В теории подобия известны зависимости вида

 

    (6)

 

для вынужденного турбулентного потока жидкости или зависимости вида

 

     (7)

 

для естественной конвекции жидкости в турбулентном потоке. В уравнениях (6) и (7) характер потока жидкости определяется критериями Рейнольдса Re и Грасгофа Gr, а свойства самой жидкости критерием Прандтля Pr.

Ниже на конкретных примерах рассмотрены способы определения коэффициента теплоотдачи  и коэффициента массоотдачи .

 

Задача № 3. Определение скорости плавления холодильника.

 

В форму помещен холодильник из малоуглеродистой стали, форму заливают чугуном с высоким содержанием углерода. Найти линейную скорость плавления плоского холодильника если задан коэффициент массоотдочи b, массовое содержание углерода в стальном холодильнике С_х и чугуне С_ч, % мас. Плавление холодильника происходит после насыщения поверхности стального лома до содержания углерода, соответствующего температуре ликвидус сплава C_л.

 

Решение.

Вариант	Содержание углерода, %масс.			β, см/с
	СЧ	СХ	СЛ
16	4,5	0,17	2,2	0,20

1. Уравнение потока массы углерода в нашем случае описываем следующим образом:

 

 

где     С_ч и С_л – необходимо выразить в граммах углерода на

1 см³ металла (обозначим С_уг).

Принимаем плотность стали r _с = 7,5 г/см³

 

а) Содержание углерода в чугуне

г/см³;

б) Содержание углерода, соответствующее ликвидусу сплава:

г/см³;

Вычисляем поток углерода из жидкого чугуна в сталь

 

.

 

Вместе с углеродом в жидкий металлический расплав переходит железо твердого холодильника. Если в оплавившемся слое содержится х % С то поток атомов железа будет в  раз больше (в оплавившемся слое холодильника содержится 100% - 2,2%=97,8% железа), по сравнению с потоком атомов углерода. Таким образом поток атомов железа из твердого в жидкое составит

 

Скорость плавления металлического холодильника

 

.

 

Ответ: скорость плавления холодильника

          u= 0,206 см/с = 12,36 см/мин.

 

Задача № 4. Определение скорости плавления пластины.

 

В печи для плавки стали при малом содержании углерода в твердом металле и жидком расплаве скорость плавления пластины зависит от коэффициента теплоотдачи aот жидкого к твердому металлу. Скорость плавления металла определяется из отношения количества тепла, переданного от жидкого к твердому металлу за счет теплоотдачи, к количеству теплоты, израсходованной на нагрев твердого лома до температуры жидкости и его расплавление. Расчетная формула имеет вид:

; (8)

где a - коэффициенты теплоотдачи от жидкого металла к твердому, кВт/м²´К;

t_ж – t_ПТ – разность температур жидкого расплава и поверхности твердого, ⁰К;

С_ж – теплоемкость жидкого расплава, кДж/кг/К;

l - теплота плавления стали, кДж/кг;

r - плотность металлического лома, кг/м³.

 

 

В задаче по заданным значениям величин a, t_ж – t_ПТ, С_ж, l, r необходимо вычислить скорость плавления стальной пластины, находящейся под слоем жидкого металлического расплава.

 

Решение.

Вариант
10	29	65	0,84	248	6800