Роль топологии в ГИС. Виды топологических отношений.

Справка: топология (от греч. topos – место) – раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т.е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеивания (точнее, при взаимно обозначенных и непрерывных отображениях)

Топологические отношения бывают внутриобъектные и межобъектные:узловая топология, линейно-узловая топология, полигональная. С помощью топологических отношений объекты, полученные в Декартовой СК можно перевести в другую.

Топологические отношения

Топология определяет взаимное пространственное расположение точечных, линейных и полигональных объектов. Топология задействуется для:

• Управления взаимным расположением пространственных объектов. Например, соседние полигоны, такие как земельные участки, имеют общие границы; центральные линии улиц и районы переписи имеют совпадающую геометрию; смежные полигоны почв имеют общие границы и т.д.
• Назначения и применения правил целостности данных (т.е., отсутствие пробелов между полигонами; отсутствие накладывающихся пространственных объектов и т.д.).
• Поддержки запросов и навигации с учетом топологических взаимосвязей (т.е., для управления смежностью и связностью пространственных объектов).
• Поддержки сложных инструментов редактирования (инструментов, учитывающих топологические отношения в модели данных).
• Создания пространственных объектов из неструктурированной геометрии (т.е., для создания полигонов из линий).

Топология - это набор правил, которые вместе с инструментами и технологиями редактирования позволяют более точно моделировать геометрические отношения в базе геоданных. В ArcGIS топология обеспечивается через набор правил, которые определяют, как пространственные объекты взаморасполагаются в географическом пространстве, а также через набор инструментов редактирования, одинаковым образом применяющиеся к объектам с общей геометрией. Топология хранится в базе геоданных как одно или несколько отношений, определяющих, как пространственные объекты одного или нескольких классов пространственных объектов используют общую геометрию. Участвующие в топологии пространственные объекты относятся к простым классам пространственных объектов — топология не изменяет определение класса пространственных объектов, а сама служит описанием пространственных отношений этих объектов.

Зачем нужна топология?

В течение долгого времени, топология была ключевым элементом ГИС, служащим для управления данными и контролем над их целостностью. В целом, модель топологических данных управляет пространственными отношениями путём представления пространственных объектов (точечных, линейных и площадных объектов) в виде схем топологических примитивов — узлов, граней и рёбер. Эти примитивы, взаимоотношения между ними, а также с объектами, чьи границы они представляют, определяются отображением геометрии пространственных объектов в графе топологических элементов.

Топология используется в основном для контроля качества данных с пространственными отношениями, а также помогает при их компиляции. Во многих случаях, топология также применяется для анализа пространственных взаимоотношений - например, чтобы убрать границы между соседними полигонами, имеющими одинаковые атрибутивные значения, или для прокладывания пути по сети элементов топологического графа.

Топология также используется для моделирования интеграции геометрии между несколькими различными классами пространственных объектов. Иногда это называют вертикальной интеграцией классов пространственных объектов.

Каким образом объекты в топологии используют общую геометрию

Пространственные объекты могут совместно использовать геометрию внутри топологии. Ниже приведены примеры смежных пространственных объектов:

• Площадные объекты могут использовать общие границы (полигональная топология).
• Линейные объекты могут использовать общие конечные точки (топология ребер и узлов).

Кроме того, общая геометрия может использоваться между классами пространственных объектов с помощью топологии базы геоданных. Например:

• Линейные пространственные объекты могут иметь общие сегменты.
• Площадные объекты могут совмещаться с другими площадными объектами. Например, земельные участки могут складываться в блоки.
• Линейные пространственные объекты могут иметь вершины, совпадающие с точечными объектами (узловая топология).
• Точечные объекты могут совмещаться с линейными (точечные события).

Примечание:

Земельные участки часто управляются с помощью простых классов пространственных объектов и топологии базы геоданных, так как там набор классов пространственных объектов, необходимых для моделирования земельных участков, границ, угловых точек и контрольных точек следуют правилам совпадения. Еще одним способом управления земельными участками является использование набора данных участков, который автоматически обеспечивает наличие этих слоев. Набор данных участков управляет своей внутренней топологией, так что нет необходимости поддерживать топологию базы геоданных или выполнять какое-либо топологическое редактирование для используемый участками слоёв.

Ключевое отличие между моделируемыми в качестве простых объектов участками и участками в наборе данных участков заключается в том, что в наборе границы участков («линии») не являются общими — у каждого земельного участка там есть полный набор линий границ, и эти линии накладываются друг на друга и совпадают.

При этом наборы данных участков могут участвовать в топологии базы геоданных; там накладывающиеся линии границ обладают разной геометрией, линии разбиваются и граф топологии строится как обычно.

Два вида: объекты и элементы топологии

Полигональный слой может быть описан и использован:

• Как набора географических пространственных объектов (точек, линий и полигонов)
• Как графа топологических элементов (узлов, ребер, граней и их взаимоотношений).

Это означает, что существуют два варианта работы с пространственными объектами:в одном случае вы работаете с пространственными объектами, имеющие заданные координаты, а в другом - с объектами, представленными в виде упорядоченного графа топологических элементов.