На основе зависимости между компонентами и результатом действий.

В основе способа подбора лежит трактовка понятия «уравнения», как равенства, содержащего переменную. При одних значениях переменной уравнение может обращаться в истинное числовое равенство, при других – нет. То значение переменной, при которой уравнение обращается в истинное числовое равенство, называют корнем уравнения или решением уравнения.

Решение можно рассматривать в двух смыслах:

1) как корень уравнения;

2) как процесс решения.

При способе подбора решение уравнения записывают так:

Х+4=9                           (подбор начинают с единицы)

1+4=5, 5<9

2+4=6, 6<9

3+4=7, 7<9

4+4=8, 8<9

5+4=9, 9=9

Х=5      

М2 Мч1 с.80

Если рассматривать уравнение как истинное равенство, в котором есть неизвестное число, то в этом случае уравнение решают на основе зависимости между компонентами и результатом действий. Например:

М2 Мч1 с.83

 

М3 М1ч. с. 7

 

3 этап. Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.

  По программе Моро М.И. при решении задач уравнения не вводятся.

По программе Истоминой Н.Б.

Подготовительный этап начинается в 4 классе

Учащиеся переходят к действиям над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного пропущенного, например:

М4Ич1с.50

М4Ич1 с.64

 

 

2. На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения».

 На протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий были введены в речевую практику учащихся и использовались для чтения равенств и выражений.

М4Ич2 с.72

М4ИЧ2 с 73

Изучают как правильно записывать решение уравнений:

М4МИч2 с74

3 этап. Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.

«В классе 25 учеников, из них 10 мальчиков, остальные девочки. Сколько девочек?»    Строим схему.

                                                             25

        10                                                      ?→Х

Затем учитель на схеме заменяет знак «?» буквой «Х» и по схеме составляют все возможные уравнения

10+Х=25               Х=25 – 10            25 – Х=10

Решая каждое из них, мы получаем одно и тоже значение (15). Следовательно, при решении задач с помощью уравнения достаточно составить одно уравнение и решить его. Т.к. это лишь подготовка к средней школе, то данное умение решать задачи с помощью уравнения полностью не отрабатывается.

М4Ич2 с 79

Далее идут более сложные задания. Например:

Масса трех одинаковых баранов 180 кг. Свинья тяжелее барана на 40 кг. Какова масса свиньи? Решим задачу с помощью уравнения.

 Даны рассуждения Маши и Миши.

 Самостоятельно разберите М4И ч.2 с.93.

При решении задач с помощью уравнений у детей часто возникают сложности. Можно использовать следующие методические приемы, помогающие в их решении:

1) дать готовый образец уравнения и попросить прокомментировать (Как сделано в №502)

2) дополни начатое уравнение;

3) исправь ошибки в рассуждении при составлении уравнения (М4И, с.154)

4) выбери правильное уравнение из нескольких предложенных.

По программе Петерсон Л.Г.

Подготовительный этап.

  По данной программе подготовительный этап отсутствует, детям сразу вводят понятие уравнение.