Работа насоса на гидравлическую сеть

Задача 21

По гидравлической сети требуется перекачивать воду, расход которой составляет 25 т/ч при температуре жидкости 20 °C. Скорость во всасывающем трубопроводе 1,5 м/с, скорость в нагнетательном трубопроводе 2,5 м/с. Высота от уровня жидкости в нижней ёмкости до верхней точки подъёма жидкости 35 м. Потери напора в сети 27 м. Абсолютное давление в нижней ёмкости 100 кПа, абсолютное давление в верхней ёмкости 2,2 ата. Определить производительность сети и напор, необходимый для данной сети, подобрать центробежный насос для работы на данную сеть с частотой 2900 об/мин.

Решение

Плотность жидкости (вода [2, с. 4-5], органические жидкости [2, с. 14, 15]): ρ = 998,2 кг/м³.

Массовый расход жидкости: .

Объёмный расход жидкости:

.

Напор, необходимый для работы гидравлической сети:

.

На полях характеристик центробежных насосов (рис. 9) отмечаем точку сети с координатами: , .

Для данной сети подходит насос К65-40-250/2, альтернативу ему могут составить насосы К65-50-250/2 и К80-50-250/2.

 

Обозначение марки насоса К65-40-250/2:

К – консольный центробежный насос (отличается от других типов насосов консольным закреплением рабочего колеса насоса на валу);

65 – диаметр входного патрубка, мм;

40 – диаметр выходного патрубка, мм;

250 – номинальный диаметр рабочего колеса, мм;

/2 – число полюсов электродвигателя насоса и, следовательно, частота работы насоса (2 – 2900, 4 – 1450, 6 – 960, 8 – 720 об/мин).

Находим рабочие характеристики этих насосов в каталоге и определим их мощность при :

К65-40-250/2 ,

К65-50-250/2 ,

К80-50-250/2 .

Следует отметить, что указанный мощности даны для калибровочной жидкости (воды) с плотностью 1000 кг/м³.

Таким образом, насос К65-40-250/2 является в заданных условиях самым экономичным из выбранных насосов.

По рабочим характеристикам насоса определяем напор насоса при заданной производительности: .

Задача 22.

Для условий задачи 21 определите полезную мощность и мощность на валу насоса, сравнив последнюю со значением из каталога насосов.

Решение

Мощность, передаваемая насосом в гидравлическую сеть (полезная мощность насоса):

.

По рабочим характеристикам насоса определяем КПД насоса при заданной производительности: .

Расчётная мощность на валу насоса:

.

Пересчитаем заданную найденную в задаче 21 по рабочим характеристикам мощность на валу насоса с калибровочной на рабочую жидкость:

.

Небольшое расхождение полученных значений связано с неточностью определения по графикам рабочих характеристик.

Задача 23

Для условий задачи 21 определите характеристику сети и рабочую точку, если характеристика насоса описывается уравнением: , где  – производительность сети, м³/ч.

Решение

Уравнение сети представляет собой параболу: ,

где ,

 (при условии постоянства λ).

Однако в задаче недостаточно данных для нахождения коэффициента B, выразим его из уравнения сети для точки , :

.

Таким образом, уравнение сети имеет вид: , где производительность сети  выражена в м³/ч, поскольку именно эти единицы измерения использовались при нахождении коэффициента B.

Рабочая точка представляет собой пересечение двух парабол: характеристики насоса и характеристики сети. Для её нахождения необходимо приравнять уравнения характеристик:

.

Получаем квадратное уравнение:

.

Находим положительный корень квадратного уравнения:

.

Подставляя это значение в уравнение сети, находим вторую координату рабочей точки:

.

Рис. 10. Характеристика насоса и характеристика гидравлической сети