Принципы биомеханики в ортодонтии. Часть 2

Начало статьи Часть 1

Векторы могут комбинироваться друг с другом (рис. 1-5). Поскольку вектор имеет величину и направление, охарактеризовать сложный вектор путем простого арифметического сложения входящих в его состав векторов невозможно. Суммирование векторов можно осуществлять путем соединения начала первого вектора и окончания последнего присоединенного вектора. Сумму двух или более векторов называют результирующей, а полученный вектор –результирующим. Количественное определение результирующего вектора требует тригонометрических вычислений.

Рис. 1-5 Сложение векторов. Сумму двух или более векторов называют результирующей. Ее находят соединением векторов с сохранением их длины и направления.

Рис. 1-6 Векторные компоненты. Вектор можно проанализировать, разложив его на компоненты по осям.

Рис. 1-7 Момент силы. Сила, не проходящая через центр сопротивления, наряду с линейным перемещением вызывает ротационный момент.

Рис. 1-8 Клинический пример момента сил. А. Мезиальная сила, приложенная к брекету на моляре, создает момент, ротирующий зуб мезиально и внутрь. В. Сила натяжения, приложенная к моляру, создает момент, наклоняющий коронку вестибулярно. С. Интрузионная сила, приложенная к брекету моляра, также создает момент, наклоняющий коронку вестибулярно. (Цит. по: Nanda R. Biomechanics in clinical orthodontics. Philadelphia: WB Saunders, 1996; с разрешения.)

Векторы также можно раскладывать на компоненты. Разложение силы на компоненты по осям x, y и z может помочь при сложении векторов (см. рис. 1-6).
Клиническое определение горизонтальных, вертикальных и трансверзальных компонентов силы облегчает понимание направления перемещения зуба под действием этой силы. Для определения значений векторных компонентов также необходимы тригонометрические вычисления.

Ортодонтические силы чаще всего прилагаются к коронке зуба, поэтому силы обычно не проходят через центр сопротивления зуба. Силы, не проходящие через центр сопротивления зуба, помимо линейного, вызывают ротацию зуба под действием момента силы. Момент силы – это тенденция к созданию ротационного перемещения. Он определяется путем умножения величины силы на величину перпендикуляра, опущенного от линии действия силы до центра сопротивления (см. рис. 1-7). Направление момента находят при вращении линии действия силы вокруг центра сопротивления по направлению к точке приложения (см. рис. 1-7). Момент измеряется в граммах на миллиметр (ньютонах на миллиметр).

Значение момента силы обычно не учитывается в клинической ортодонтии, хотя это необходимо для создания эффективной конструкции аппарата [9].

Рис. 1-9 Момент пары. Пара создает чистую ротацию вокруг центра сопротивления.

Рис. 1-10 Клинический пример пары сил. А. Дуга в пазе брекета с ангуляцией. В. Прямоугольная дуга в пазе брекета.
Величина момента силы определяется двумя переменными – величиной силы и расстоянием (рис. 1-8). Обе эти переменные можно эффективно изменять клинически для получения желаемого соотношения сил.
Еще одним способом получения ротационного перемещения является момент пары (рис. 1-9).

Пара – это две параллельные силы одинаковой величины, действующие в противоположных направлениях на определенном расстоянии (т. е. с разными линиями действия). Величину пары находят путем умножения величин сил на расстояние между ними и измеряют в граммах на миллиметр. Направление ротации определяется при вращении линии действия одной силы вокруг центра сопротивления по направлению к точке приложения другой силы.

Пары вызывают чистый ротационный момент вокруг центра сопротивления независимо от их места приложения к объекту (рис. 1-10). Пары в ортодонтии часто называют приложенным моментом. Торк – частый синоним момента (момента сил и момента пары) в ортодонтии. Многие ортодонты ошибочно измеряют торк в градусах. Изгиб дуги или наклон паза брекета – это способы получения момента, т. е. их величина (градусы) описывает форму дуги или брекета. Правильной единицей измерения торка является грамм, умноженный на миллиметр (сила, умноженная на расстояние). Момент более точно описывает ротационный компонент системы сил и конструкции аппарата [9].