Уравновешивание вращающихся масс

Неуравновешенные вращающиеся массы коленчатого вала и части шатунов создают неуравновешенные силы инерции , кН, действующие на вал в плоскости кривошипа:

 кН;

Сила  легко может быть уравновешена двумя одинаковыми противовесами, закрепленными на щеках коленчатого вала со стороны, противоположной шейке. Поскольку радиусы закрепления шейки и противовесов не равны, то их масса тоже будут различны. Приравняем противоположные силы инерции и выразим массу противовеса: .

Подставим  мм, по построению: кг.

 

Уравновешивание поступательно движущихся масс

Массы возвратно-поступательно движущихся частей по рядам одинаковы:

Результирующая сила инерции первого порядка в этом случае постоянна по модулю:

 кН;

Она направлена по радиусу кривошипа и может быть уравновешена с помощью двух дополнительных противовесов с общей массой , которая вычисляется аналогично массе противовесов при уравновешивании вращающихся масс: кг.

Таким образом, суммарная масса всех противовесов составит:

Силы инерции второго порядка не уравновешиваются и остаются свободными. Амплитудное значение их равнодействующей, кН, определяется по формуле:

Направление сил инерции второго порядка показано на рисунке:

 

Расчет маховика

3.1. Построение индикаторных диаграмм

Процесс работы компрессора сопровождается действием газовых сил (со стороны крышки  и со стороны вала ), сил трения  и суммарной силой инерции , характеризующих значение суммарной поршневой силы – .

Значения составляющих суммарной силы непостоянны и зависят от вращения вала. Составляющие : сила действующая вдоль шатуна  и сила действующая нормально к оси ряда , которая раскладывается на тангенциальную силу , действующую перпендикулярно оси кривошипа, и на силу направленную по кривошипу  (см рис. «Схема сил»).

Следовательно: .

Для определения изменения газовых сил по ходу поршня найдем, сначала, значения средних усилий всасывания  и нагнетания :

Для первой ступени:

, ;

Для второй ступени:

, ;

Тогда получим:

 кН,  кН,

 кН,  кН.

Далее определяем изменение газовой силы и строем индикаторную диаграмму. Необходимо также учесть мёртвое пространство, то есть , а .

Линия сжатия (первая ступень): ,

где Р_Г.Н.1, S₁ – координаты точки, соответствующей началу сжатия; Р_i, S_i – текущие координаты.

.

Линия расширения (первая ступень): ,

где Р_Г.К.1,S₃ – координаты точки, соответствующей началу сжатия; Р_i, S_i – текущие координаты.

.

Линия сжатия (вторая ступень): ,

где Р_г1,S₁ – координаты точки, соответствующей началу сжатия; Р_i, S_i – текущие координаты.

.

Линия расширения (вторая ступень): ,

где Р_г3,S₃ – координаты точки, соответствующей началу сжатия; Р_i, S_i – текущие координаты.

.

Для построения диаграмм необходимо также найти поправку Брикса: .

Так как индикаторные диаграммы чертились в программе «Компас 3D V13 Home», то площади диаграмм посчитаем с помощью встроенной в него подпрограммы.

Для проверки правильности построения диаграмм найдем графическим путем индикаторную мощность, кВт, ступеней, и сравним ее с индикаторной мощностью, полученной в результате термодинамического расчета.

, где  - среднеиндикаторная поршневая сила в ступени, кН, которая находится с помощью планиметрирования индикаторных диаграмм полостей соответствующей ступени; S – ход поршня, мм;  - частота вращения вала компрессора, об/с.

Учтем, что на рисунке представлены только диаграммы со стороны крышки, так как индикаторные диаграммы со стороны вала практически равны им (влияние штока не превышает 3,5%). Поэтому мы считаем, что в нашем случае индикаторные диаграммы обеих полостей в каждой ступени одинаковы. Следовательно, , где =0,25 – масштабный коэффициент поршневой силы, кН/мм, f – площадь индикаторной диаграммы одной полости цилиндра,

Значения среднеиндикаторных сил ступеней:

Значения индикаторных мощностей ступеней:

 

 

При выполнении термодинамического расчета были получены . Результаты близки друг к другу, следовательно, индикаторные диаграммы построены верно.

Построение силовых диаграмм

Выполним построение диаграмм поршневых сил. По оси ординат будем откладывать усилия вдоль оси ряда Р, а по оси абсцисс – угол поворота коленчатого вала φ. На диаграмму наносим ранее определенные усилия Р_г, P_к инерции возвратно- поступательно движущихся масс I_s, силы трения в цилиндро-поршневой группе Р_тр.

На основании выше сказанного запишем: .

Значение силы инерции возвратно- поступательно движущихся масс для одного ряда (т. к. значения сил определяются для каждого ряда отдельно, однако данные силы одинаковы для всех рядов) определяется по формуле: ;

.

Силы трения в рядах полагают постоянными по модулю и меняющими знак в мертвых точках. Для их расчета воспользуемся следующей формулой: ,

где N_i – индикаторная мощность соответствующей ступени.

Принимая η_мех=0,92, определим значения сил трения, Н:

; .

Тогда, с учетом направления действующих сил (газовые силы со стороны крышки – отрицательные) суммарная поршневая сила равна:

;

.

Следующим этапом является определение составляющих суммарной поршневой силы по соответствующим формулам.

Усилие по шатуну определяется по формуле: ,

где β – угол между осями цилиндра и шатуна определяется по формуле: .

Тогда:

Нормальная сила, действующая на стенки цилиндра: ;

; .

Тангенциальные усилия на кривошип:

; .

Радиальные усилия на кривошип:

; .

 

Усилие на коленчатый вал: , где I_rш – центробежная сила от вращающейся части шатуна.

; ;

; .

Результаты расчетов для первой и второй ступеней относительно угла поворота кривошипа сведены в таблицы.

Таблица 1 - Значения действующих сил в первой ступени

Таблица 2 – Значения действующих сил во второй ступени

 

Рис. 3.1. Силовая диаграмма для ряда с первой ступенью

Рис. 3.2. Силовая диаграмма для ряда со второй ступенью

Рис. 3.3. Диаграмма нормальных сил

 

Рис. 3.4. Диаграмма радиальных сил