Эффективная тяга силовой установки

Под эффективной тягой силовой установки Р _эф понимают ту часть силы тяги двигателя, которая непосредственно используется для движения самолета, т.е. идет на совершение полезной работы по преодолению лобового сопротивления и инерции летательного аппарата. Величина Р _эф равна тяге двигателя Р за вычетом всех внешних сопротивлений, создаваемых самой силовой установкой.

По физическому смыслу Р _эф  является равнодействующей всех сил давления и трения, действующих на элементы проточной части со стороны газового потока, протекающего через силовую установку изнутри, и внешнего потока воздуха, обтекающего силовую установку снаружи. Задача определения эффективной тяги сводится к нахождению векторной суммы всех указанных сил. Эти силы принято разделять на внутренние (вн) и наружные (нар).

Внутренние силы представляют собой сумму сил давления и трения, действующих на рабочие поверхности силовой установки изнутри. Величина равнодействующей внутренних сил зависит от термодинамического совершенства рабочего процесса двигателя и практически не зависит от способа установки двигателя на летательном аппарате.

Наружные силы представляют собой совокупность сил давления и трения, действующих на силовую установку со стороны обтекающего ее внешнего потока. Эти силы существенно зависят от способа размещения силовой установки на летательном аппарате.

Рассмотрим наиболее простой с точки зрения учета условий внешнего обтекания случай - изолированная силовая установка в отдельной мотогондоле.

Наружная поверхность силовой установки здесь условно разделена на три части: лобовую часть вх – М, центральную часть М –  и кормовую часть – c.

Набегающий поток воздуха разделяется поверхностью тока Н–1–2–вх на внутренний, проходящий через двигатель, и внешний, обтекающий силовую установку снаружи. Сечения в невозмущенном потоке перед силовой установкой, на входе в воздухозаборник и на выходе из сопла двигателя обозначим Н–Н, вх–вх и с–с. Соответственно, площади нормальных сечений будут F_Н, F _вх и F _с.

Главной причиной возникновения внешнего сопротивления силовой установки при сверхзвуковых скоростях полета является повышение давления на головном участке гондолы вх–М и наличие разрежения на ее кормовом участке –c. К этому прибавляется сопротивление от сил трения по всей поверхности гондолы от сечения вх–вх до сечения с–с.

Эффективная тяга силовой установки, согласно определению, равна

,                                                (2.4)

где R _вн – равнодействующая сил давления и трения, действующих на внутренние поверхности силовой установки;

R _нар – равнодействующая сил давления и трения, действующих на всю наружную поверхность гондолы вх – М – – c.

Зная характер распределения давлений по наружной поверхности гондолы, величину силы R _нар можно определить непосредственным интегрированием сил давления и трения по этой поверхности. Тогда

,                        (2.5)

где  и X _{тр S} – равнодействующие сил давления и трения, приложенные к наружной поверхности гондолы; dF = dS cosa– проекция элемента поверхности гондолы на плоскость, перпендикулярную направлению полета (a– угол между нормалью к элементу поверхности и этой плоскостью).

Величину R _вн определим, пользуясь уравнением сохранения количества движения для некоторого контрольного объема, включающего все внутренние поверхности силовой установки. В качестве такого контрольного объема выберем объем внутренней струи, заключенный между сечениями Н – Н и с – с.

,                                               (2.6)

где p_Н F_Н и p _с F _с – силы давления, приложенные к торцевым поверхностям выделенного участка струи; – равнодействующая сил давления, приложенных к боковой поверхности струи тока Н–1–2–вх; R _вн – равнодействующая сил давления и трения, действующих на внутренние поверхности силовой установки (равная по модулю силе , действующей со стороны СУ на выделенный контрольный объем газа).

Отсюда находим

.                         (2.7)

Подставляя выражения R _нар из (2.6) и R _вн из (2.8) в уравнение (2.5), получим

.                (2.8)

Для перехода от абсолютных давлений к избыточным воспользуемся следующим очевидным тождеством:

.

Оно позволяет выражение (2.9) привести к виду

                      (2.9)

Эта формула является общим выражением эффективной тяги для силовой установки рассмотренной схемы. При этом необходимо иметь в виду, что тяга реактивного двигателя является векторной величиной. Если формулу (2.9) представить в векторной форме, то вектор тяги необязательно будет направлен вдоль оси двигателя, как было принято при выводе, а может отклоняться от нее, например, при полетах со значительными углами атаки или при повороте сопла.