лотка - L = 29 м

                 _Ñ H₁ =94,5

_Ñ H₂= 86,9

Бетон -       n = 0,014

Допустимая скорость движения воды - Vдоп. = 6 м/с

 

Порядок расчета

1. Определяется наивыгоднейшая ширина входного отверстия по дну лотка быстротока по формуле Ю.Н. Даденкова

                              __               ____

в = 0,765 ⁵√ Q ² = 0,756 ⁵ Ö 0,75² = 0,765 × 0,91 = 0,69 м.

Из конструктивных сообщений принимаем ширину входного отверстия лотка в = 0,7 м.

2. Определяется необходимая площадь живого сечения быстротока

 

3. Определяется глубина воды в лотке, при которой будет наблюдаться установившееся движение воды = ho.

 

                                                   

Производим проверку ho на пропуск заданного расхода Q = 0,79 м/с.

 

Смоченный периметр

 

χ_о = в + 2 ho = 0,7 + 2 × 0,19 = 1,08 м.

 

Гидравлический радиус

 

              

Уклон дна быстротока определяют

 

                                                             

_ÑН₂ – отметка дна начала быстротока,

_ÑН₁ – отметка дна в конце быстротока.

L – горизонтальное проложение лотка быстротока, находится путем использования теоремы Пифагора.

По известной n-0,014 (или принимая во внимание, что коэффициент шероховатости для кирпичной клади n = 0,013, для бетона n = 0,014, для бутовой клади n = 0,020) находим n_а с учетом аэрации потока n_а = n × а,

а – множитель, при уклонах i = 0,2-0,4   а = 1,33; при i = 0,2-0,4          а = 1,33-2,0.

 

n _а = 0,014 × 1,33 = 0,0186

 

По таблице (прил. 1) (с учетом R_o n_a) находим значение скоростного коэффициента Шези – С= 37,2

                     ____           _________

Тогда V_o = C Ö R_o × i = 37,2 Ö 0,12 × 0,27 = 6,69 м/с.

      Q = ω _o × V_o = 0,13 × 6,69 = 0,87 м³/с.

Полученный расход 0,87 м³/с больше заданного 0,79 м³/с. Однако расхождение меньше 5 %, поэтому окончательно принимаем ширину лотка быстротока в – 0,7 м; ho = 0,19 м.

4. Определяется критическая глубина воды в начале быстротока

                                                      

 

                           

 

где a - коэффициент пропорциональности = 1,1.

5. Определяется скорость воды в начале быстротока V_к:

 

                                          

 

6. Определяется длина кривой спада между h_к на ребре быстротока и hо, где устанавливается равномерное движение потока по методу проф. Черномского В.И., для этого рассчитываем все гидравлические элементы потока для h_к и h_о.

 

hо = 0,19 в = 0,7 Wo = в × hо = 0,7 × 0,19 = 0,13 м2 χо = в + 2 hо = 0,7 + 2 × 0,19 = 1,08 м       Со = 37,2 из табл., с учетом Ro и nа

hk = 0,56   в = 0,7 Wк = в × hк = 0,7 × 0,56 = 0,39 м2 χк = в + 2 hк = 0,7 + 2 × 0,56 = 1,82 м            Ск = 41,35 из табл. с учетом Rк и nа

 

Среднее значение уклона трения

 

Длина кривой спада

 

                             

 

Длина кривой спада (14,61 м) меньше длины быстротока (29 м), поэтому в нижней части быстротока имеет место равномерное движение воды с глубиной h_o = 0,19 м.

Необходимость устройства гасителя энергии в конце быстротока определяется в зависимости от h_с^II (вторая сопряженная глубина) и h_а (бытовая глубина в отводящем канале).

Если h_с^II > h_а, то гидравлический прыжок за быстротоком отогнан и необходимо проектировать водобойный колодец, если h_с^II < h_а – водобойный колодец не проектируется, так как в канале быстротока будет иметь место затопленный гидравлический прыжок.

Вычисляем h_с^II (вторую сопряженную глубину), принимая за первую hс^I = hо (глубину воды в конце быстротока).

