Общий подход к решению задач

 

Задача: На прямой К найти точку, равноудаленную от точек А и В

23

1. Определяется элемент, при использовании которого будет получен ответ на поставленную задачу:

  Необходима точка Е на прямой k. Точку можно получить по определению 4 (ст. 7) при пересечении прямой k c некоторой прямой f, точки которой равноудалены от точек А и В.

2. Определяется множество элементов, из которого можно выбрать нужный:

Множеством таких прямых будет плоскость S, точки которой равноудалены от точек А и В.

 3. Определить параметры плоскости S (база и углы наклона) по отношению к исходным элементам (точки А и В).

     База плоскости (точка R) расположена на середине отрезка АВ.

     Точку R(R₁, R₂) на отрезке АВ следует найти методом деления отрезка в заданном отношении n: m, что обеспечит математическую точность до любого знака после запятой. Для этого на горизонтальной плоскости проекций через горизонтальную проекцию точки В₁ под произвольным углом к А₁В₁ проведем прямую t₁, на которой от точки В₁ отложим число единиц измерения n+m. Соединим конечную точку деления Р₁ с А₁. Через точку деления F₁ проведем прямую F₁R₁ параллельно А₁Р₁. Фронтальная проекция точки R₂ будет на линии связи и на фронтальной проекции А₂В₂.

     Плоскость S задана пересекающимися в точке R прямыми m и n. Прямые m и n перпендикулярны прямой АВ (см. ст. 22. Взаимно перпендикулярные прямые).

4. Искомая точка Е – есть пересечение прямой k с f, которая принадлежит плоскости S (см. ст. 21. Взаимное положение прямой и плоскости).

 

Задачи для самопроверки знаний

 

1. Построить горизонтальный след плоскости, которая задана фронтальным следом и точкой

 

 

24

 

2. Определить угол наклона треугольника к П₂

Определить натуральную величину треугольника АВС изменением угла b ^AВС

Почему линия пересечения плоскости треугольника D¹₁ перпендикулярна оси Х и пересекается с D¹₂ на оси Х.

 

 

3. Из точки D опустить перпендикуляр на плоскость треугольника АВС и определить расстояние от точки до плоскости.

 

25

4. Построить горизонтальную проекцию равностороннего треугольника АВС

25

 

5. На прямой К найти точку, равноудаленную от А и В

26

 

6. Определить расстояние от точки А до прямой f.

 

 

7. Определить взаимное положение прямых.

 

 

27

 

 

8. Построить треугольник АВС, если он   9. Через точку А провести прямую,

принадлежит плоскости D                           которая пересекает в и с

 

 

10. Определить взаимное положение      11. Построить плоскость АВС

 плоскости q и прямой g                     под углом 60° к П₁

                                                                      

 

 

 

 

28

 

Литература

 

1. Тюкин, Н. Н. Инженерная и компьютерная графика: учеб. пособие. Ч. 1 / Н. Н. Тюкин, С. Г. Резико. – Вологда: ВоГТУ, 2009. – 139, [1] с.

2. Тюкин, Н. Н. Инженерная и компьютерная графика: учеб. пособие. Ч. 2 / Н. Н. Тюкин, С. Г. Резико. – Вологда: ВоГТУ, 2009. – 98, [2] с.

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

 высшего профессионального образования

«Вологодский государственный университет»

 

 

         

                 Инженерная

               и Компьютерная

                                  графика