Расчет трещиностойкости нижнего пояса фермы.

 

Коэффициент точности натяжения арматуры , где  при механическом натяжении арматуры.

По таблице 1. б /1/ находим, что нижний пояс фермы должен удовлетворять 3–й категории по трещиностойкости, т.е а_сrc1=0.2 и a_crc2=0.3.

Площадь приведенного сечения

 

Момент инерции приведенного сечения

где

 

Момент сопротивления приведенного сечения

 

 

где y₀=h/2=340/2=170 мм.

 

Упругопластический момент сопротивления по наиболее растянутой грани в стадии эксплуатации

 

где коэффициент γ=1,75 принимаемый по таблице 38 /4/

 

1. Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1–6 табл. 5 /1/ для механического способа натяжения арматуры на упоры.

 

· Потери от релаксации напряжении напряжений в арматуре

 

· Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств

 где

 

· Деформации стальной формы при изготавлении.

σ₅=30 мПа

 

· Потери от быстронатекающей ползучести бетона.

На уровне арматуры

На уровне арматуры

Назначаем

)

   

)

   

Первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуры.

 

Усилия обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят

 

– требование табл. 7/2/ удовлетворяется

 

2. Определяем вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 /1/

· Потери от усадки бетона

σ₈=50 мПа

 

· Потери от ползучести бетона

при  будут равны

при  будут равны

Вторые потери составят:

 

Вычислим напряжение в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия:

 

 

Выполняем проверку образования трещин:

Определим расстояние r от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения.

Поскольку то величину r вычисляем по формуле–

соответственно

Момент внешней продольной силы

 

Так как M_r>M_crc, то трещины раскрываются, необходим расчет по раскрытию трещин.

Определим величину равнодействующей:

Напряжение в растянутой арматуре определяем по формуле:

От действия полной нагрузки

 

От действия длительной нагрузки

 

 

Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

где δ – коэффициент, принимаемый для растянутых элементов равным 1,2;

     φ_l – коэффициент, принимаемый равным 1,0;

η – коэффициент, принимаемый при стержневой арматуре равным 1,2;

σ – напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры или приращение напряжений от действия внешней нагрузки;

     μ – коэффициент армирования сечения;

равный >0.02 принимаем 0,02

     d – диаметр арматуры

 

 

То же, от непродолжительного действия длительной нагрузки

То же, от продолжительного действия длительной нагрузки

 

где φ_l=1,5.

 

Таким образом ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия длительных и кратковременных нагрузок будет равна

 > [0,3 мм]

> [0,2 мм]

Условие по раскрытию трещин не выполняется, таким образом требуется увеличить армирование в растянутой зоне.

Примим 20 Ø 8 Вр - II c .

Коэффициент армирования

Площадь приведенного сечения

 

Момент инерции приведенного сечения

где

 

Момент сопротивления приведенного сечения

 

 

где y₀=h/2=340/2=170 мм.

 

Упругопластический момент сопротивления по наиболее растянутой грани в стадии эксплуатации

 

где коэффициент γ=1,75 принимаемый по таблице 38 /4/

 

1. Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1–6 табл. 5 /1/ для механического способа натяжения арматуры на упоры.

 

· Потери от релаксации напряжении напряжений в арматуре

 

· Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств

 где

 

· Деформации стальной формы при изготавлении.

σ₅=30 мПа

 

· Потери от быстронатекающей ползучести бетона.

На уровне арматуры

На уровне арматуры

Назначаем

)

   

)

   

Первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуры.

 

Усилия обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят

 

– требование табл. 7/2/ удовлетворяется

 

2. Определяем вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 /1/

· Потери от усадки бетона

σ₈=50 мПа

 

· Потери от ползучести бетона

при  будут равны

при  будут равны

Вторые потери составят:

 

Вычислим напряжение в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия:

 

 

Выполняем проверку образования трещин:

Определим расстояние r от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения.

Поскольку то величину r вычисляем по формуле–

соответственно

Момент внешней продольной силы

Так как , то трещины не раскрываются и расчет по раскрытию трещин не требуется.