Определение механических сил и нагрева обмоток при коротком замыкании

 

Действующее значение установившегося тока к.з. для основного ответвления обмотки:

I_ку= ,                  (7.29)

где I – номинальный ток соответствующей обмотки, А;

S _н – номинальная мощность трансформатора, МВА;

S _к – мощность к.з. электрической сети по табл. 7.2, МВА;

u _к – напряжение к.з., %.

Таблица 7.2

Определение мощности к.з. электрической цепи S_к (к формуле 7.29).

Класс напряжения, кВ	6-10	10-35	110	150	220	330
S к, МВА	500	2500	15000	20000	25000	35000

Наибольшее значение ударного тока короткого замыкания

I к max= k _max I ку,                          (7.30)

где k _max – коэффициент, учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания.

Значение величены k _max определяем по таблице 7.3

Таблица 7.3

Значения k _max  при различных значениях u _p/ u _a.

u p/ u a	1	1,5	2	3	4	5	6	8	10	14 и более
k max	1,51	1,63	1,75	1,95	2,09	2,19	2,28	2,38	2,46	2,55

При рассмотрении суммарных сил. действующих на обмотки, обычно раздельно оценивают силы осевые, т.е. сжимающие обмотку в осевом направлении, и силы радиальные, растягивающие внешнюю обмотку и изгибающие и сжимающие провода внутренней обмотки.

Суммарные радиальные силы приближенно определяются по формуле

F _P=0,628(I _{k max} × w ₂)² βK _p·10^-6,                (7.31)

где β = l_B / l; l_B  – средняя длина витка обмотки ВН, мм.

w ₂ – число витков обмотки ВН.

По величине F _P определяется напряжение сжатия, М _па, в проводах обмотки НН и растягивающее напряжение обмотки ВН:

для обмотки НН напряжение сжатия

,                         (7.32)

где w ₁ – число витков обмотки НН;

П ₁ – площадь поперечного сечения витка обмотки НН, мм²;

для обмотки ВН растягивающее напряжение

,                    (7.32.а)

где П ₂ – площадь поперечного сечения витка обмотки ВН, мм².

Полученные величины σ _сж.р и σ _р сравниваются с допустимыми значениями напряжения,которое для медных обмоток недолжно превышать 30, а для алюминиевых 15 МПа.

Величина осевых сил определяется в соответствии с рис. 7.4. В зависимости от схемы расчета определяются две силы: F ′_ос – левая сила вызванная первой составляющей поперечного поля; осевая сила вызванная второй составляющей поперечного магнитного поля.

Осевая сила определяется выражением:

,                              (7.33)

Осевая сила может быть определена по формуле:

,                          (7.34)

где величина m из рисунка 7.4.;

l ′′ может быть определена приближенно, как расстояние от поверхности стержня трансформатора до стенки бака, при его проектировании.

По известным величинам F ′_ос и , в соответствии с рисунком 7.4 определяются сжимающие силы обмоток. По величине максимальной из них рассчитывается напряжение сжатия на междувитковых прокладках

,                           (7.35)

где n – число прокладок по окружности обмоток;

а – радиальный размер обмотки, мм;

b – ширина прокладки, мм. Обычно b составляет от 40 до 60мм.

Рис. 7.4. Распределение сжимающих осевых сил для различных случаев взаимного расположения обмоток

 

Величина σ _сж по (7.35) не должна превышать допустимого значения 18 – 20 МПа. В соответствии с рисунком 7.4, если сила действующая на ярмо F _я больше силы сжатия F _я> F _сж, в формулу 7.35 следует вместо F _сж подставлять F _я.

В том случае, когда обмотка НН винтовая без радиальных каналов с плотным прилеганием витков или многослойная цилиндрическая, а обмотка ВН многослойная цилиндрическая, то осевые силы определяются по формуле:

 ;      (7.36)

В этой формуле К – коэффициент осевой силы

К =Δ₁ К ₀₁+Δ₂ К ₀₂  ,                          (7.37)

где К ₀₁ – коэффициент определяемый по формуле

К ₀₁=0,33-1,15 а₀/ l                          (7.38)

Здесь а₀ = а₁₂+а₁+а₂; Δ₁ определяется по таблице 7.4 Δ₂=100/ n; n – число слоев обмотки ВН.

Для обмоток с регулировочными витками, симметрично расположенными относительно середины высоты обмоток на каждой ступени (см. рис. 6.11 б), К ₀₂=0. Для случая когда внешний слой обмотки содержит 50% витков одного внутреннего слоя и эти витки расположены в верхней или нижней половине обмотки, К ₀₂ определяется по таблице 7.5

Таблица 7.4

Sн, кВ·А	Тип обмотки	Δ l, %
25 – 100 160 – 630 630 – 6300   630 – 6300	Двухслойная и многослойная цилиндрическая То же Винтовая с обычным сходом крайних витков по винтовой линии Винтовая со сглаженным сходом крайних витков	1000/ l 1500/ l 0,5 hв/ l   1500/ l

Значение Δ₁ в формуле (7.37)

Таблица 7.5

Значения К₀₂ для области с внешним слоем, содержащим 0,5 витка одного внутреннего слоя

а12, мм	10	20	30
Медь Алюминий	0,034 0,06	0,03 0,05	0,026 0,04

 

Предельная условная температура обмотки, С⁰, рассчитывается по формулам:

для медных обмоток

                  (7.39)

                    (7.40)

где t_k – наибольшая продолжительность короткого замыкания при классе трансформатора до 35кВ; t_k = 4с;

J – плотность тока при номинальной нагрузке, А/мм²;

Θ _н – начальная температура обмотки Θ _н = 90⁰С.

Полученная величина сравнивается с допустимой температурой. Для обмоток из меди это 250⁰С, а для алюминиевых – 200⁰С.