Техника №18. «Японский метод умножения»

Данный метод позволяет визуализировать умножение и решать примеры в рамках таблицы умножения и за ее пределами.

Например, нам нужно умножить 12 на 12.

Шаг 1 — горизонтально рисуем линии первого числа. Для каждого числа рисуется свое количество линий. Десятки и единицы разделяются промежутками. Например, для числа 12 единица рисуется одной линией. Двойка — чуть ниже двумя параллельными линиями. Для числа 36, 3 рисуется тремя линиями, 6 шестью параллельными линиями ниже и т. д.

Шаг 2 — по аналогии с шагом 1, вертикальными линиями рисуем второе число 12: единицу — одной линией, двойку — чуть отступив вправо, двумя линиями.

Шаг 3 — ставим на пересечениях линий точки.

Шаг 4 — подсчитываем количество точек в трех группах, разделив их на «Рыбу»: хвост, голову и тело. Левый верхний угол — 1 (сотни). Правый верхний и левый нижний углы (диагональ) — 4 (десятки). Правый нижний угол — 4 (единицы).

Шаг 5 — записываем результат: 144. Если у единиц или десятков получилось двухзначное число, то первая цифра добавляется к следующему разряду.

Японский метод умножения

Техника №19. «Площадь»

Данная модель использует длину и ширину прямоугольника или квадрата, чтобы разбить умножение. Числа разбиваются на прямоугольники.

Каждая форма вычисляется отдельно и ответы складываются вместе. Это еще один способ сделать математику более визуальной и наглядной.

Метод «Площадь»

Техника №20. «Массив»

Подобно методу «Площадь», «Массив» представляет собой расположение объектов, которые составляют число.

Эта модель часто используется, чтобы увидеть различные качества сложения и умножения, а также понять смысл действия умножения.

Метод «Массив»

Техника №21. Метод опорных чисел

Для освоения метода требуется небольшая практика, однако он очень удобен, когда два множителя — близкие числа. В частности, это основной способ для возведения двузначных чисел в квадрат.

Опорное число — это круглое число, близкое к обоим множителям. Оно может быть меньше обоих множителей, больше обоих множителей или находится между ними.

В качестве опорного числа следует выбирать числа, на которые легко умножать. Например, 50 или 100, если они близки к двум множителям.

В зависимости от того, как соотносятся опорное число и множители, техника умножения немного различается

 

Умножение чисел до 10

Например, нужно умножить 7 на 8.

Опорное число — 10. Множители меньше опорного числа на 3 и 2.

Сумма 3 и 2 равна 5. Вычтите из опорного числа данную сумму. Запишите результат в ответ.

Произведение 3 и 2 равно 6. Допишите результат произведения чисел к ответу.

Умножение чисел после 10

Например, нужно умножить 97 на 96.

Опорное число — 100. Множители меньше опорного числа на 3 и 4.

Сумма 3 и 4 равна 7. Вычтите из опорного числа данную сумму. Запишите результат в ответ.

Произведение 3 и 4 равно 12. Допишите результат произведения чисел к ответу.