Расчёт деревянных пластинчатых нагелей

Брусья верхнего пояса фермы соединяются сквозными дубовыми пластинчатыми нагелями, толщиной, шириной и длиной соответственно:

Расчётная несущая способность дубового нагеля вычисляется по формуле:

Требуемое количество нагелей на половине длины панели равно:

где:

Тогда:

 

При шаге нагелей  на половине длины панели можно разместить следующее число нагелей:

Принимаем на половине длины панели число нагеле, равное:

Схема верхнего пояса фермы изображена на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2. Схема верхнего пояса фермы

Расчёт нижнего пояса

Усилия в элементе  нижнего пояса  и первом нисходящем раскосе  примерно одинаковы. Поэтому для этих элементов принимаем одно сечение из двух уголков. В качестве материала уголков принимаем сталь .

Из условия прочности определим требуемую площадь сечения элементов:

 

Из условия ограничения гибкости радиус инерции сечения равен:

где  – расчётная длина элемента нижнего пояса:

 

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков  (ГОСТ 8509-93):

m =2,73 кг

Расчёт стоек

Стойка  центрально сжата усилием , расчётная длина равна:

Гибкость стойки вычисляется по формуле:

Зададимся гибкостью  и выразим из вышеуказанной формулы требуемую высоту сечения стойки:

Примем в качестве стойки брус сечением:

Гибкость принятой стойки равна:

Т.к.

тогда коэффициент продольного изгиба равен:

Выполним проверку на устойчивость:

Следовательно, проверка выполняется.

Расчёт раскосов

Раскос  центрально сжат усилием , расчётная длина равна:

Зададимся гибкостью  и выразим из вышеуказанной формулы требуемую высоту сечения стойки:

Примем в качестве стойки брус сечением:

Гибкость принятой стойки равна:

Т.к.

Коэффициент продольного изгиба равен:

Выполним проверку на устойчивость:

Следовательно, проверка выполняется.

Расчёт и конструирование узлов фермы

Карнизный узел

Принимаем длину горизонтальной площадки опирания на стойку в карнизном узле, равную:

Тогда высота подрезки при наклоне пояса  равна  (рис. 4.2).

Определяем высоту площадки смятия пояса в карнизном узле при эксцентриситете :

Принимаем швеллер  (ГОСТ 8240 – 89):

Минимальная высота площадки смятия торца пояса:

где  – расчётное сопротивление древесины смятию под углом:

где  – прочность древесины сосны на смятие поперёк волокон [2, табл. 3]:

 

 

Рисунок 5.3. Карнизный узел

Тогда:

Проверяем швеллер на изгиб по схеме однопролётной свободно опёртой балки, опорами которой служат боковые фасонки:

 

Тогда изгибающий момент равен:

Проверка прочности швеллера:

Следовательно, прочность обеспечена.

 

Проверим стенку швеллера, опёртую на четыре канта, на местный изгиб

Давление панели верхнего пояса равно:

Изгибающий момент в защемлённой по контуру пластинке равен:

где  – коэффициент для плиты, опёртой по четырём сторонам. При отношении сторон:

где  – толщина полки швеллера .

коэффициент  равен [1, прил. 6, табл. 2]:

Тогда:

Толщина стенки должна быть не менее:

 

Устанавливаем пластину, толщиной:

 
Горизонтальный лист проверяется на изгиб от опорного реактивного давления стойки  (рисунок 5.3). Примем сечение стойки:

Реактивное давление на лист равно:

Давление верхнего пояса на лист равно:

Где  – местная поперечная нагрузка на панель пояса (п.5.3.1.),  – размеры опорной площадки листа:

Расчётное давление на первый участок листа равно:

Изгибающий момент в пластинке, защемлённой по трём сторонам, равен:

где  – коэффициент для плиты, опёртой по трём сторонам. При отношении сторон:

коэффициент

Тогда:

Требуемая толщина листа:

Устанавливаем лист, толщиной:

Рассчитаем длину сварного шва крепления швеллера к фасонке ручной сваркой электродами  при катете шва  с каждой стороны:

Принимаем:

Требуемые длины сварных швов крепления каждого уголка нисходящего раскоса  равны:

- на обушке:

Принимаем:

- на пере:

Принимаем: