Устойчивость башенных кранов

При расчётах различают грузовую, т.е. устойчивость крана от действия полезных нагрузок при возможном опрокидывании его вперёд в сторону стрелы и груза, и собственную, т.е. устойчивость крана при отсутствии полезных нагрузок и возможном опрокидывании его назад в сторону противовеса.
Грузовая устой­чивость обеспечивается при условии:

К₁М_г  М_п

 

где К₁ – коэф. грузовой устойчивости без учёта дополнительных нагрузок принимается равным 1,4, а при наличии дополнительных нагрузок (ветра, инерционных сил) и влияния небольшого допускаемого уклона пути – 1,15; М_г – момент, создаваемый рабочим грузом относительно ребра опрокидывания, Н*м; М_п – момент всех прочих (основных и дополнительных) нагрузок, действующих на кран относительно того же ребра с учётом наибольшего допускаемого уклона пути, Н*м.

Грузовой момент:

М_г = Q(a – b)

где Q – вес наибольшего рабочего груза, Н; а – расстояние от оси вращения крана до центра тяжести наибольшего рабочего груза, подвешенного к крюку, при установке крана на горизонтальной плоскости, м; b - расстояние от оси вращения крана до ребра опрокидывания, м

Удерживающий момент, возникающий от действия основных и дополнительных нагрузок:

М_п = М_в¹ – М_у – М_ц.с – М_и - М_в

где М_в¹ – восстанавливающий момент от действия собственного веса крана;

М_в¹ = G(b + с)cosα

где G – вес крана, Н; с – расстояние от оси вращения крана до его центра тяжести, м;

α – угол наклона пути крана, град.(для башенных кранов α = 2⁰; М_у - момент, возникающий от действия собственного веса крана при уклоне пути:

М_у = Gh₁sinα

где h₁ – расстояние от центра тяжести крана до плоскости, проходящей через точки опорного контура, м;

М_ц.с – момент от действия центробежных сил:

М_ц.с = Qn²ah / (900 – n²H)

где n – частота вращения крана вокруг вертикальной оси, мин^-1; h – расстояние от оголовка стрелы до плоскости, проходящей через точки опорного контура, м; Н – расстояние от оголовка стрелы до центра тяжести подвешенного груза (при проверке на устойчивость груз приподнимают над землёй на 20 … 30 см);

М_и – момент от силы инерции при торможении опускающегося груза:

М_и = Qν(а – b) / gt

где ν – скорость подъёма груза (при наличии свободного опускания груза расчётную скорость принимают равной 1,5 м/с),м/с; g – ускорение свободного падения, равное 9.81 м/с²;

t – время неустановившегося режима работы механизма подъёма (время торможения груза), с;

М_в – ветровой момент:

М_в = М_в.к – М_в.г = Wρ + W₁ρ₁   

 где М_в.к – момент от действия ветровой нагрузки на подвешенный груз; W – ветровая нагрузка, действующая параллельно плоскости, на которой установлен кран, на наветренную площадь крана, Па; W₁ - ветровая нагрузка, действующая параллельно плоскости, на которой установлен кран, на наветренную площадь груза, Па; ρ = h₁ и ρ₁ = h – расстояния от плоскости, проходящей через точки опорного контура, до центра приложения ветровой нагрузки, м.

Давление ветра на кран:

W = q_н^сF

где F – наветренная поверхность крана, м²; q_н^с – статическая составляющая ветровой нагрузки, Н/м²;

q_н^с = q₀Kc

где q₀ – скоростной напор, принимаемый в зависимости от района строительства, для Москвы равен 230 Па; К – коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте, для проектируемого здания высотой 30 м равен 0,9; с – аэродинамический коэффициент сопротивления: для сплошных балок прямоугольного сечения с = 1,49, для прямоугольных кабин машинистов, противовесов, оттяжек кранов и т.п. с = 1,2.

Наветренная поверхность крана F определяется площадью, ограниченной контуром крана F¹, и степенью заполнения этой площади элементами решётки:

F = F¹α

где α – коэф. заполнения (для сплошных конструкций α = 1, для решётчатых α = 0,3 … 0,4)

Наветренную площадь груза определяют по действительной площади наибольших грузов, поднимаемых краном.

Коэффициент собственной устойчивости, т.е. коэф. устойчивости без рабочего груза, в

сторону, противоположную стреле:

k₂ = G[(b + c)cosα – h₁ sinα] / (W₂ρ₂)  1,15

где W₂ – ветровая нагрузка, действующая параллельно плоскости, на которой установлен кран, на подветренную площадь крана при нерабочем состоянии, Па; ρ₂ – расстояние от плоскости, проходящей через точки опорного контура, до центра приложения ветровой нагрузки, м.

Числовые значения коэффициентов грузовой и собственной устой­чивости определяют при направлении стрелы, перпендикулярном ли­нии опрокидывания, без учёта действия рельсовых захватов. Коэф­фициент собственной устойчивости крана определяют при наимень­шем вылете крюка.

При ураганном ветре кран расчаливают или крепят грузовым полиспастом к якорю (рис.2)

Рис. 2. Расчетная схема усилий в растяжках крана

При расчаливании крана уравнение устойчивости имеет вид:

k₂M₀  M_y + S_r

где k₂ - коэффициент собственной устойчивости, принимаемый равным 1,15;

M₀ - момент, создаваемый ветровой нагрузкой, Н*м; M_y - момент, создавае­мый весом всех частей крана относительно ребра опрокидывания A с учетом уклона пути в сторону опрокидывания, Н*м; S - усилие в расчалках, Н; r - плечо усилия, м.

Расчетное давление ветра принимают по СНиП II-6-74. По установленным параметрам можно найти усилие в расчалках по формуле:

S = (k₂M₀ – M_y) / r = (k₂M₀ – M_y) / (Bsinα)

Усилие в одной расчалке:

S₁ = S/(2sinβ)

Задача. Проверим грузовую устойчивость стационарного башенного крана КБ-573 с учетом дополнительных нагрузок и уклона пути (см. рис. 3) при подъеме груза весом 30 кН.

 Исходные данные: G = 1600 кН; с = 0,25 м; υ = 0,5 м/с; t = 5 с; W = 100 Па; ρ = 10 м;

W₁ = 40 Па; n = 0,2 мин^-1; h = 30 м; H = 30 м; α = 0°; b = 1,75 м; a = 25 м; h₁ = 10 м; ρ₁ = 30 м.

Решение. Подставляя числовые значения в формулу устойчивости, получим:

k₁ = {1600[1,75 + 0,25] - - - 100*10 - 40*30} /

                                                                                                           / 30(25 – 1,75) = 1,43 > 1,15

 устойчивость обеспечена.

Рис. 3. Расчетная схема устой­чивости башенного крана с гру­зом (а), без груза (б)