Расчет горного давления и определение необходимости крепления горной выработки

 

1. Определение возможных видов крепи по параметру устойчивости

П_у = 10 γ Н_р/δ_сж. (18) [9,32]

 

где, Н_р - глубина разработки, м

γ — плотность пород, кг/м³;

δ_сж – предел прочности массива на сжатие,

δ_сж = 10⁷f (мПа)

По рассчитанному параметру устойчивости выбирается вид крепи на основании таблицы 3 н таблицы 4.

 

Таблица 3- Рекомендуемая крепь по П_у

Значение Пу	Рекомендуемая крепь
< 0,1	Без крепи, когда породы устойчивые, или набрызг-бетонная толщина 3-5 см, когда породы склоны к выветриванию.
0,140,3	Анкерная или комбинированная.
>0,3 до 0,45	Без обратного свода: монолитная бетонная, деревянная, металлическая податливая. Возможно комбинированная: анкерная в сочетании с монолитной бетонной или металлической.

 

Таблица 4 - Рекомендуемая крепь по σ_д

Значение П = 10 γ Н / σд	Рекомендуемая крепь
< 0,1	Без крепи, когда породы устойчивые, или набрызг-бетонная толщина 3-5 см, когда породы склоны к выветриванию.
0,140,3	Анкерная или комбинированная.
>0,3 до 0,45	Без обратного свода: монолитная бетонная, деревянная, металлическая податливая. Возможно комбинированная: анкерная в сочетании с монолитной бетонной или металлической.

 

2. Расчет физико-механических свойств природного массива

Предел прочности массива пород на длительное сжатие

R_сж = δ_сж K_с ξ, Мпа (19) [9,11]

 

где, К_с - коэффициент структурного ослабления(принимается из задания или производится расчет).

Для определения К_с принимаем средний размер структурного блока в = 0,4 м и коэффициент Пуассона μ = 0,25.

Для кровля эта величина определяется по формуле В/в.

По рисунку 1 принимается К_с на основании полученного значения. Для расчетов К_с принимается в пределах от 0,2 до 0,4

ξ - коэффициент длительной прочности – эта величина показывает уменьшение прочности породы в результате длительного воздействия нагрузки.

Для хрупких пород (граниты, кварциты, песчаники с кварцевым цементом) рекомендуется принимать ξ = 1-0,7, а для пород, испытывающих пластические деформации перед разрушением (песчанистые и углистые сланцы, известняки средней крепости, мергели) ξ = 0,5 - 0,7

Предел прочности массива пород на длительное растяжение

R_p = δ_p K_c ξ,  Мпа (20) [9,11]

 

где, δ _p – прочность массива на растяжение

δ _p  = 0,1 δ_сж, МПа

 

3. Определение действующего на контуре выработки напряжения

Максимально сжимающие напряжения в боках выработки.

δ_max  =10 K₁ γ H_p, Мпа (21) [9,28]

 

где,   К₁ - коэффициент концентрации напряжений. Определяется по таблице 5 в соответствии с крепостью вмещающих пород.

Минимально растягивающие напряжения в кровле выработки

δ_min = 10 K₂ λ₁ γ H_p, Мпа (22) [9,28]

где, К₂ - коэффициент концентрации напряжений. Определяется по таблице 5 в зависимости от крепости вмещающих пород;

λ₁ - коэффициент бокового распора. Для расчетов принимается равным 0,33.

 

Таблица 5 - Коэффициенты концентрации напряжений  в зависимости от формы и соотношений параметров выработки [9,29]

 

4. Расчет коэффициентов запасов прочности пород на контуре выработки

Запас прочности в боках выработки

n_б = R_сж /δ_max (23) [9,30]

Запас прочности в кровле выработки

n_к = R_р / δ_min (24) [9,30]

Полученные значения запасов прочности сравниваются с числом 4. По результатам сравнения выполняют оценку устойчивости и производят окончательный выбор вида крепи для полученных значений.

Коэффициент и угол внутреннего трения пород

tgφ = (R_сж - R_p)/(R_сж + R_р). (25) [9,12]

Из полученного значения определяем значение угла внутреннего трения пород φ.

1. По таблице 6 выбираем расчетную схему горного давления.

Составляется таблица классификации режима заданной нагрузки (по относительной устойчивости кровли и боков).