                                                                                     

                                                                           

Определение hа (бытовая глубина воды за быстротоком) в водоотводящем канале трапециидального сечения ведется исходя из следующих условий: Q = 0,79 м³/с, i₁ = 0,01 – уклон дна отводящего русла, в₁ = 0,75 м – ширина дна водоотводящего русла, m – 1,5 – коэффициент заложения откосов канала.

Расчет h_а выполняется методом последовательного приближения, т.е. h_а назначается. Например h_а = 0,35 м и производится расчет для определения Q.

 

W_a = в₁ + mh_a ² = 0,75 × 0,35 + 1,5 × 0,32² = 0,41 м²

                                      ____                            _____

Х_а = в₁ + 2 h_a Ö 1+ m ² = 0,75 + 2 × 0,32 Ö 1+1,5² = 1,95 м

                                                  

Са = 41,34 по табл. (прил. 1) с учетом Ra и na

                  

                                                    

Q = 0,41 × 1,89 = 0,78 м³/с

 

То есть бытовая глубина h_а = 0,32 м в водоотводящем русле канала трапециидального сечения принята правильно. Но так как h_с^II (1,25) > h_а (0,32), необходимо устройство гасителя энергии потока в виде водобойного колодца или водобойной стенки.

 

Расчет водобойного колодца

 

Исходные данные для расчета:

Q = 0,79 м³/с

h_а = 0,32 м – бытовая глубина водоотводящего канала;

h_с^II = 1,25 м – вторая сопряженная глубина;

h_с^I = hо = 0,19 м – первая сопряженная глубина.

Глубина водобойного колодца должна отвечать условиям затопленного гидравлического прыжка:

h _о + d > h_c^II,

 

отсюда глубина колодца

d = 1,1 h_c^II – h _а = 1,1 × 1,25 – 0,32= 1,06м

Длина водобойного колодца (гасителя энергии) L_k, м:

 

L_k = β L _пр = 0,6 × 5,46 = 3,27 ≈3,3м.

где β – коэффициент, β = 0,6 - 0,8;

L_пр – длина совершенного прыжка в сооружениях прямоугольной формы, м:

L _пр = 2,5 (1,9 hc^II – h с ^I) = 2,5 (1,9 × 1,25– 0,19) = 5,46 м.

 

Рис. 3 Схема к расчету быстротока:

а – водобойный колодец; б – с водобойной стенкой

 

 

Расчет водобойной стенки

 

Исходные данные для расчета:

Q = 0,79 м³/с

h_а = 0,32 м – бытовая глубина водоотводящего канала;

h_с^II = 1,25 м – вторая сопряженная глубина;

в = 0,7 м ширина лотка.

Полный напор над водобойной стенкой

 

(в предположении, что стенка работает как незатопленный водослив):

 

                                 ,    

                         __

где μ = 1,86 из м = μ Ö2g; m = 0,42.

 

Скоростной напор перед водобойной стенкой:

 

                           

Напор над водобойной стенкой без скоростного напора:

 

Н = Но – Н v = 0, 7 2 – 0, 0 5 = 0,67 м.

 

Высота водобойной стенки:

 

С = σh с ^II – Н = 1,05 × 1,25 – 0,67 = 0,64 м,

где σ = 1,05 – коэффициент подтопления стенки.

 

 (C < h_а), стенка работает как затопленный водослив.

 

Длина колодца:

L _кол = L _пр

L _пр = 3 h с ^II = 3 × 1,25 = 3,75 м.

 

Толщину дна лотка вычисляют по формуле В.М. Домбровского:

                                  __                            ____

Т = 0,033 × а × V Ö h о = 0,033 × 1 × 6,696 Ö 0,19 = 0,096 м = 9,6 см,

 

где V – средняя скорость воды в лотке; V = Vо;

h_о – глубина воды в рассматриваемом сечении; h = hс^I;

а – коэффициент от грунта основания – суглинок – 1; супесь – 1,5; песок – 2.

Запас высоты боковых стенок лотка быстротока над уровнем воды назначают в зависимости от расхода воды, протекающего через него:

Запас над уровнем воды = 0,2+15%=0,23

 

           Для трапециидальных быстротоков запас высоты стенок лотка над уровнем воды увеличивают на 15 %.