Методы детерминированного факторного анализа

Важным этапом проведения детерминированного факторного анализа является выбор приема факторного анализа.

Такие способы детерминированного факторного анализа как метод цепных подстановок, метод абсолютных разниц, метод относительных разниц основаны на методе элиминирования.

Элиминирование означает устранение влияния всех других факторов (кроме одного), то есть все другие факторы остаются статичными.

При использовании этих способов большое значение имеет очередность расстановки факторов в факторной модели и соответственно, последовательность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора. Если в факторной модели присутствуют количественные и качественные факторы, то замену факторов следует начинать с количественного фактора. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

Способ цепных подстановок.

Он позволяет измерить влияние каждого отдельного фактора на прирост результативного показателя. Суть способа цепных подстановок заключается в последовательной замене плановой величины каждого фактора фактическими значениями и в оценке влияния произведенной замены на результативный показатель. К достоинству этого метода относится достаточная простота и универсальность. Способ цепных подстановок можно использовать для всех видов детерминированных факторных моделей (адитивных, мультипликативных, кратных, комбинированных). Этот способ факторного анализа исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, по цепочке. Сначала меняется базисное значение на отчетное значение у первого фактора при неизменном, статичном состоянии других факторов, затем у второго фактора и так далее.

Сопоставление величины результативного показателя до и после изменения значения фактора дает воздействие фактора на результативный показатель.

Алгоритм расчета способом цепных подстановок рассмотрим на примере двухфакторной мультипликативной модели:

Х=А В

Х_пл=А_пл В_пл

Х_усл.=А_ф В_пл

Х_ф=А_ф В_ф

Х_А=Х_усл. – Х_пл

Х_В=Х_ф – Х_усл.

Х_ф – Х_пл= Х_А+ Х_В

 

Способ абсолютных разниц. Этот способ можно использовать только для мультипликативных и мультипликативно-адитивных факторных моделей.

Для расчета величины влияния фактора на результативный показатель следует умножить абсолютный прирост исследуемого фактора на плановую величину факторов, стоящих от рассматриваемого фактора в модели справа, и на фактическое значение факторов, расположенных слева от исследуемого.

Алгоритм расчета способом абсолютных разниц рассмотрим на примере двухфакторной мультипликативной модели:

Х=А В

Х_А= А В_пл

Х_В=А_ф В

Х_ф – Х_пл= Х_А+ Х_В

 

Способ относительных разниц. Этот способ можно использовать только для мультипликативных и мультипликативно-адитивных факторных моделей.

Для расчета величины влияния первого фактора на результативный показатель следует умножить плановую величину результативного показателя на относительный прирост первого фактора в процентах и разделить на сто.

Для расчета влияния второго фактора следует умножить сумму плановой величины результативного показателя и его прироста за счет первого фактора на относительный прирост второго фактора.

Для расчета влияния третьего фактора следует умножить сумму базисного значения результативного показателя, влияния первого и второго факторов на относительное отклонение третьего фактора. И так далее.

Алгоритм расчета рассмотрим на примере двухфакторной мультипликативной модели:

Х=А В

А%=

В%=

Х_А=Х_пл А%

 

Х_В=(Х_пл+ Х_А) В%

 

Х_ф – Х_пл= Х_А+ Х_В

 

Интегральный метод используется для оценки влияния факторов на величину результативного показателя. В отличие от предыдущих методов интегральный метод позволяет произвести более точные расчеты (учесть неразложимый остаток и распределить его между влияниями различных факторов).

Алгоритм расчета рассмотрим на примере двухфакторной мультипликативной модели:

Х=А В

Хпл = Апл  Впл

 

Хф = Аф  Вф

Х_А = А  (Впл + Вф)

Х_В = В  (Апл + Аф)

Х_ф – Х_пл= Х_А+ Х_В

После завершения расчетных процедур на основе полученных результатов формулируются выводы и рекомендации.

Пример 1:

Составить двухфакторную мультипликативную модель и определить степень влияния каждого фактора на величину результативного показателя всеми возможными приемами детерминированного факторного анализа для данного типа факторной модели. На основании расчетов сделать соответствующие выводы.

Исходные данные для факторного анализа изменения расхода сырья на производство продукции

показатель	план	факт
объем производства продукции, тыс. шт.	195	200
норма расхода сырья на производство единицы продукции, кг	0,14	0,16

А – объем производства продукции;

В – норма расхода сырья на производство единицы продукции;

С – расход сырья на весь объем производства продукции

Факторная модель: С = А  В

Применение способа цепной подстановки:

Спл = Апл  Впл = 195  0,14 = 27,3 (т)

Сусл = Аф  Впл = 200  0,14 = 28,0 (т)

Сф = Аф  Вф = 200  0,16 = 32,0 (т)

СА = Сусл – Спл = 28,0 – 27,3 = 0,7

СВ = Сф – Сусл = 32,0 – 28,0 = 4,0

Сф – Спл = СА + СВ

32,0 – 27,3 = 0,7 + 4,0

4,7 = 4,7

Применение способа абсолютных разниц:

