Учет влияния электрической сети на устойчивость узла нагрузки

Если характерные группы двигателей узла нагрузки присоеди­нены к центру питания с напряжением  через электри­ческую сеть (см. рис. 46, в), то условия устойчивости узла на­грузки существенно зависят от параметров электрической сети  и режима работы всех электроприемников. В этом случае напряже­ние U в узле нагрузки является величиной переменной и его зна­чения будут зависеть от изменения указанных факторов. Поэтому устойчивость узла нагрузки оценивают на основе независимой пе­ременной - напряжения в узле нагрузки, используя косвенные критерии:

                                                                                                  (109)

или

                                                                                                 (110)

При использовании критерия (109) переменные режима можно аналитически связать между собой, воспользовавшись статическими характеристиками узла нагрузки  и :

                                       (111)

Рис. 47. К оценке статической устой­чивости узла нагрузки по критерию dU _с / dU > О

Исследование этого выраже­ния в области значений функций (43) преследует цель устано­вить координаты и  ми­нимума функции, которые соот­ветствуют границе статической устойчивости  (рис. 47).

В соответствии с критерием (110) статическую устойчивость оценивают по нарушению в узле нагрузки баланса реактивной мощности, вызываемого снижением напряжения. Для точки равнове­сия режима должно выполняться условие баланса , а в ее окрестности - неравенство . Метод исследо­вания приращения реактивной мощности

                                                                                      (112, а)

выбирают в зависимости от исходной информации об узле нагруз­ки. Если известны статические характеристики нагрузки (43), то условия статической устойчивости определяют в соответствии с рекомендациями п. 2.2. В противном случае статическую устой­чивость анализируют графическим исследованием выражения

                                                          (112,б)

по зависимостям составляющих ее правой части от напряжения в узле нагрузки. Цель графоаналитического анализа - установить границу статической устойчивости режима по условию . В этом случае методика анализа аналогична показанной на рис. 1.3.

Слагаемые небаланса реактивной мощности (112, б) опреде­ляют следующим образом.

Зависимость поступающей из ЭЭС реактивной мощности от на­пряжения в узле нагрузки описывается уравнением (1.10), а при  и соответствующем преобразовании (111) - урав­нением

                                                    (113)

Реактивную мощность, потребляемую эквивалентным асинхрон­ным двигателем и определяемую выражением (1.21), после преоб­разования можно рассчитать по формуле

где

                                                (114)

Если отношения и     при условии неизменнос­ти частоты заменить их значениями:

то получим выражение для определения реактивной мощности че­рез напряжение в узле нагрузки [каталожные данные двигателей при учете внешних сопротивлений пересчитываются по (101)]:

 (115, a)

                      (115,б)

На границе статической устойчивости  и .При этом критическое значение напряжения па зажимах асин­хронного двигателя определяется выражением

                                                                                              (116)

а критическое значение потребляемой им реактивной мощности - выражением

                                    (117,а)

Последнее выражение с учетом (114) упрощается и принимает следующий вид:

 (117,б)

Устойчивость синхронных двигателей можно анализировать без учета изменения их насыщения, а также без учета разницы в проявлениях реакции статора по продольной и поперечной осям ротора в случае явнополюсного двигателя .

С учетом устройства АРВ и его настройки, влияющей на значе­ние и направление тока возбуждения, реактивную мощность син­хронного двигателя можно рассчитать по формуле

                                                          (118)

где   - э. д. с. холостого хода, обусловленная током возбуж­дения и определяемая выражением

                                (119)

Если , то двигатель потребляет из сети реактивную мощность; при   он работает в режиме  и ; если   (что достигается увеличением тока возбужде­ния), то двигатель генерирует реактивную мощность в сеть.

При нагрузке синхронного двигателя э. д. с. статора, создавае­мую результирующим магнитным потоком в его воздушном зазоре, можно определить по формуле

                        (120)

где - сопротивление рассеяния двигателя (в случае явнопо­люсного двигателя .

Реактивная мощность, генерируемая двигателем, существенно зависит от отношения короткого замыкания и кратности изменения тока возбуждения. Это отношение является конструктивным пара­метром двигателя и в расчетах полагают его равным . Связь тока возбуждения с существенной переменной (напряжение сети) при анализе устойчивости узла нагрузки предопределяется струк­турой системы возбуждения синхронного двигателя:

при отсутствии автоматического или ручного регулирования возбуждения и при питании обмотки возбуждения двигателя от машинного возбудителя ток возбуждения от напряжения сети не зависит;

при питании обмотки возбуждения двигателя от выпрямительной установки и отсутствии АРВ ток возбуждения примерно пропор­ционален напряжению сети;

при наличии АРВ ток возбуждения увеличивается при сниже­нии напряжения на обмотке статора двигателя.

Зависимость э. д. с. статора от тока возбуждения синхронного двигателя определяется выражением

                                             (121)

где   - коэффициент, характеризующий степень насыщения об­мотки статора (в расчетах без учета изменения насыщения прини­мают ); - ток возбуждения при холостом ходе;  - номинальный ток возбуждения; - кратность тока возбуждения, обусловливаемая системой возбуждения;  - то же при холостом ходе двигателя.

При изменении тока возбуждения изменяется реактивная мощ­ность синхронного двигателя, в чем легко убедиться, сопоставив выражения (119) и (121):

или

(122)

где

Решив уравнение (122), получим

                         (123)

Эта зависимость может быть использована для анализа реак­тивной мощности синхронного двигателя в функции напряжения на его зажимах при известном законе регулирования возбуждения .

Для границы статической устойчивости узла нагрузки крити­ческое напряжение на зажимах синхронного двигателя с учетом (106) и при регулировании тока возбуждения двигателя в соответ­ствии с (121) определяется выражением

                                      (124)

После подстановки этого выражения в уравнение (123) по­лучим

                                             (125)

Из равенства (125) следует, что на границе статической устой­чивости узла нагрузки синхронный двигатель потребляет из сети реактивную мощность.