Методы двоичного кодирования и ошибки квантования

Для ЦСП, как и для АСП, характерны шумы канала связи и шумы, возникающие при преобразовании сигнала, а значит и к ним применимы такие понятия, как отношение сигнал/шум (ОСШ) и динамический диапазон.

Специфическими для ЦСП являются шумы квантования. На рис. 1.7, например, показана разность между идеальным и реальным преобразованными сигналами, искажение квалифицированное как шум, возникающий при линейном квантовании. Неприятной особенностью является то, что амплитуда искажений не зависит от амплитуды сигнала, делая наиболее уязвимой передачу сигналов низкого уровня. Ясно, что для уменьшения искажений нужно увеличивать число уровней квантования, но, в отличие от звуковых HI-FI систем, где используется 16, 18 и 20 бит на выборку, в ЦСП выше 8 бит на выборку практически не используют, чтобы не увеличивать максимально необходимую скорость передачи.

Для улучшения ситуации используют методы нелинейного двоичного кодирования при квантовании (нелинейной кодификации). Они идейно основаны на методах компандерного расширения динамического диапазона при передаче по каналу связи с ограниченным динамическим диапазоном, используемых в аналоговых системах (например, в системах магнитной записи).

Рис. 1.7. Выходной сигнал и шум квантования при линейной кодификации

В них на входе системы, сигнал сжимается с помощью компрессора до уровня, приемлемого для передачи по каналу связи, а на выходе из канала связи сигнал с помощью эспандера (осуществляющего обратное преобразование) восстанавливается (см. рис. 1.8)

Рис. 1.8. Схема компандерной системы с компрессором и экспандером

Для реализаций такой схемы нелинейной кодификации, достаточно выбрать требуемую степень компрессии и закон нелинейного преобразования, а затем решить проблему аппроксимации функции, соответствующей выбранному закону преобразования. Для нелинейных (прямого и обратного) преобразований входа/выхода идеально подходит пара exp (x) – ln (x). Её и аппроксимируют затем по методу, близкому к линейной неравномерной адаптивной аппроксимации, оптимально выбирая число и наклон прямолинейных аппроксимирующих сегментов. В результате получают некий закон, который, будучи стандартизован, используется в коммерческих системах. Используются два таких закона для симметричного входного сигнала: А -закон (параметр А), и μ -закон (параметр μ), ниже х -вход, у -выход:

А-закон: ,       где  для ;

-закон: y = sgn (x) [ ℓn (1+ ) / ℓn (1+ )].

А -закон (А = 87,6) используется в европейских системах ИКМ и дает минимальный шаг квантования 2 / 4096, -закон используется в американских системах ИКМ (D 1 с   = 100 и D 2 с   = 255), давая минимальный шаг квантования 2 / 8159 (см. ITU-T Rес. G. 711 [30]). Указанный подход позволяет добиваться ОСШ в 30 дБ в динамическом диапазоне 48 дБ, что соответствует эквивалентной схеме кодирования с 13 битами на выборку.