Спл = Апл  Впл = 195  0,14 = 27,3 (т)

Сф = Аф  Вф = 200  0,16 = 32,0 (т)

СА = (Аф – Апл)  Впл = (200 – 195) 0,14 = 0,7

СВ = Аф  (Вф – Впл) = 200  (0,16 – 0,14) = 4,0

Сф – Спл = СА + СВ

32,0 – 27,3 = 0,7 + 4,0

4,7 = 4,7

Применение способа относительных разниц:

Спл = Апл  Впл = 195  0,14 = 27,3 (т)

Сф = Аф  Вф = 200  0,16 = 32,0 (т)

А% = (Аф – Апл): Апл  100% = (200 –195): 195  100% = 2,5641%

СА = Спл А%:100 = 27,3  2,5641: 100 = 0,7

В% = (Вф – Впл): Впл  100% = (0,16 –0,14): 0,14  100% = 14,2857%

СВ = (Спл + СА) В%:100 = (27,3 + 0,7)  14,2857: 100 = 4,0

Сф – Спл = СА + СВ

32,0 – 27,3 = 0,7 + 4,0

4,7 = 4,7

Применение интегрального способа:

Спл = Апл  Впл = 195  0,14 = 27,3 (т)

Сф = Аф  Вф = 200  0,16 = 32,0 (т)

СА = А  (Впл + Вф) =  5  (0,14 + 0,16) = 0,75

СВ = В  (Апл + Аф) =  0,02  (195 + 200) = 3,95

32,0 – 27,3 = 0,75 + 3,95

4,7 = 4,7

Примечание: использование интегрального способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну.

Вывод: Объем расхода сырья на производство продукции увеличился фактически по сравнению с планом на 4,7 т. В большей степени это вызвано ростом расхода сырья на производство единицы продукции на 0,02 кг. В результате изменения норм расхода сырья на производство единицы продукции общий объем израсходованного сырья увеличился на 4,0 т. За счет увеличения объема производства продукции на 5 тыс. штук общий объем израсходованного сырья увеличился на 0,7 т. По результатам анализа можно сделать вывод, что резерв сокращения объема израсходованного сырья составляет 4 т и данному предприятию необходимо разработать меры по сокращению норм расхода сырья на производство единицы продукции.

Пример 2:

Составить кратную модель и определить степень влияния каждого фактора на величину результативного показателя одним из возможных приемов детерминированного факторного анализа для данного типа факторной модели. На основании расчетов сделать соответствующие выводы.

Исходные данные для факторного анализа безубыточного объема выпуска и продажи продукции

показатель	план	факт
условно-постоянные издержки, тыс. руб.	865	834
маржинальный доход с единицы продукции, руб.	60	62

Х – безубыточный объем продажи продукции

С – условно-постоянные издержки

МД – маржинальный доход с единицы продукции

Факторная модель:

Применение способа цепной подстановки:

Применение интегрального способа:

Вывод:

Безубыточный объем продаж – это количество единиц продукции, которую необходимо продать, чтобы покрыть затраты, после чего каждая дополнительная единица проданной продукции будет приносить предприятию прибыль. На анализируемом предприятии безубыточный объем продаж удалось снизить по сравнению с планом на 965 единиц. За счет сокращения суммы условно-постоянных издержек на 31 тыс. руб. безубыточный объем продаж уменьшился на 517 ед. За счет увеличения маржинального дохода с единицы продукции на 2 руб. безубыточный объем продаж уменьшился на 448 ед. Сокращение безубыточного объема продажи продукции позволит укрепить финансовое состояние предприятия.

Пример 3:

Составить смешанную модель и определить степень влияния каждого фактора на величину результативного показателя методом цепных подстановок

 

Исходные данные для факторного анализа безубыточного объема продажи продукции

показатель	план	факт
условно-постоянные издержки, тыс. руб.	286	292
переменные издержки, руб./шт.	42	43
цена единицы продукции, руб.	76	78

 

Х – безубыточный объем продажи продукции

С – условно-постоянные издержки

Ц – цена единицы продукции

П – переменные издержки на единицу продукции

Факторная модель:

Применение способа цепной подстановки:

Вывод:

Общее сокращение безубыточного объема продаж на анализируемом предприятии составило 69 единиц продукции. Увеличение цены реализации с 76 руб. до 78 руб. позволило снизить безубыточный объем продаж на 477 единиц. Рост постоянных издержек на 6 тыс. руб. увеличил безубыточный объем продаж на 176 единиц продукции, а рост переменных издержек на единицу продукции на 1 руб. увеличил безубыточный объем продаж на 232 единицы продукции. Таким образом, резервом сокращения безубыточного объема продаж и увеличения суммы прибыли на анализируемом предприятии является снижение уровня постоянных и переменных издержек

 

ТЕМА 7.