А. Космическая гармония: гармонические серии и сопряженные осцилляторы

Любой, кто немного знаком с музыкой, особенно с клавишными инструментами, знает о гармонических или обертональных сериях. Даже если термин кажется незнакомым, мы знаем о феномене. Его легко продемонстрировать на примере акустического фортепиано[192]. Представьте, что вы сидите за инструментом. Теперь бесшумно нажмите клавишу «до» в средней октаве и удерживайте ее опущенной, ощущая вибрацию струны в звуковом коробе. Теперь нажмите другую клавишу «до» на одну или две октавы выше. Вы услышите, как эта нота бесшумно вибрирует в такт звуковой частоте первой взятой ноты.

Причина очень проста. Длина фортепианной струны произвольно взятой ноты вибрирует не только на частоте точной длины струны, но и на фракциях этой длины в 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 и т. д. Для того чтобы убедиться, повторите эксперимент, но на этот раз возьмите ноту «си» и удерживайте ее, а потом возьмите ноту «до» где-нибудь ниже на клавиатуре. Вы снова будете слышать ноту «си», но немного слабее, чем в прошлый раз. Фактически вы можете бесшумно взять любую ноту, а потом взять любую другую ноту и вы все равно услышите бесшумно взятую ноту. Все бесшумно взятые ноты на клавиатуре называются обертонами или гармониками, звучащей нотой, которая является основным тоном. Когда они вибрируют вместе с основным тоном, то называются резонантными по отношению к нему. Когда мы бесшумно берем ноту, то создаем феномен, называемый физиками сопряженным гармоническим осциллятором, так как бесшумно взятая нота осциллирует с частотой звучащей ноты; она сопряжена с ней. В этом контексте клавишный инструмент, такой как орган и фортепиано, представляет собой ряд сопряженных гармонических осцилляторов, предназначенных для контроля над вибрационной энергией струн или воздушных труб с целью создания регулярных звуковых волн, которые мы называем музыкальными тонами.

Когда древние открыли этот принцип и поняли управляющие им математические свойства, они пришли к естественному выводу, что любая вещь, которая находится в движении, каким-то образом сопряжена со всеми остальными вещами, находящимися в движении. Иными словами, сама Вселенная является лишь собранием сопряженных гармонических осцилляторов. Что же пошло не так?

Все очень просто. Звук не может распространяться без проводящей среды, будь то воздух, струны, растянутые шкуры животных и так далее. После открытия вакуума концепция «космической гармонии», объединяющей вселенную, оказалась непригодной. Произошла смена парадигм.

Б. Светоносный эфир

Старые идеи имеют странную особенность возвращаться к жизни, и концепция космической гармонии не была исключением. После того как было установлено, что свет и другие виды электромагнитного излучения распространяются в виде волн, наука встала перед дилеммой. Для всех известных волновых феноменов требовалась некая среда распространения, разновидность материи, служащая проводником для волны. Но ученые знали, что свет распространяется в вакууме — космическом пространстве, явно лишенном вещества в том виде, как мы его знаем. Последовал вполне логичный вывод: в вакууме должна существовать некая разновидность материи, сверхтонкое вещество, которое является средой для распространения света и других электромагнитных волн. Его назвали «светоносным эфиром» («aether lumeniferous»), или «светопроводящим веществом». Теперь это заблуждение легко понять: ученые просто распространили свое понимание акустических волновых феноменов на световые волны. Они думали о свете, как о звуке.

На этой основе была построена довольно логичная цепочка рассуждений. Представьте себе человека, едущего в поезде со скоростью x миль в час. Если человек встанет и пойдет в направлении движения поезда, т. е. к передней части состава, со скоростью n, то он будет двигаться со скоростью x+n миль в час. Если же он пойдет в обратном направлении, то общая скорость его движения составит x — n миль в час. В физике этот процесс называется «сложением векторов». Вектор используется для измерения скорости, и об этом нужно сказать отдельно.

Для физика скорость — не то же самое, что быстрота. Если «быстрота» дает ответ на вопрос «как быстро», то «скорость» показывает не только «как быстро», но и в «каком направлении». Таким образом, если пассажир движется в одном направлении с поездом, то для определения его истинной скорости нужно прибавить скорость его движения к скорости движения поезда. Но когда он идет в противоположном направлении, скорость его движения вычитается из скорости движения поезда. Таким образом, «вектор» для наших целей служит почти синонимом «скорости».