Построение равнообъемных ватерлиний. Расчет остойчивости по методу Крылова – Дарньи

Построение равнообъемных ватерлиний. Расчет остойчивости по методу Крылова – Дарньи

Цель: - нанести на корпусе Чебышева равнообъемные ватерлинии соответствующие каждому из заданных углов крена (от 0° до 90° через 10°)

 

Оборудование:	1. теоретический чертеж (ТЧ) корпуса судна; 2. чертежные инструменты (линейка, карандаш, ластик, транспортир); 3. рабочая тетрадь; 4. чертеж корпуса Чебышева; 5. калькулятор
Содержание работы:	1. ознакомиться с порядком расчета и построения; 2. оформить в рабочую тетрадь пояснения и таблицы (смотри таблицы 23-32); 3. использовать для расчетов и построений чертеж корпуса Чебышева; 4. приступить к расчетам и построению.
Отчет:	1. расчеты в табличной форме; 2. чертеж корпуса Чебышева
Контрольные вопросы:	1. Описать методику расчета остойчивости по методу Крылова – Дарньи

 

Общие сведения

При больших углах крена ватерлинии, проведенные через точку пересечения следов ДП и ГВЛ (смотри рисунок 7), обычно отсекают объем подводной части судна, не равный первоначальному. Но вес судна при наклонениях не изменяется, поэтому фактически при крене на большой угол судно будет сидеть не по ватерлинию , а по параллельную ей ватерлинию . В этом случае ватерлиния   называется вспомогательной, а ватерлиния  - равнообъемной; объем между ними называется поправочным слоем, а расстояние между ватерлиниями   и  - толщиной поправочного слоя .

Рисунок 7 – Вспомогательная и равнообъемная ватерлинии

Рисунок 8 – Проведение вспомогательной и равнообъемной ватерлиний

На чебышевском корпусе (смотри рисунок 8) через точку пересечения диаметральной плоскости с ГВЛ (если расчет ведется для осадки по ГВЛ) проводят пунктиром вспомогательную ватерлинию под углом 10° к горизонту. От точки О по этой ватерлинии для всех шпангоутов измеряют входящие а и выходящие b ординаты (смотри рисунок 9). При этом придерживаются следующих правил. Ординаты измеряют по вспомогательной ватерлинии от центра тяжести ее площади (точка О). Правила измерения и определения знаков ординат ясны из рисунка 9. Если вспомогательная ватерлиния пересекает шпангоут в четырех точках, то ординаты а и b равны алгебраической сумме ординат соответственно а₁ и а₂, b ₁ и b ₂. Истинные значения измеренных ординат заносят в таблицу 23 и вычисляют площадь вспомогательной ватерлинии , ординату ее центра тяжести  и метацентрический радиус судна . Формулы для определения этих величин даны ниже. В их основе лежат ранее выведенные формулы с учетом применения правила Чебышева, а также положение о том, что ватерлиния при больших углах крена несимметрична относительно линии пересечения вспомогательных ватерлиний.

Толщина поправочного слоя определяется по формуле

,

где  - угол (в рад) между двумя соседними вспомогательными ватерлиниями.

 

Рисунок 9 – Определение входящих и выходящих ординат

Дальнейшие построения показаны на рисунке 8. От точки О по ГВЛ откладывают , причем если , то ее откладывают вправо от точки О, а если  - то влево. Через полученную точку под углом 10° к горизонтали проводят равнообъемную ватерлинию (сплошная линия). Затем, придерживаясь того же правила знаков, от точки О по вспомогательной ватерлинии, отвечающей крену в 10°, откладывают  и полученную точку проектируют на равнообъемную ватерлинию (точка О₁ на продольной оси, проходящей через центр тяжести 10-градусной равнообъемной ватерлинии). Через точку О₁ проводят вспомогательную ватерлинию под углом 20° к горизонтали, от точки О₁ измеряют входящие и выходящие ординаты, заносят их в таблицу и вычисляют , .

От точки О_1, соблюдая правило знаков, по 10-градусной равнообъемной ватерлинии откладывают и через полученную точку проводят 20-градусную равнообъемную ватерлинию. Затем от той же точки О₁ по 20-градусной вспомогательной ватерлинии откладывают значение  и полученную точку проектируют на 20-градусную равнообъемную ватерлинию, получая точку О₂. Через точку О₂ проводят вспомогательную ватерлинию под углом 30° к горизонтали и т. д. Таким образом производят построения и вычисления до угла крена в 70°.

Из изложенного видно, что в методе Крылова - Дарньи каждая последующая вспомогательная ватерлиния проводится через центр тяжести действующей. Поскольку толщина поправочного слоя мала, при использовании этого метода вводят предположение о том, что центры тяжести вспомогательной и равнообъемной ватерлиний лежат на одном перпендикуляре к их плоскостям, а моменты инерции этих ватерлиний равны. Далее либо вычисляют координаты центра величины и метацентра, а также плечи статической и динамической остойчивости, либо строят полярную диаграмму (в практической работе №11).

Оформить таблицы 23-32 и произвести расчеты.

 

Таблица 23 - Вычисление

 

Входящий клин

Выходящий клин

а а²

а³

b b² b³ 1    

 

      2    

 

      3    

 

      4    

 

      5    

 

      6    

 

      7    

 

      Сумма    

 

                       

 

Таблица 24 - Вычисление

 

Входящий клин	Выходящий клин
	а	а2	а3			b	b2	b3
1
2
3
4
5
6
7
Сумма

 

 

Таблица 25 - Вычисление

 

Входящий клин	Выходящий клин
	а	а2	а3			b	b2	b3
1
2
3
4
5
6
7
Сумма

 

Таблица 26 - Вычисление

 

Входящий клин	Выходящий клин
	а	а2	а3			b	b2	b3
1
2
3
4
5
6
7
Сумма

 

 

Таблица 27 - Вычисление

 

Входящий клин	Выходящий клин
	а	а2	а3			b	b2	b3
1
2
3
4
5
6
7
Сумма

 

Таблица 28 - Вычисление

 

Входящий клин	Выходящий клин
	а	а2	а3			b	b2	b3
1
2
3
4
5
6
7
Сумма

 

 

Таблица 29 - Вычисление

 

Входящий клин	Выходящий клин
	а	а2	а3			b	b2	b3
1
2
3
4
5
6
7
Сумма

 

Таблица 30 - Вычисление

 

Входящий клин	Выходящий клин
	а	а2	а3			b	b2	b3
1
2
3
4
5
6
7
Сумма

 

 

Таблица 31 - Вычисление

 

Входящий клин	Выходящий клин
	а	а2	а3			b	b2	b3
1
2
3
4
5
6
7
Сумма

 

Таблица 32 - Вычисление

 

Входящий клин	Выходящий клин
	а	а2	а3			b	b2	b3
1
2
3
4
5
6
7
Сумма

 

Построение равнообъемных ватерлиний. Расчет остойчивости по методу Крылова – Дарньи

Цель: - нанести на корпусе Чебышева равнообъемные ватерлинии соответствующие каждому из заданных углов крена (от 0° до 90° через 10°)

 

Оборудование:	1. теоретический чертеж (ТЧ) корпуса судна; 2. чертежные инструменты (линейка, карандаш, ластик, транспортир); 3. рабочая тетрадь; 4. чертеж корпуса Чебышева; 5. калькулятор
Содержание работы:	1. ознакомиться с порядком расчета и построения; 2. оформить в рабочую тетрадь пояснения и таблицы (смотри таблицы 23-32); 3. использовать для расчетов и построений чертеж корпуса Чебышева; 4. приступить к расчетам и построению.
Отчет:	1. расчеты в табличной форме; 2. чертеж корпуса Чебышева
Контрольные вопросы:	1. Описать методику расчета остойчивости по методу Крылова – Дарньи

 

Общие сведения

При больших углах крена ватерлинии, проведенные через точку пересечения следов ДП и ГВЛ (смотри рисунок 7), обычно отсекают объем подводной части судна, не равный первоначальному. Но вес судна при наклонениях не изменяется, поэтому фактически при крене на большой угол судно будет сидеть не по ватерлинию , а по параллельную ей ватерлинию . В этом случае ватерлиния   называется вспомогательной, а ватерлиния  - равнообъемной; объем между ними называется поправочным слоем, а расстояние между ватерлиниями   и  - толщиной поправочного слоя .

