Тема 7: Принципы симметрии, законы сохранения

1.Относительно симметрий времени справедливо утверждение, что время …

однородно и анизотропно

неоднородно, но изотропно

однородно и изотропно

неоднородно и анизотропно

Решение:

Согласно нашему опыту, время однородно, но не изотропно (направления вперед и назад во времени не равноправны).

2. Среди изображенных геометрических фигур наиболее симметрична …

Решение:

Симметрия, по определению, – это инвариантность относительно преобразований. Поскольку речь идет о геометрических фигурах, то и преобразования в данном случае подразумеваются геометрические (повороты, отражения, инверсии и т. д.). Наиболее симметричной будет та фигура, для которой можно указать наибольшее число геометрических преобразований. Очевидно, что этим свойством обладает «флаг Швейцарии». В частности, только он остается неизменным при повороте на 90 градусов в плоскости рисунка.

3. Свойством хиральности не обладают …

обручальные кольца

молекулы белков

автомобили

автоматы Калашникова

Решение:

Хиральность, по определению, есть отсутствие симметрии относительно зеркального отражения. Отражение в зеркале превращает левое в правое. Таким образом, если между левой и правой формами объекта есть существенная разница, он хирален. Все молекулы аминокислот (кроме глицина), которые служат мономерами макромолекул белков, в живых организмах представлены только своей левой формой. Автомобили с левым и правым рулем заметно отличаются по удобству управления ими. Из зеркального отражения автомата Калашникова стреляные гильзы вылетали бы влево, прямо в нос стрелку. А вот обручальные кольца «левыми» и «правыми» не бывают, они полностью симметричны относительно зеркального отражения.

4. Однородным, но анизотропным можно считать …

сосновый брусок без сучков

сосновый брусок с сучками

сосну в целом

сосновую шишку

Решение:

Однородный – одинаковый во всех точках. Изотропный – одинаковый во всех направлениях. Сосна в целом и неоднородна (свойства древесины отличаются от свойств иголок, а те – от свойств шишек), и анизотропна (вдоль ствола она имеет гораздо большие размеры, чем поперек). То же можно сказать и о сосновой шишке. Свойства любого деревянного бруска анизотропны: даже начинающий столяр знает, что пилить дерево надо поперек волокон, а колоть и расщеплять – вдоль. Но если в бруске нет сучков, он однороден: в любое его место одинаково легко вбить гвоздь, в любом месте одинаково легко распилить.

5. Относительно симметрий пространства справедливо утверждение, что пространство …

однородно и изотропно

однородно и анизотропно

неоднородно, но изотропно

неоднородно и анизотропно

Решение:

Согласно нашему опыту, пространство однородно (все его точки равноправны) и изотропно (все направления в нем равноправны).