Типы конечных элементов используемые программой

а) Шарнирный стержень, работающий на растяжение- сжатие.

б) Гибкая нить с малой стрелкой провисания.

в) Односторонняя связь, работающая только на сжатие.

г) Односторонняя связь, работающая только на растяжение.

д) Изгибаемый стержень без учета сдвиговой жесткости.

е) Изгибаемый стержень с учетом сдвиговой жесткости.

 

Реакции для изгибаемых стержней получаются из решения дифференциального уравнения равновесия:

,

учитывающего эффект продольно-поперечного изгиба и равномерно распределенную нагрузку по длине элемента. Благодаря этому при выполнении расчетов по деформированной схеме в больших перемещениях достаточная точность обеспечивается даже при грубой разбивке элементов, а при выполнении линейного статического расчета и расчета по деформированной схеме в малых перемещениях разбивка стержней вообще не требуется. При выполнении расчета на устойчивость линия прогибов стержня принимается в виде кубической параболы, поэтому в этом случае разбивка стержней необходима.    

Виды внешних воздействий

Узловые сосредоточенные силы и моменты. Все силы, приложенные к системе, задаются в общей системе координат, и не меняют свою ориентацию вместе с деформациями системы. Равномерно распределенные по длине элементов нагрузки. Распределенные нагрузки также задаются в общей системе координат, и не меняют свою ориентацию вместе с деформациями системы.

Узловые и равномерно распределенные по длине элементов массы. Линейные и угловые геометрические невязки, возникающие при заводке концов элементов в узлы расчетной схемы. Задание невязок позволяет, в частности, моделировать температурные деформации.

Исходные данные для расчета задаются на входном языке. Благодаря встроенным в него элементам программирования комплекс позволяет автоматизировать подготовку исходных данных, выполнение требований нормативных документов, обработку результатов анализа конструкции, а также осуществлять вспомогательные расчеты, например, экономические. После выполнения расчета конструкции его результаты (усилия, перемещения и т.д.) становятся доступны для использования в дальнейших вычислениях. Встроенный в MAV.Structure интерпретатор анализирует текст исходных данных. При этом он выполняет следующие действия:

- выполняет промежуточные вычисления;

- заполняет массивы исходных данных для расчета;

- устанавливает параметры расчета;

- проверяет синтаксис исходных данных. В случае обнаружения ошибки интерпретатор прекращает работу, выдает сообщение об ошибке и выделяет местоположение, обнаруженной синтаксической ошибки в тексте исходных данных;

- дает команды расчетному модулю на выполнение определенного вида расчета конструкции по МКЭ. Перед каждым расчетом выполняется логическая проверка исходных данных. В случае обнаружения ошибки, выдается соответствующее предупреждение и расчет прекращается;

- после выполнения расчетов по МКЭ управление возвращается интерпретатору, и он продолжает анализировать текст исходных данных.

Представление результатов

Результатами расчетов являются перемещения узлов и усилия в элементах, а также формы собственных колебаний и потери устойчивости.

Результаты выводятся в виде графических изображений деформаций системы, эпюр усилий, в виде таблиц:

- перемещения узлов;

- усилия по концам элементов (моменты, нормальные и поперечные силы);

- ординаты линий влияния;

- параметры участков линий влияния (длины, площади, положения, коэффициента положения вершины и максимальной ординаты каждого участка линии влияния);

- результаты загружения линий влияния.

Также доступна подробная информация о характеристиках и напряженно-деформированном состоянии каждого конечного элемента:

- усилия в промежуточных сечениях элементов;

- перемещения промежуточных сечений элемента в глобальной системе координат;

- изгибная, сдвиговая и осевая жесткости;

- текущая касательная жесткость нити;

- длины заготовки стержня, длины заводки в узла расчетной схемы и текущей длины;

- относительная стрелка прогиба;

- тип конечного элемента.

Решение обобщенной проблемы собственных значений при выполнении динамических расчетов и расчетов на устойчивость, осуществляется методом итераций подпространства.

При построении линий влияния используется кинематический метод. Строятся линии влияния перемещений узлов и каждого из внутренних силовых факторов в концевых сечениях стержней и нитей, а также линейных комбинаций факторов, например, линий влияния напряжений при внецентренном действии нормальной силы.

Решение системы уравнений выполняется методом Гаусса по алгоритму, реализующему симметричное треугольное разложение ленточных матриц. Расчет выполняется с одной правой частью, а каждое последующее загружение в случае линейной задачи требует лишь выполнения прямого и обратного хода алгоритма.