Тенденции и закономерности формирования продуктивности коров в регионе

Методика проверки информации на соответствие требованиям нормального распределения

Для нашего исследования была проанализирована деятельность группы с/х предприятий Брестской области.

Необходимые данные для нашего исследования мы взяли из годовых отчетов упомянутых с/х предприятий за 2011 год.

Корреляционная модель - это математическое выражение, которое показывает количественную взаимосвязь между результативным показателем и одним или несколькими факторами.

Следует иметь в виду, что общим требованием к исходной информации при построении однофакторной корреляционной модели является то, что минимальное число наблюдений должно быть не ниже 20, т.е. n≥20. Кроме того, исходная информация должна быть представительной, однородной и достоверной.

В случае построения многофакторной КМ, необходимо чтобы минимальной выборкой являлось число наблюдений, равное не менее 2,5 кратного увеличения числа факторов, включенных в модель, включая результирующий показатель, т.е.

,

где n - число наблюдений;

к - число факторов, включенных в модель, включая результативный показатель. Данный факт говорит о том, что информация представительна.

Если, к примеру, рассмотреть мой случай, то n=181, к=9. Получаем: 181≥2.5×9 или 181≥22,5.

Требование однородности означает, что анализируемая информация должна быть взята из однотипных хозяйств.

Вследствие неточностей округлений и ряда других причин, собранная информация может содержать ошибки, которые могут существенно исказить результаты проводимых исследований. Для устранения ошибок, собранные данные необходимо проверить на соответствие закону нормального распределения.

Информация, которая удовлетворяет требованиям закона нормального распределения, как правило, является достоверной.

Для проверки исходной информации на достоверность используем простейшие статистические характеристики - это показатели ассиметрии (А) и эксцесса (Э), которые рассчитываем по следующим формулам:

;

Информация считается достоверной и отвечающей требованию нормального распределения, если отмеченные выше показатели не выходят за допустимый предел:

|A|≤3σ_А,

|Э|≤5σ_Э,

где σ_А и σ_Э представляют собой стандартные ошибки, которые полностью зависят от числа опытов, включенных в модель, и их рассчитываем по следующим формулам:

,

.

Если информация распределена идеально, т.е. является идеальным достоверным, то А=0, Э=0.

На соответствие требованиям закона нормального распределения проверяем все столбцы, включая результативный показатель. Если показатели асимметрии и эксцесса выходят за допустимые пределы, то собранная информация содержит наблюдения, которые качественно и количественно отличаются от средних по совокупности. Это говорит о том, что в вектор-столбце наблюдений имеются резко выделяющиеся значения. Данные наблюдения сильно искажают реальную зависимость между результативным и факторными показателями, поэтому их необходимо исключить из выборки.

Для выявления таких значений применяют правило трех сигм. Суть, которого состоит в том, что значения принадлежат выборке, если отклонение каждого значения признака от среднего значения по модулю не превышает трехкратного среднеквадратического отклонения:

|X_i- | ≤ 3σ.

В случае, когда условие не выполняется, имеем дело с ошибками в информации. Все наблюдения содержащие ошибки хотя бы в одном векторе-столбце исключается из выборки.

В моём случае, после проверки информации на соответствие требованиям закона нормального распределения число наблюдений сократилось с 181 до 148.