Сравнение, сортировка, систематизация

 

Это – три слона, на которых держится любая обработка информации. Взгляните на множество перечисленных в предыдущих главах способов, при помощи которых мы группировали и называли числа – целые числа, дроби, четные/нечетные, квадраты чисел, кратные, делители и т. п. Или припомните разнообразные типы и названия геометрических фигур: симметричные, двумерные или трехмерные, правильные и т. п.

В основе обработки информации лежит умение замечать общие свойства объектов и их различия, а затем распределять эти объекты по категориям.

 

Что лишнее в группе?

 

 

Которая из этих четырех фигур является здесь лишней?

Большинство людей сразу выберет треугольник, поскольку на данной картинке он единственная фигура с тремя сторонами. Но это лишь одна из возможных причин, по которым треугольник в этом наборе оказывается лишним. Как по-вашему, существуют ли другие объяснения? Прежде чем читать дальше, попробуйте назвать еще по крайней мере пять причин.

Вот некоторые:

• Его углы в сумме дают 180° (у каждой из остальных фигур сумма углов равна 360°).

• Он имеет три оси симметрии.

• У него самая маленькая площадь.

• У него самый маленький периметр.

• В нем три угла.

• Все его углы острые.

• Из шести таких треугольников можно сложить шестиугольник.

 

Треугольник не единственный возможный вариант ответа на вопрос «Какая фигура здесь лишняя?». В каждой из остальных фигур есть что-то, что ее выделяет: все, кроме одной, имеют равные стороны; все, кроме одной, имеют горизонтальное основание; у всех, кроме одной, все углы одинаковы… Это наглядно показывает, что классификация объектов редко бывает очевидной и однозначной. А поскольку при обработке информации постоянно требуется распределять информацию по категориям, то чем чаще ребенок будет придумывать и обдумывать всевозможные категории, тем лучше.

 

 

Игра: «Что здесь лишнее?»

Эта игра может стать увлекательным и творческим занятием для ребенка любого возраста. С маленькими детьми можно взять обычные бытовые предметы. Положите перед ним, к примеру, ложку, чашку, бутылку и вилку. Сможете ли вы вместе с сыном или дочкой найти критерии, по которым лишним в этой коллекции может быть назван каждый предмет по очереди? А если взять карандаш, пластмассовую линейку, фломастер и ластик? Кто из вас сможет найти самую необычную или глупую причину, по которой какой-то из этих предметов можно счесть лишним? Для начала приведем несколько примеров:

• Карандаш лишний, потому что только у него нет ни одной гибкой части.

• Линейка лишняя, потому что только она производит странный звук, если положить ее на край стола и щелкнуть по кончику

• Только у ластика есть другое название (стирательная резинка).

 

Дети постарше могут исследовать числовые множества. Сколько различных ответов можно дать на вопрос: «Какое число здесь лишнее: 20, 15, 24, 25?»?

Вариантом игры «Что здесь лишнее?» может стать игра «О чем я думаю?». Договоритесь, какого рода можно выбирать предметы. Скажем, обычные вещи, которые ребенок видит каждый день, – одежда на полке или посуда на столе. Можно вообразить и что-то из математики: целые числа меньше 100, трехмерные геометрические фигуры. Сможет ли ребенок определить, о чем вы думаете, задавая вопросы, предполагающие ответы «Да» или «Нет»? К примеру, на столе перед вами находятся чашка, стакан, сэндвич и яблоко:

– Это съедобно?

– Нет.

– Это прозрачно?

– Нет.

– Это чашка?

– Да.

 

Игра: «найди число»

Вы с ребенком по очереди задумываете число от 1 до 100, а затем, чтобы его найти, задаете вопросы, на которые можно ответить только либо «Да», либо «Нет»:

– Я задумал число от 1 до 100.

– Оно четное?

– Да.

– Оно больше 50?

– Нет.

– Оно кратно 3?

– Да.

– Оно больше 25?

– Да.

И так далее.

Наилучшая стратегия в подобных играх (то есть та, которая быстрее всего позволит отгадать задуманное число) состоит в том, чтобы задавать такие вопросы, которые предполагали бы, что все оставшиеся возможные ответы разделяются на две равные группы, одна из которых имеет ответ «Да», а другая – «Нет». Поэтому «Это число четное?» отлично подходит на роль первого вопроса: половина возможных ответов является четной, а вторая половина – нет. С другой стороны, вопрос «Кончается ли это число на нуль?» не очень хорош, поскольку 90 из 100 чисел не заканчиваются на нуль и вероятность отрицательного ответа на этот вопрос весьма велика.