Рисунок 7 – Вспомогательная и равнообъемная ватерлинии

Рисунок 8 – Проведение вспомогательной и равнообъемной ватерлиний

На чебышевском корпусе (смотри рисунок 8) через точку пересечения диаметральной плоскости с ГВЛ (если расчет ведется для осадки по ГВЛ) проводят пунктиром вспомогательную ватерлинию под углом 10° к горизонту. От точки О по этой ватерлинии для всех шпангоутов измеряют входящие а и выходящие b ординаты (смотри рисунок 9). При этом придерживаются следующих правил. Ординаты измеряют по вспомогательной ватерлинии от центра тяжести ее площади (точка О). Правила измерения и определения знаков ординат ясны из рисунка 9. Если вспомогательная ватерлиния пересекает шпангоут в четырех точках, то ординаты а и b равны алгебраической сумме ординат соответственно а₁ и а₂, b ₁ и b ₂. Истинные значения измеренных ординат заносят в таблицу 23 и вычисляют площадь вспомогательной ватерлинии , ординату ее центра тяжести  и метацентрический радиус судна . Формулы для определения этих величин даны ниже. В их основе лежат ранее выведенные формулы с учетом применения правила Чебышева, а также положение о том, что ватерлиния при больших углах крена несимметрична относительно линии пересечения вспомогательных ватерлиний.

Толщина поправочного слоя определяется по формуле

,

где  - угол (в рад) между двумя соседними вспомогательными ватерлиниями.

 

Рисунок 9 – Определение входящих и выходящих ординат

Дальнейшие построения показаны на рисунке 8. От точки О по ГВЛ откладывают , причем если , то ее откладывают вправо от точки О, а если  - то влево. Через полученную точку под углом 10° к горизонтали проводят равнообъемную ватерлинию (сплошная линия). Затем, придерживаясь того же правила знаков, от точки О по вспомогательной ватерлинии, отвечающей крену в 10°, откладывают  и полученную точку проектируют на равнообъемную ватерлинию (точка О₁ на продольной оси, проходящей через центр тяжести 10-градусной равнообъемной ватерлинии). Через точку О₁ проводят вспомогательную ватерлинию под углом 20° к горизонтали, от точки О₁ измеряют входящие и выходящие ординаты, заносят их в таблицу и вычисляют , .

От точки О_1, соблюдая правило знаков, по 10-градусной равнообъемной ватерлинии откладывают и через полученную точку проводят 20-градусную равнообъемную ватерлинию. Затем от той же точки О₁ по 20-градусной вспомогательной ватерлинии откладывают значение  и полученную точку проектируют на 20-градусную равнообъемную ватерлинию, получая точку О₂. Через точку О₂ проводят вспомогательную ватерлинию под углом 30° к горизонтали и т. д. Таким образом производят построения и вычисления до угла крена в 70°.

Из изложенного видно, что в методе Крылова - Дарньи каждая последующая вспомогательная ватерлиния проводится через центр тяжести действующей. Поскольку толщина поправочного слоя мала, при использовании этого метода вводят предположение о том, что центры тяжести вспомогательной и равнообъемной ватерлиний лежат на одном перпендикуляре к их плоскостям, а моменты инерции этих ватерлиний равны. Далее либо вычисляют координаты центра величины и метацентра, а также плечи статической и динамической остойчивости, либо строят полярную диаграмму (в практической работе №11).

Оформить таблицы 23-32 и произвести расчеты.

 

Таблица 23 - Вычисление