 

Таблица 6 - Расчетная схема горного давления [9,37]

№ схемы	Значение запаса прочности кровли и боков	Режим заданной нагрузки на крепь и расчетная схема
0	nк ³ 4 nб £ 4	Нагрузка на крепь отсутствует и выработка может быть пройдена без крепи. В местах геологических нарушений и в зонах сильной трещиноватости, а также для пород, склонных к выветриванию, необходимо торкретирование выработки или покрытие ее набрызгбетоном на песчаном заполнителе толщиной до 3см
1	nк ³ 1 nб £ 4	Крепь несет полную нагрузку со стороны кровли от веса пород внутри свода естественного равновесия (обрушения) Бока устойчивы. Применяется расчетный метод М.М. Протодьяконова.
2	nк ³ 1 nб £ 1	Крепь несет полную нагрузку со стороны кровли и боков; образуется новый контур выработки: в кровле-свод, в боках- призмы сползания. Применяется расчетный метод П.М. Цимбаревича
3	1 < nк <  4 1 < nб < 4	Крепь не несет постоянной нагрузки, так как кровля и бока относительно устойчивы, но возможны локальные вывалы. Нагрузка определяется по формулам нагрузки от локального вывала или расчетные нагрузки определяются путем деления нормативных нагрузок, полученных по расчетному методу №2, на коэффициенты запасов прочности.
4	nк ³ 4 nб £ 1	Крепь испытывает полную нагрузку только со стороны боков (кровля устойчива). Нагрузка со стороны боков определяется как боковое давление на подпорную стенку по методам механики сыпучей среды.

Расчет n_б и n_к производится в соответствии с выбранными значениями

При неустойчивой кровле (п_к < 1) и относительно устойчивых боках (1<n_б<4), то может применяться расчетная схема № 2. И рассчитывается по следующим формулам:

 

Расчет нагрузок

Высота свода обрушения с учетом запаса прочности пород в кровле (26)

, м

где, а – полупролет выработки,м

φ - угол внутреннего трения пород, (градусы);

h₁ - высота вертикальной стенки выработки,м;

h₀ - высота свода по проекту,м

а = В / 2, м (27)

Высота свода обрушения от вертикальной стенки

в₁ = в_к + h₀, м (28)

λ₂ – коэффициент бокового распора

λ₂ = tg² (45 – φ / 2) = 0.21 (29)

Интенсивность давления со стороны кровли

q_к = (в₁ + h₁)γ λ₂ /n_к (30)

Боковое давление с учетом поправки на запас прочности пород в боках выработки

D’₂ = 0.5 (q’_c + q_n) h₁/ n_б, кН / м (31)

где, q’_c – интенсивность бокового давления на уровне вертикальной стенки

q’_c = в₁ γ λ₂, кПа (32)

q_п – интенсивность давления у почвы

q_п=(в₁ +h₁) γ λ₂ q_к = (в₁ + h₁)γ λ₂ /n_к , кПа (33)

В случае, если в курсовом проекте рассматривается наклонная выработка, то следует рассчитывать по следующим формулам:

 

Расчет нагрузок

Высота свода обрушения с учетом запаса прочности пород в кровле

, м (34)

где, а – полупролет выработки

а = В / 2, м (35)

φ –угол внутреннего трения пород, (градусы);

h₂ – высота вертикальной стенки выработки;

h₂= h₁/cos , м (36)

где, –угол наклона выработки, градус

h₁ – нормальная высота вертикальной стенки выработки

h_с - высота свода

h₂= h_о/cos , м (37)

Высота свода обрушения от вертикальной стенки

в₁ = в_к + h₀, м (38)

λ₂ – коэффициент бокового распора

λ₂ = tg² (45 – φ / 2) = 0.21 (39)

Интенсивность давления со стороны кровли

q_к = (в₁ + h₁)γ λ₂ /n_к (40)

Боковое давление с учетом поправки на запас прочности пород в боках выработки

D’₂ = 0.5 (q’_c + q_n) h₁, кН / м (41)

где, q’_c – интенсивность бокового давления на уровне вертикальной стенки

q’_c = в₁ γ λ₂, кПа

q_п – интенсивность давления у почвы

q_п=(в₁ +h₁) γ λ₂ q_к = (в₁ + h₁)γ λ₂  , кПа (42)

Во всех остальных случаях нормативное давление рассчитывается для выработок имеющих форму прямоугольно сводчатую по табл. 7 и 8

 

Таблица 7- Форма сечения выработки и запасы прочности [9,39]

 

 

Таблица 8 – Прямоугольно-сводчатая форма выработки и запасы прочности

Примечание: ctg θ=