Комплексная, тригонометрическая, векторная и волновая формы представления синусоидальных величин.

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами. Далее à Смотри предыдущий вопрос.

 

10.Комплексный метод расчета цепей с синусоидальными режимами. Баланс Мощностей:

При расчетах установившихся режимов линейных электрических цепей синусоидального тока мгновенным значениям синусоидальных функций времени ставят в соответствие комплексные мгновенного значения. Например, для тока  комплексные мгновенного значение имеет вид

Комплексное число  называют комплексным амплитудным значением или комплексной амплитудой, а – комплексным действующим значением тока. 

===Аналогично определяются комплексные мгновенные значения синусоидальных напряжений, э. д. с  

Так напряжению  соответствуют =комплексные мгновенные значения

= комплексные амплитуды

= и комплексные действующие значения

БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ:

 

Резонанс напряжений. Условие, признаки, резонансные кривые, применение.

 

 Для данной цепи имеет место резонанс напряжений.

Условие резонанса напряжений ; (фи)=0;

При резонансе напряжений или режимах, близких к нему, ток в цепи резко возрастает. В теоретическом случае при R=0 его величина стремится к бесконечности. Соответственно возрастанию тока увеличиваются напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания.

=== Отношение активной мощности к реактивной есть коэффициент активной мощности.  cos(фи)=P/S; Он показывает, какая доля активной мощности содержится в полной. Он изменяется от 0 до 1.

 

Резонанс-явление, возникающее при подсоединении реактивных элементов различного характера, при котором наблюдается совпадение начальной фазы напряжения и тока.

Резонансными кривыми называются зависимости тока и напряжения от частоты.

Важной характеристикой резонансного контура является добротность Q, определяемая отношением напряжения на индуктивном (емкостном) элементе к входному напряжению:

1)Если XL >Xcàрезонанс называется активно-индуктивный. 0<(фи)<((пи)/2)

2)Если XL <Xc àРезонанс активно-емкостной.  -((пи)/2)<(фи)<0

 

           j                                                                                                                                                                                               j

                                                                                                                                                                                                                

                              UL

                                                Uвх                                                                                                                                             UL

                                                                                        I                                                                                                                                                                                                    I

1)                                                                                                                1                                                                        2.                                                                                                                                      1

                             Uc                           UR                                                                                                                                                                                                    UR

                                                                                                                                                                                                                                                                  Uвх

 

Явление резонанса находит полезное применение на практике, в частности в радиотехнике. Однако, если он возникает стихийно, то может привести к аварийным режимам вследствие появления больших перенапряжений и сверхтоков.

Физическая сущность резонанса заключается в периодическом обмене энергией между магнитным полем катушки индуктивности и электрическим полем конденсатора, причем сумма энергий полей остается постоянной.