Последовательное соединение активного сопротивления, индуктивности и емкости (резонанс напряжений)

Цель работы: изучение явления резонанса в исследуемой цепи, получаемого путем изменения частоты питающего напряжения, величина которого остается неизменной, при постоянных параметрах цепи.

 

 

 

I.Опытные данные

                                                                                           Табл.1

№	f (кГц)	I·10-3 (A)	UC (B)	UrL (B)	Примечание
1	1	2,37	4,02	0,003	f<fрез
2	2,5	2,42	4,03	0,005
3	4	2,45	4,02	0,007
4	8,8	4,92	4,5	0,015	f=fрез
5	9	3,2	4,16	0,047	f>fрез
6	9,5	3,34	4,27	0,0154
7	10	3,39	4,26	0,0162

 

где I ­­­­­- ток в ветви, U_rL­ – напряжение на катушке и реостате, U_C – напряжение на конденсаторе, U=2.49(В) - const.

II.Обработка опытных данных

1. Параметры исследуемой цепи:

Значение U_r и U_L определим из условия резонанса:

 

 

U_r²=U_rL²-U_C², тогда  (В)

 (Ом)

 (Гн)

 (Ф)

2. Величины, характеризующие резонансный контур,

а) характеристическое сопротивление

ρ= Ом

б) добротность контура

в) затухание контура

α =            

 

f=1 кГц, φ=30⁰         f=2.06 кГц, φ=25⁰    f=3.19 кГц, φ=7⁰

					I				I
	I

                                                     

			UR				U

UR

UrL

UR

UrL

UrL

                   

                                                                                                                                   

 

      

	UC		UC		UC

 

f=4.40 кГц, φ=2⁰                f=6.16 кГц, φ=-20⁰                  f=8.42 кГц, φ=-35⁰

I

I

I

 

 

UL

UL

UrL

U

UR

U

 

                                                                                                                                         

	UC
			UC

f=10.25 кГц, φ=-50⁰

 

 

4. Для построения зависимостей тока I, напряжения U_r­, U_L­, U_C, потребляемых цепью активной и реактивной мощностей и cosφ от частоты ω составлена табл.2.

 

 

Значения I, U_C, φ, f взяты из табл.1., U_r, U_L определены из условия резонанса

 

	ω·103  (c-1)	UC (B)	UL (B)	Ur (B)	I ·10-3 (A)	Прим.
1	6.28	2.21	1.10	1.77	14.13	ω<ω0
2	12.93	1.63	0.91	2.14	20.96
3	20.03	1.19	0.88	2.47	22.96
4	22.63	0.89	0.79	2.48	23.66	ω=ω0
5	38.68	0.64	1.49	2.33	23.41	ω>ω0
6	52.87	0.44	1.88	2.02	22.34
7	64.37	0.37	2.29	1.58	21.25

Зависимости представлены на рис. 3.1.

рис. 3.1

Зависимость тока(I) от частоты(w)

Вывод: В данной работе мы изучили режимы в исследуемой цепи, получаемые путём изменения частоты питающего напряжения, величина которого остается неизменной при постоянных параметрах цепи. В ходе работы определили U_r и U_L из условия резонанса, и по ним нашли значения r, L, C и величины, характеризующие резонансный контур. Также мы построили векторные диаграммы для всех значений частоты, построили зависимость U_r, U_L, U_C, I от частоты w.

 

 

Лабораторная работа № 8

Параллельное соединение емкости, активного сопротивления и индуктивности (резонанс токов)

 

Цель работы: изучение явления резонанса в исследуемой цепи, получаемого путем изменения частоты питающего напряжения, величина которого остается неизменной, при постоянных параметрах цепи.

 

 Экспериментальное определение резонансной частоты.

Электрическая схема (рисунок 1)

Рисунок 1 – Схема исследуемой электрической цепи

 

Опытные данные

Установив амплитуду входного напряжения на уровне от 2 до 5 В, изменяя частоту питающего напряжения от 1 кГц до 10 кГц добиваемся резонанса напряжений (I=min), записываем показания измерительных приборов в таблицу 1.

Таблица 1

f, кГц	I, мА	U, В	Примечание
1,010	23,943	4	f<fPE3
2,486	23,315	4
5,046	21,523	4
6,068	20,298	4	f=fPE3
7,036	22,378	4	f>fPE3
9,028	24,114	4
10,02	24,568	4

 

  

Обработка опытных данных.

Таблица 2

ω, рад/с	I, мА	Примечание
6346	23,943	f<fPE3
15620	23,315
31700	21,523
38130	20,298	f=fPE3
44210	22,378	f>fPE3
56720	24,114
62960	24,568

По данным таблицы 2 строим частотные характеристики:

 

Вывод: В данной лабораторной работе мы изучили явление резонанса токов, научились строить частотные характеристики. Несоответствие в расчетах связано с погрешностью приборов.