Суммирование элементов. Вычисление минимального и максимального элемента

Определены следующие функции суммирования элементов массивов:

Matlab	Scilab
sum(A) — возвращает сумму элементов массива, если А — вектор, или вектор-строку, содержащую сумму элементов каждого столбца, если А — матрица	sum(A [,fl]) - вычисляет сумму элементов массива X, имеет необязательный параметр fl. Если параметр fl отсутствует, то функция sum(A) возвращает скалярное значение, равное сумме элементов массива. Если fl=’r’, то функция вернет строку, равную поэлементной сумме столбцов матрицы A. Если fl=’с’, то результатом работы функции будет вектор-столбец, каждый элемент которого равен сумме элементов строк матрицы A.
max (A) — возвращает максимальный элемент массива, если А — вектор, или вектор-строку, содержащую максимальный элемент каждого столбца, если А — матрица	max(A [,fl]) - вычисляет наибольший элемент в массиве A, имеет необязательный параметр fl (аналогично функции sum)
min (A) — возвращает минимальный элемент массива, если А — вектор, или вектор-строку, содержащую минимальный элемент каждого столбца, если А — матрица	min(A [,fl]) - вычисляет наименьший элемент в массиве A, работает аналогично функции max

Определитель матрицы

Для нахождения определителя (детерминанта) матриц имеются следующие функции:

· det(X) — возвращает определитель квадратной матрицы X.

Обращение матриц — функции inv, pinv

Обращение матриц — одна из наиболее распространенных операций матричного анализа. Обратной называют матрицу, получаемую в результате деления единичной матрицы Е на исходную матрицу X. Таким образом, Х^-1 = Е/Х. Следующие функции обеспечивают реализацию данной операции:

· inv(X) — возвращает матрицу, обратную квадратной матрице X.

На практике вычисление явной обратной матрицы не так уж необходимо. Чаще операцию обращения применяют при решении системы линейных уравнений вида Ах=b. Один из путей решения этой системы — вычисление x=inv(A)*b. Но лучшим с точки зрения минимизации времени расчета и повышения точности вычислений является использование оператора матричного деления х=А\b. Эта операция использует метод исключения Гаусса без явного формирования обратной матрицы.

· В = pinv(A) — возвращает матрицу, псевдообратную матрице А (псевдообращение матрицы по Муру-Пенроузу). Результатом псевдообращения матрицы по Муру-Пенроузу является матрица В того же размера, что и А', и удовлетворяющая условиям А*В*А=А и В*А*В=В.

Определение размерности матриц

· [row, col] = size(A) – функция размерности матрицы A, возвращает количество строк row, и столбцов col.

Построение графиков функций в Matlab и Scilab

Построение графиков

Для построения графиков функций одной переменной y = f(x) имеется функция plot. График строится в декартовой системе координат по заданным массивам значений аргумента и функции. Заданные этими массивами точки соединяются прямыми линиями. Имеется возможность изменять тип и цвет линии и тип узловых точек (маркер). Вызов этой функции осуществляется командой:

plot(x,y,s)

в случае, если необходимо построить один график, или

plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2, x3, y3, s3...xn, yn, sn)

для n графиков.

где x, y - одномерные массивы одинаковой размерности; x - массив значений аргумента функции у = f(x; y - массив значений функции у = f(x; s - строковая константа, определяющая цвет линии, маркер узловых точек и тип линии. Эта константа может содержать от одного до трех символов.

Строка s выглядит следующим образом

'параметр1параметр2параметр3'.

Символы пишутся один за другим без разделителей.

Параметр1 определяет цвет линии графика:

Значения параметра функции plot, определяющего цвет графика

Символ	Описание	Символ	Описание
y	желтый	g	зеленый
m	розовый	b	синий
с	голубой	w	белый
r	красный	k	черный

Параметр2 определяет тип маркера графика:

Значение параметра, определяющего тип маркеров (точек) графика

Символ	Описание
.	точка
o	кружок
х	крестик
+	знак "плюс"
*	звездочка
S	квадрат
d	ромб
v	треугольник вершиной вниз
^	треугольник вершиной вверх
<	треугольник вершиной влево
>	треугольник вершиной вправо
p	пятиконечная звезда
h	шестиконечная звезда

Параметр 3 определяет тип линии графика:

Значения параметра, определяющего тип линии графика

Символ	Описание	Символ	Описание
-	сплошная	-.	штрихпунктирная
:	пунктирная	--	штриховая

Пример Matlab

% графики функций sin x, cos x

x=0:0.1:2*pi;

y1=sin(x);

y2=cos(x);

plot(x,y1,'k-o',x,y2,'r--*')

В результате выполнения этой программы на экран монитора будет выведено графическое окно с графиками, представленными на рис. 1.1. Графики представлены в черно-белой палитре, хотя в действительности график функции cos(x) выводится красным цветом.

Рис. 1.1. Графики, выполненные с помощью программы plot