Теоретические основы расчета на устойчивость формы тонкостенных оболочек под действием наружного давления, осевой сжимающей силы, изгибающего момента

Нарушение работоспособности тонкостенных элементов химического оборудования, находящихся под действием сжимающих нагрузок, может произойти в результате резкого качественного изменения ими первоначальной геометрической формы. Это явление, называемое потерей устойчивости, происходит при достижении сжимающими нагрузками некоторого критического значения, оно аналогично по физической сущности потере устойчивости стержней, нагруженных осевой сжимающей силой.

Причинами потери устойчивости тонкостенных оболочек является появление сжимающих напряжений, которые могут возникнуть при воздействии следующих нагрузок: изгибающего момента М, осевой сжимающей силы F или наружного давления среды р_н. При совместном их действии условие устойчивости имеет вид

,                                                                              (5.1)

 

где F, [F] – допускаемое значение осевой сжимающей силы, МПа;

M, [М]– допускаемый изгибающий момент, МНм;

и [р_н] – соответственно, расчетное и допускаемое наружные давления, МПа.

При отсутствии наружного давления, осевой сжимающей силы или изгибающего момента в выражении (1) принимают соответственно , F= 0 или М= 0.

Допускаемое наружное давление следует определять по формуле:

,                                                                           (5.2)

где [р_н]_п, [р_н]_Е – допускаемое наружное давление соответственно из условий прочности и устойчивости в пределах упругости; МПа 

Исходные данные

Диаметр корпуса	Dвн =
Материал корпуса
Расчетная температура стенки корпуса (рабочие условий)	tрас =
Допускаемое напряжение	[σ]t= МПа
Наружное давление корпуса	Рtрас.=        МПа

Согласно ГОСТ 34233.2- 2017 Толщину стенки приближенно определяют по формулам (3) и (4):

,                            (5.3)

где .                                          (5.4)

Е^t =

B =

 

Толщину стенки следует принимать исходя из стандартной толщины листа, с учетом величины прибавок С.

 

s=s_p+c=                                                                            (5.5)

Окончательно выбирается толщина стенки S =

 

После расчета толщины стенки определяют допускаемое наружное давление согласно ГОСТ 34233.2- 2017 по формуле:

                                                                           (5.6)

где [р]_п- допускаемое давление из условия прочности определяется по следующей формуле:

,                                                               (5.7)

 

 

[р]_Е- допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости

,                                                 (5.8)

где В₁ – коэффициент, определяемый по формуле:

.                                    (5.9)

 

                     

 

Допускаемое наружное давление, МПа

Далее выполняется проверка устойчивости по условию р_р.н.< [p]

 

Расчетное наружное давление, МПа	Р н.р.=
Допускаемое наружное давление [p], МПа	[p] =
Проверка устойчивости:

Условие выполняется/не выполняется

Приложение А

Расчетные значения модуля продольной упругости в зависимости от температуры.

Модуль упругости материала, ×10⁵ МПа

Температура t, оC	Cталь
	углеродистая	легированная
20	1,99	2,00
100	1,91	2,00
150	1,86	1,99
200	1,81	1,97
250	1,76	1,94
300	1,71	1,91

Сортамент	Сталь прокатная тонколистовая				Сталь прокатная толстолистовая
Толщина листа, мм	1	2	3	4			5	6		8					10			12		14		16		18
С2, мм	0,12	0,18	0,22	0,4			0,5	0,6		0,8
Сортамент	Сталь прокатная толстолистовая
Толщина листа, мм	20	22	25			28			30			32		36	40		45		50		55		60
С2, мм	0,8				0,9						1		1,1			1,2						1,3