Физические основы эффекта Холла и эффекта магнитосопротивления

Эффект Холла — это физическое явление, которое заключается в следующем. Рассмотрим пластинку (рис. 1) из проводящего материала, вдоль которой проходит ток I. Если перпендикулярно плоскости пластинки и направлению тока действует магнитное поле напряженностью Н, то в пластине возникает ЭДС, пропорциональная и току, и напряженности магнитного поля:

где  — коэффициент, зависящий от материала и толщины пластины d; k_x — постоянная Холла.

Рис. 1. Датчик Холла

Направление этой ЭДС, которая называется ЭДС Холла, перпендикулярно току и полю, т. е. ее можно замерить между боковыми продольными гранями пластины (рис. 1) с помощью электроизмерительного прибора. Причина появления ЭДС Холла в том, что на движущиеся заряды в магнитном поле действует сила Лоренца. Ток в пластине — это и есть упорядоченное движение зарядов (в металле — электронов). Под действием магнитного поля они смещаются перпендикулярно направлению своего движения и вблизи одной продольной грани возникает избыток зарядов, а вблизи другой — недостаток. В обычных проводниковых материалах ЭДС Холла очень мала, что объясняется малой скоростью (точнее — подвижностью) носителей тока из-за их большой концентрации. Хотя эффект Холла известен уже более ста лет, практическое применение его началось лишь в итоге развития технологии получения полупроводников. Именно в чистых полупроводниках обеспечивается высокая подвижность носителей тока, поэтому постоянная Холла для чистых полупроводников во много раз больше, чем для металлов.

Эффект магнитосопротивления — это другое физическое явление, заключающееся в изменении сопротивления проводящих тел в магнитном поле. Объясняется это тем, что в присутствии магнитного поля на носители тока действует сила Лоренца, изменяющая траекторию их движения. Если бы не было магнитного поля, то под действием приложенного к проводящему телу напряжения носители тока перемещались бы по кратчайшему направлению. Изменение траектории под действием магнитного поля всегда удлиняет путь носителей тока, что проявляется как увеличение сопротивления. В сильных поперечных магнитных полях некоторые вещества могут иметь относительное увеличение сопротивления  в десятки раз. Чаще всего величина а связана с напряженностью магнитного поля Н квадратичной зависимостью

 (2)

где k_R — коэффициент, зависящий от материала и размеров.

Эффекты Холла и магнитосопротивления используются в датчиках, с помощью которых могут быть измерены различные электрические и магнитные величины. Кроме того, они могут использоваться для математической обработки электрических сигналов: сложения, умножения, деления, возведения в квадрат и извлечения корня; для различных преобразований электрических сигналов.