Общие правила простого категорического силлогизма.

Чтобы получить истинный вывод в силлогизме, недостаточно располагать истинными посылками, хотя это можно было бы назвать необходимым условием получения такого вывода. Очень важно действовать строго в соответствии с общими правилами простого категорического силлогизма. Этих правил семь(7), но для удобства усвоения их обычно подразделяют на две группы – правила терминов, которых выделяют три, и правила посылок – четыре правила (итого: 3+4=7). Начнем с правил терминов (имеются в виду средний, больший и меньший термины силлогизма). Итак, правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина, иначе вывод сделать нельзя. Это обусловлено тем, что вывод в ПКС делается на основании выяснения отношения двух крайних терминов к среднему, именно поэтому в нем и не может быть больше (или меньше) трех терминов – ни два, ни четыре. Нарушение первого правила силлогизма приводит к ошибке, которая так и называется «учетверение терминов».Чаще всего нарушение этого правила связано с нарушением закона тождества, то есть, с отождествлением разных понятий, которые полагаются как одно и то же и принимаются за средний термин. Например:

Движение – вечно.

Хождение в школу – движение.

Следовательно, хождение в школу – вечно.

В этом примере мы располагаем уже не тремя, а четырьмя терминами. Дело в том, слово «движение», выражающее средний термин в большей и меньшей посылках, обозначает в принципе разные понятия, а не одно (в первой посылке – это глобальная философская категория, а во второй – вполне конкретный вид движения). Именно поэтому средний термин не может связать между собой крайние термины. Отсюда вывод в данном силлогизме – неверен.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, иначе вывод сделать нельзя. Это обусловлено тем, что если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними так и остается неопределенной. Например:

Все студенты сдают экзамены.

Иванов сдает экзамены.

Следовательно, Иванов – студент.

В этом силлогизме вывод не верен, ведь Иванов может сдавать экзамены и не будучи студентом, предположим, что он – школьник, или учится водить автомобиль и сдает экзамен по правилам дорожного движения. Здесь средний термин, выраженный словосочетанием «сдавать экзамены», не распределен в обеих посылках (см. таблицу распределенности терминов в суждении).

3. Это правило касается крайних терминов и звучит так: термины (меньший S и больший Р) в выводе должны иметь тот же объем, который они имели в посылках, иначе вывод будет неправильным. Иметь тот же объем означает, что термин, нераспределенный в посылках, не должен быть распределен и в выводе и наоборот. Например:

Все бухгалтера – экономисты.

Петр – не бухгалтер.

Следовательно, Петр – не экономист.

Здесь вывод является ложным, потому что больший термин вывода (экономист) в заключении распределен, а в посылке – нет.

Правила посылок. Их очень легко запомнить: из двух отрицательных и из двух частных посылок вывод сделать нельзя, если же одна из посылок отрицательная или частная, то и вывод будет отрицательным или частным. Рассмотрим их несколько подробнее.

1. Из двух отрицательных посылок вывод не следует. Почему? Да потому что оба крайних термина S (меньший) и Р (больший) здесь исключаются из объема среднего термина, следовательно, он не может установить какого-либо определенного отношения между ними. Например:

Ни одна африканская страна не является членом НАТО.

Япония – не африканская страна.

Следовательно, Япония – член НАТО.

2. Из двух частных посылок вывод не следует, хотя бы одна посылка (чаще всего все же бÓльшая, так как это дедуктивное умозаключение) должна быть общим суждением. Например:

Некоторые юристы – адвокаты.

Некоторые женщины – юристы.

Следовательно, некоторые женщины – адвокаты.

И хотя вывод этот звучит вполне правдоподобно, он не следует с необходимостью из посылок, потому что в частноутвердительном суждении и субъект и предикат всегда не распределены, а средний термин, по правилу терминов, должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и вывод будет отрицательным. Дело в том, что в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина (здесь – большего), значит, объем крайнего термина, входящего в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (Если Р исключается из М, то S, как часть М, исключается из Р, согласно аксиоме силлогизма). Например:

Все металлы теплопроводны.

Стекло – не металл.

Следовательно, стекло – не теплопроводно.

4. Если одна из посылок частная, то и вывод будет частным. В таких двух посылках будет распределен только один термин – субъект большей посылки (общеутвердительного суждения), это должен быть средний термин по второму правилу терминов, но тогда оба крайних термина будут не распределены, в том числе и субъект меньшей посылки. Значит, по третьему правилу терминов меньший термин не должен быть распределен и в заключении, которое может быть только частным суждением. Например:

Все преступники подлежат наказанию.

Некоторые люди – преступники.

Следовательно, некоторые люди подлежат наказанию.