Допуски размеров, входящих в  размерную цепь

1.2.1.Основные понятия и определения

Теоретическая часть к практическому занятию 1.6

Размерная цепь – совокупность геометрических размеров (звеньев), расположенных по замкнутому контуру и определяющих взаимные положения и точность элементов деталей при изготовлении, измерении и сборке.

По области применения размерные цепи можно разделить на конструкторские (сборочные), т ехнологические (операционные, детальные) и измерительные

По области применения размерные цепи можно разделить на конструкторские (сборочные), т ехнологические (операционные, детальные) и измерительные.

Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь. Звенья размерной цепи обозначаются заглавной буквой русского алфавита с числовым индексом, определяющим порядковый номер звена в цепи. Размерная цепь состоит из составляющих звеньев и одного замыкающего звена.

Простейшей размерной цепью будет соединение вала с отверстием (рис.1.17, а). Эта размерная цепь содержит наименьшее число размеров (три), которые расположены параллельно и получены в результате обработки вала и втулки: диаметр вала d (А₂), диаметр отверстия втулки

D (А ₁). В результате сборки этих деталей получается замыкающее звено – зазор S (А_∆), если размер отверстия будет больше размера вала до сборки или натяг N (А_∆), если размер вала будет больше размера отверстия до сборки.

                               а)                                                        б)

Рис. 1.17. Виды размерных цепей: а - конструкторская (сборочная)

б – технологическая (операционная)

Простейшая технологическая размерная цепь двухступенчатого валика (рис.1.17, б) состоит из габаритного размера А₁,ступени вала А₂ и замыкающего звена, оставшейся части вала А_∆, которая получается за счет обтачивания меньшего диаметра на длину А₂.

Схема размерной цепи – графическое изображение размерной цепи.

Замыкающее звено – звено, получаемое в размерной цепи последним в результате решения поставленной задачи, в том числе при изготовлении, сборке и измерении. В размерной цепи должно быть только одно замыкающее звено, которое получается последним в результате сборки, обработки или измерения (размер контролируемой детали).

Составляющее звено – звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение замыкающего звена. Все составляющие звенья по характеру влияния на замыкающее звено делятся на увеличивающие  и уменьшающие.

Увеличивающие звенья – звенья, при увеличении которых замыкающее звено увеличивается.

Уменьшающие – звенья, при увеличении которых замыкающее звено уменьшается.

На рис. 1.18 представлена схема размерной цепи, в которой звенья А₁÷А₆ – составляющие звенья, А_Δ – замыкающее звено.

Рис. 1.18. Схема размерной цепи

 

Для определения характера составляющего звена используют правило обхода по контуру размерной цепи. Для этого предварительно выбирают направление обхода размерной цепи (может быть любое). Оно совпадает с направлением левонаправленной стрелки (←), проставленной над замыкающим звеном. Обходя цепь в этом направлении, над составляющими звеньями расставляют стрелки в направлении обхода. Увеличивающие звенья обозначаются стрелкой над буквой, направленной вправо (, , ), а уменьшающие – стрелкой, направленной влево

 (, , ).

Правило. Все составляющие звенья, имеющие такое же направление стрелок, которое имеет стрелка над замыкающим звеном, являются уменьшающими звеньями, а звенья, имеющие противоположное направление – увеличивающими [1].

По взаимному расположению размеров цепи делятся на плоские (звенья цепи расположены произвольно в одной или нескольких произвольных параллельных плоскостях) и пространственные (звенья цепи расположены произвольно в пространстве).

В зависимости от вида звеньев цепи делятся на линейные (звенья цепи - линейные размеры расположены на параллельных прямых) и угловые ( звенья цепипредставляют собой угловые размеры, отклонения которых могут быть заданы в линейных величинах, отнесенных к условной длине, или в градусах).

По месту в изделии цепи делятся на детальные (определяют точность относительного положения поверхностей или осей одной детали) и сборочные (определяют точность относительного положения поверхностей или осей деталей, образующих сборочную единицу).

По характеру звеньев цепи делятся на скалярные (все звенья – скалярные величины), векторные (все звенья – векторные погрешности) и комбинированные (часть звеньев – векторные погрешности, остальные - скалярные величины).

Перед тем как построить размерную цепь, следует выявить замыкающее звено. Для этого по чертежам общих видов и сборочных единиц выявляются и фиксируются все требования к точности, которым должно удовлетворять изделие или сборочная единица, например:

 - точность взаимного расположения деталей, обеспечивающая качественную работу изделия при эксплуатации (перпендикулярность оси шпинделя станка к рабочей плоскости стола);

- точность взаимного расположения деталей, обеспечивающая собираемость изделия [3,4].

При выявлении замыкающих звеньев их номинальные размеры и допускаемые отклонения устанавливаются по стандартам, техническим условиям, на основании опыта эксплуатации аналогичных изделий, а также путем теоретических расчетов и специально поставленных экспериментов.

Для нахождения составляющих звеньев после определения замыкающего звена следует идти от поверхностей (осей) деталей, образующих замыкающее звено, к основным базам (осям) этих деталей, от них - к основным базам деталей, базирующих первые детали и т.д. до образования замкнутого контура.

В число составляющих звеньев необходимо включать размеры деталей, непосредственно влияющих на замыкающее звено и стремиться к тому, чтобы от каждой детали в линейную цепь входил только один размер. Каждая размерная цепь должна состоять из возможно меньшего числа звеньев (принцип «кратчайшей» размерной цепи).