Опишите различные методические подходы к изучению темы «Сложение и вычитание в пределах 20», используемые в учебниках математики по различным программам.

После того как дети усвоили устное сложение и вычитание чисел в пределах 10 на уровне навыка переходят к изучению приемов сложения и вычитания в пределах 20.

Если сложение и вычитание в пределах 10 - это сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд, то сложение и вычитание в пределах 20 - это сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд.

По программе М.И.Моро и др. сначала изучают прием сложения в пределах 20.

М1М ч.2, стр. 64. Это прием прибавления по частям. Он включает в себя две операции.

Например, 9+4

1) Сначала, прибавляем столько, чтобы получить 10:

9+1=10

2) Вспоминаем, что 4 – это 1 и 3, уже прибавили 1, значит, надо прибавить еще 3:

10+3 = 13.

Теоретическая основа приема (т.о.):

1) состав числа 10;

2) состав чисел в пределах 10;

3) разрядный состав чисел в пределах 20.

Модели записи:

При изучении этого приема используют наглядное пособие «абак».

Надо к 9 прибавить 4. Выложим в верхний ряд 9 синих кругов. Нам надо прибавить еще 4 белых круга. В верхнем ряду осталось одно свободное место, поставим туда один круг из 4-х и получим 10. Надо прибавить еще 3 круга, поставим их в нижний ряд и получим 10 + 3= 13 кругов.

После изучения приема переходят к формированию вычислительного умения (1-2 урока). Работаем над правильностью и осознанностью действий, следовательно, используем упражнения с подробными объяснениями и записью.

Затем переходят к формированию вычислительного навыка. Все случаи сложения в пределах 20 нужно заучить наизусть, но т.к. случаев много, их делят на несколько уроков и заучивают постепенно.

 

 

 

На каждом уроке разбирают несколько новых случаев, которые предлагают запомнить.

На стр. 72 дана сводная таблица сложения в пределах 20.

 

К этому моменту дети почти все случаи должны выучить наизусть, но дают еще несколько уроков закрепления до стр.80.

 

Для заучивания случаев на каждом уроке используют работу с карточками,

математические диктанты, дидактические игры, самостоятельные работы и т.п.

Далее детей знакомят с приемами вычитания с переходом через десяток. М1М ч.2 с.80.

Используют два приема:

1 ПРИЕМ.

Вычитание по частям.

Например, 12-5

1. Сначала вычитают столько, чтобы получилось 10:

12-2=10

2. Вспоминаем, что 5 это 2 и 3. 2 уже вычли, значит, надо вычесть еще3

3. Вычитаем 3 из 10:

10-3=7

Т.О. приема: 1. Разрядный состав двузначного числа;

 

2. Состав чисел в пределах 10;

3. Состав числа 10.

Модели приема:

 

При объяснении опираемся на абак такой же, как при сложении.

2 ПРИЕМ.

Т.О 1. Знание состава чисел в пределах 20.

2. Связь между слагаемыми и суммой, т.е. правило: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

Например, 12-5

1. Вспоминаем, что 12 это 5 и 7.

2. Мы знаем, что если из суммы 12 вычесть одно слагаемое 5, то получим второе слагаемое 7.

После того, как изучили оба приема (1-2 урока) переходят к их применению для случаев вычитания с переходом через разряд. Дети могут пользоваться любым приемом. Учитель чередует способы объяснения. Эти случаи сложны для запоминания, поэтому их разбили на группы и изучают несколько уроков.

Стр. 82 11 - (2,3,4,5,6,7,8,9). Эти случаи подробно разбирают, выписывают на доску и в тетрадь и предлагают заучить.

 

 

 

 

Сводная таблица вычитания не составляется, пользуются таблицей сложения.

К концу темы дети должны знать все случаи сложения и вычитания в пределах 20 наизусть.

Для заучивания случаев на каждом уроке используют работу с карточками,

математические диктанты, дидактические игры, самостоятельные работы и т.п.

По программе Н.Б. Истоминой эта тема изучается во 2 классе. Сначала детям показывают прием сложения с переходом через десяток на моделях.

 

М2И ч.1 стр. 33,34

После этого рассматривают и заучивают состав каждого числа от 11 до 19 отдельно.

 

М2И ч.1 с.38

 

М2И ч.1 с.45

Вычитание рассматривают как действие обратное сложению, опираясь на второй прием вычитания, т.е. на правило: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое. Этот прием основной в этом учебнике, хотя первый прием вычитания тоже используют.

16. Раскройте суть приема сложения однозначных чисел с переходом через десяток (7+5, 6+6 и т.д.). Какое наглядное пособие целесообразно использовать при знакомстве с вычислительным приемом сложения однозначных чисел вида (8+3, 7+5 и т.д.). Разработайте фрагмент урока, на котором дети знакомятся с этим приемом: М1М, ч. 2, стр. 64.

 

 

Вопрос № 16