Автоматического регулирования

Лабораторная работа № 1

 

ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ

Лабораторная работа № 1

 

ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

 

Целью работы является изучение принципа действия, динамических и статических характеристик элементов системы автоматического управления (САУ), предназначенной для поддержания постоянства скорости вращения электродвигателя постоянного тока, а также экспериментальное определение указанных характеристик.

 

I. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ

При изучении свойств отдельных элементов и САУ используют следующие основные характеристики:

1. Статическая характеристика , которая представляет собой график зависимости выходной величины от входной, построенный по уравнению статики, описывающему поведение элемента или САУ в установившемся режиме при постоянных входных воздействиях. Статические характеристики отдельных элементов и системы в целом позволяют судить о виде зависимости  (линейная или нелинейная), коэффициенте усиления(преобразования), зоне линейности, пороге чувствительности (зоне нечувствительности), зоне насыщения и т.д.

 

2.Уравнение динамики представляет собой математическое выражение физических процессов, протекающих в элементе (объекте управления или отдельных элементах регулятора) или в САУ. Оно определяет связь между выходными и входными сигналами в каждый момент времени. 'Ввиду сложности процессов при составлении уравнений динамики прибегают к идеализации изучаемых процессов, учитывая только основные, существенные явления и связи. Как правило, объект управления (система) даже при идеализации изучаемых процессов описываются нелинейными уравнениями динамики. Однако во многих случаях при небольших отклонениях величин имеется возможность их линеаризовать, т. е. заменить линейными уравнениями в приращениях, что значительно упростит процедуру исследования объектов управления

 

3. Передаточная функция   представляет собой отношение изображения по Лапласу выходного сигнала  к изображению по Лапласу входного сигнала  при нулевых начальных условиях (ННУ). ННУ означают, что элемент (система) до момента входного воздействия (при t =0) находится в состоянии покоя, т.е. все отклонения переменных величин и их производные равны нулю.

при ННУ                   (1.1)

Преобразование Лапласа переводит сигнал из временной области в его изображение на комплексной плоскости

где   - оригинал, а  - оператор преобразования Лапласа

При исследовании динамики системы пользуются структурной схемой (рис.1.1), которая является условным графическим изображением уравнений динамики, выраженной через передаточную функцию в виде

 

                                  (1.2)

 

 

 

 

     Рис.1.1. Графическое представление динамического звена

 

4.Переходная характеристика h (t)= x _вых (t) представляет собой закон изменения во времени выходной величины при подаче на вход элемента или системы ступенчатой функции x_вх(t)=х_вхо(t)1(t)

               при  

  при

Функцию  можно определить из уравнения (1.1), в котором ,.переходя от изображения к оригиналу

                                    (1.3)

Рассмотрим принцип действия и основные характеристики следующих элементов.