Глава 7. Связи, или Очень много математики

Эта глава об энтах, частных самолетах, выбоинах, оливковом масле, Скорпионах и Санте.

Начальный этап нашего тура по науке – это глубокое погружение в первый вопрос: является ли связь между двумя вещами подлинной? Честно говоря, до недавнего времени я вообще об этом не думал. Я просто предполагал, что если исследование провели именитые ученые из Лиги плюща, то связь точно является подлинной.

Оказывается, я был слишком наивен. Даже корреляции, установленные самыми именитыми учеными, при ближайшем рассмотрении могут оказаться неподлинными. Но что это на самом деле значит? К сожалению, единого определения не существует. Позвольте мне провести не самую необходимую аналогию: установить подлинную связь – это как проехать по дороге, где полно выбоин (и где периодически происходят землетрясения), и не повредить автомобиль. Чтобы объяснить, почему это так сложно, гораздо проще будет сосредоточиться на ямах, а не на дороге. Давайте достанем увеличительное стекло и хорошенько рассмотрим эти колдобины.

Первая выбоина: обман. Для этого увеличительное стекло не требуется. Ученые действительно иногда что-то выдумывают и публикуют статьи об этом. К счастью, такое бывает редко.

Вторая выбоина: базовые математические ошибки.

Как это ни поразительно, но в опубликованных научных статьях часто встречаются арифметические ошибки. Если бы вы взяли статью «Кратковременный и долгосрочный эффект интракоронарной трансплантации стволовых клеток 191 пациенту с хронической сердечной недостаточностью: исследование STAR» и посмотрели на таблицу 2, то увидели бы следующий расчет:

1539–1546 = –29,3

Как вы помните из школьных уроков математики, при вычитании одного целого числа из другого десятичная дробь не может получиться ни при каких условиях. Если взять 14 лошадей и из них вычесть 8, то вы никак не получите половину лошади. Аналогично, если вы вычтете 1546 из 1539, то 0,3 в ответе быть не может. Ближе к делу: если вы вычтете 1546 из 1539, то получите –7, а не –29,3.

В опубликованных научных статьях часто встречаются арифметические ошибки.

Другие промахи могут быть не так очевидны, но от этого они не перестают быть ошибками. Рассмотрим такой пример: если в группе 200 пациентов и вы рассчитываете процент больных с определенным заболеванием, то просто не можете получить 18,1 %, что встречается в таблице 1 той же статьи. Почему? Потому что 18,1 % из 200 – это 36,2, то есть 36 и 1⁄ 5 человека.

Простые арифметические ошибки – это лучший вид промахов, потому что их относительно легко заметить. Когда математические вычисления усложняются, заметить проблему становится сложнее.

В 2014 году трое ученых опубликовали поразительные результаты в «Мировом журнале акупунктуры и моксотерапии» (World Journal of Acupuncture-Moxibustion). В рандомизированном контролируемом исследовании ученые сравнили две группы пациентов с лишним весом или ожирением, которые пытались похудеть. Первой делали меридианный массаж, а второй нет[114].

Испытуемые из второй группы потеряли 3,7 килограмма за два месяца, а представители первой сбросили в два раза больше – 7 килограммов (более 9 % от их изначального веса) за это же время. Потерять 10 % веса тела за два месяца было бы невероятно. Исследователю ожирения и математику Дайане Томас эти результаты в буквальном смысле показались неправдоподобными. В письме редактору «Мирового журнала акупунктуры и моксотерапии» она и ее коллеги написали: «Мы заметили несколько странностей». В переводе с языка науки это означает: «Вы, вероятно, были не в себе, когда писали эту статью».

Команда ученых, опубликовавшая оригинальное исследование, не привела необработанные данные. Тем не менее они опубликовали достаточно, чтобы Томас провела математическую проверку. Она оценила изменения в среднем росте двух групп до и после лечения. (Если вы знаете вес и индекс массы тела, вы можете рассчитать рост.) Все участники исследования были взрослыми людьми, поэтому логично предположить, что изменения в росте за два месяца будут нулевыми. Томас и ее коллеги обнаружили, что представители обеих групп выросли в ходе исследования: контрольная группа выросла в среднем на 2,5 сантиметра, а та, которой делали массаж, – почти на 6 сантиметров. Таким образом, участники исследования, которым проводилась процедура, потеряли 10 % массы тела и выросли на 6 сантиметров. Чем можно объяснить такие результаты?

Исследователи их придумали.

2. Некоторые испытуемые тайно съездили в Средиземье [115], подружились с энтами, попробовали их напиток [116], а затем вернулись в наш мир.