Тема : «Методика изучения приемов устного внетабличного умножения и деления чисел в пределах 100».

Кроме табличных случаев умножения и деления учащихся знакомят с внетабличными случаями, т. е. такими которые не входят в таблицу умножения и деления. Рассмотрим каким образом  их изучают по программе М.И.Моро и др.:

Умножение и деление круглого числа на однозначное                (М3М, 2ч стр. 4)

 

20∙3 =

2дес∙3 = 6 дес

20∙3=60

Теоретическая Основа 1)Соотношение между разрядными единицами(1дес. = 10 ед);

      2) Таблица умножения.

 

3 ∙20=

3.20=20.3

20∙3=60

3∙20=60

Т.О.1) Переместительное свойство умножения;

  2) Приём умножения  круглого числа на однозначное .         

 

  60:3=

6дес.: 3 = 2 дес.

60:3=20

Т.О. 1) Соотношение между разрядными единицами;

  2)Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

 

Деление круглого числа на круглое (стр.5)

 

80:20=        

20∙4=80

80:20=4

Т.О. 1) Связь между делимым, делителем и частным (если частное умножить на делитель, получим делимое);

   2) Приём  умножения  круглого числа на однозначное .         

Умножение двузначного числа на однозначное (стр. 8)

15*3=(10+5)*3=10*3+5*3=45              

Т.О. 1) Разрядный состав числа;

2) Распределительное свойство умножения (правило умножения суммы на число М3М, 2ч стр. 6, см. предыдущую лекцию);

3) Приём умножения круглого числа на однозначное;

4)Таблица умножения; 

5)Сложение в пределах 100.

  4. Умножение однозначного числа на двузначное (стр. 8)

        4 ∙ 23=

       4 ∙ 23= 23 ∙ 4

       23 ∙ 4 = 92

Т.О. 1) Переместительное свойство умножения;

   2) Приём  умножения двузначного числа на однозначное.

 

5. Деление двухзначного числа на однозначное (стр. 15)

- Рассматривают 3 случая

А) 69: 3 =

(60 +9): 3= 60:3 +9:3 = 20+3=23

Т.О. 1) Разрядный состав числа;

2) Правило деления суммы на число (М3М ч.2 с.13- изучение рассмотреть самостоятельно);

3) Случаи деления круглого числа на однозначное;

4) Табличные случаи  деления;

 5) Сложение  в пределах 100.

Это самый простой случай в данном приеме, так как действуем также, как при умножении двузначного числа на однозначное.

Б) 36: 2=

(20+16): 2= 20:2+16:2=10+8=18

Если 36 заменить суммой разрядных слагаемых (30+6), то на 2 разделить будет сложно т.к. 30:2 делить дети не умеют. Поэтому подбираем удобные слагаемые,  такие, чтобы каждое  из них было удобно делить на 2.

В данном случае это 20 и 16, можно подобрать и другие слагаемые,

(например: 18 и 18, 24 и 12), но мы выбираем такой вариант удобных слагаемых, чтобы первое слагаемое было круглым числом, которое удобно делить на делитель и при его делении должно получиться тоже круглое число. А второе слагаемое – это оставшиеся единицы делимого.

Чтобы облегчить детям поиск этих удобных слагаемых, предлагаем взять делитель и приписать к нему 0 (в данном случае получим 20). Это – 1-ое удобное слагаемое,  второе слагаемое – это оставшиеся единицы делимого (36-20=16)

 Получаем: 36: 2= (20+16): 2= 20:2+16:2=10+8=18

 

  В) 72:2=                                 или                      90:5=

 (60+12): 2= 60:2 +12:2=30+6=36; (80+10):2=50:5+40:5=10+8=18

 

В этих случаях способ нахождения удобных слагаемых такой же, как в Б), но если делать как в Б),то – не получим удобные слагаемые.

Если 72:2=(20+52):2, то  52:2 – мы не разделим, поэтому первое удобное слагаемое 20 мы предлагаем умножить на 2, на 3… и т.д. Так,чтобы получилось круглое число, самое близкое  к делимому, но не больше его, которое удобно делить на 2, т.е. 72:2=(60+12):2 ….

 СЛЕДОВАТЕЛЬНО, первое удобное слагаемое,это круглое число, самое близкое к делимому, которое удобно делить на делитель так, чтобы при этом получилось тоже  круглое число, второе удобное слагаемое находят вычитанием,  это оставшиеся единицы делимого.

  Случай В) самый сложный, поэтому отводим для него несколько уроков.

 

6.Деление двузначного числа на двузначное  способом подбора частного.

Т.О. 1) Правило взаимосвязи между делимым, делителем и частным(если частное умножить на делитель, то получим делимое)

 87: 29 =        подбираем частное (берем 2,3…)

29 ∙ 2= 58,   58 меньше,чем 87 значит  2 не подходит

 

29∙ 3= 87,      87=87, т.е. 3 подходит.

 

С каждым из этих вычислительных приемов работают по плану:

1- Повторение  теоретической основы приема (Т.О.) (1 урок);

2- Ознакомление с приёмом (1урок);

3- Формирование вычислительного умения (отрабатывают правильность, осознанность действий), поэтому  используют задания с подробным объяснением и записью (1 урок);

4- Формирование вычислительного навыка. В данном случае результаты наизусть не учат, но добиваются  автоматизма, быстроты, свёрнутости действий (3-4 урока).

К концу темы все приёмы должны быть усвоены на уровне навыка, поэтому на каждом уроке проводим математические  диктанты, игры и т.д.Добиваемся правильности и  быстроты вычислений.

 

Эта тема есть во всех программах, приемы и требования примерно такие же. Рассмотреть самостоятельно. Например: по программе Н.Б.Истоминой это 3 класс стр. 92, 105(у нее больше творческих заданий).