Определение коэффициента запаса прочности

Расчет вала на статическую прочность производят во избежание появлений пластических деформаций с учетом возможных кратковременных перегрузок.  

Расчет производится по сечению с большим значением суммарного изгибающего момента:

а) Напряжение изгиба:

,

где - коэффициент перегрузки, .

W-осевой момент сопротивления сечения, .

,

где  диаметр опасного сечения у цапф вала под подшипниками.

.

б) Напряжение кручения:

где полярный момент сопротивления сечения, .

;

.

в) Напряжение от сил,  действующих в осевых направлениях:

Так как в прямозубой  передаче осевые силы отсутствуют .

г) Эквивалентное напряжение в опасном сечении (по IV энергетической теории прочности):

д) Расчетный запас статической прочности:

,

где - предел текучести, ;     

статическая прочность обеспечивала.

Проверочный расчет вала на усталостную прочность

а) Расчетный запас выносливости по нормальным напряжениям изгиба:

,

где предел выносливости вала при изгибе для симметричного цикла, МПа,

т.к. материал для изготовления был выбран Ст45, НВ = 250;

     коэффициент снижения предела выносливости для вала с напрессованными деталями (табл.8.20;[2]); );

      нормальное напряжение в опасном сечении, МПа:

      коэффициент чувствительности материала вала к асимметрии цикла напряжений;

       среднее напряжение цикла, .

;

 

 

б) Расчетный запас выносливости по касательным напряжениям:

,

где предел выносливости вала при кручении для симметричного цикла,

;

     коэффициент снижения предела выносливости для вала с напрессованными деталями (табл.8.20; [2]);

      коэффициент чувствительности материала вала к асимметрии цикла напряжений;

      касательное напряжение в опасном сечении, МПа;

      среднее напряжение цикла;

;

;

в) Общий расчетный запас выносливости:

 усталостная прочность вала обеспечивала.

Подбор подшипников

Для ведомого вала

 

Частота вращения вала n₂ = 490об/мин, требуемый ресурс подшипников L =11000 ч. По ГОСТ 8328-75 принят роликовый радиальный подшипник с короткими цилиндрическими роликами лёгкой серии типа: 2217; d_1п = 85мм; D = 150мм; B = 28мм; r_1п = 3 мм; C_r = 119 кН, C_0r = 78кН.

а) Эквивалентная динамическая нагрузка:

 ,

где коэффициент радиальной нагрузки, X=1;

    кинематический коэффициент подшипника качения,  (вращается внутреннее кольцо);

   коэффициент безопасности, учитывающий характер действующей нагрузки,

    (для зубчатых передач с 8-9 точностью изготовления);

   температурный коэффициент, ;

радиальная нагрузка, Н;

 расчет подшипников делается для точки А т.к. в этой точке большая радиальная нагрузка.

.

б) Базовый расчётный ресурс работы подшипника:

,

где m-показатель кривой выносливости, (для роликов);

-базовая динамическая грузоподъемность подшипника, ;

=  

Характеристики принятых подшипников:

 

Вал	Обозначения подшипника	Размеры d×D×B	Базовая динамическая грузоподъемность, (кН)
Быстроходный	2215	75×130×25	63
Тихоходный	2217	85×150×28	78

 

                                     

Расчет шпонок

Шпонки нужны для закрепления на валах деталей, передающих момента вращения с детали на вал и наоборот. Наиболее простыми являются призматические шпонки, которые имеют прямоугольное сечение и изготавливаются из цельнотянутой стали. Стандарт предусматривает для каждого диаметра вала определенные размеры поперечного сечения шпонки. Поэтому при проектных расчетах размеры b и h берём из таблицы 7.7 [2] и определяем  шпонки по формуле:

=  ,

где Т- передаваемый момент на входном или выходном вале ;

   d – диаметр вала, мм (d = d );

расчётная длина шпонки, мм; 

   h – высота шпонки, мм;

    - глубина врезания шпонки паз вала, мм;

   [ ] -допускаемое напряжение смятие, для стальной ступицы [ ]  = 100 – 120МПа.