Метод критического пути основан на том, что любая работа характеризуется следующими временными параметрами

 где  - время начала i-ой работы (Start); -время окончания i-ой работы (Finish); t _i-продолжительность i –ой работы (Duration).

Все многообразие возможных взаимосвязей работ упрощенно можно свести к двум формам. Работы могут быть:

-последовательными;

-параллельными.

Для последовательных работ: .

Для параллельных работ рассмотрим пример (рис.1.6). Пусть работы 2,3,4 считаются параллельными. Для них будут справедливы равенства:

Рис. 1.6. Пример схемы фрагмента сетевого графика

Параллельные работы имеют резерв времени:

Резерв времени (Float или Slack) вычисляется для каждой работы сетевого графика, так же как ранние и поздние даты начала и окончания. Различают следующие виды резервов времени:

-общий резерв (Total Float) - промежуток времени, на который можно задержать выполнение работы относительно раннего начала без изменения даты завершения проекта;

- свободный резерв (Free Float) - интервал времени, на который можно задержать выполнение работы относительно раннего начала без того, чтобы изменилась дата раннего начала хотя бы одной из работ проекта;

- резерв пути (Path Float) - минимальная величина резерва времени работ, принадлежащих этому пути.

Величина резерва времени может быть и нулевой. В качестве критических работ проекта (Critical Activities) рассматривают принадлежащие критическому пути (Critical Path) работы с нулевым или отрицательным резервами времени. Увеличение времени выполнения работы, лежащей на критическом пути, заведомо вызывает увеличение цикла выполнения всего проекта. Продолжительность выполнения работ, имеющих положительный резерв времени, в пределах этого резерва можно увеличивать, не опасаясь изменения цикла выполнения всего проекта. Именно поэтому понятие критического пути является очень важным для управления.

Замечание

Резервы времени могут быть отрицательными, если на продолжительность работ критического пути наложено директивное ограничение.

Наряду с критическим путем в графике проекта могут существовать так называемые надкритические пути с незначимой величиной положительного резерва времени (Path Convergence). Входящие в состав таких путей работы называют надкритическими (Near-Critical Activity).

Так как метод критического пути не учитывает наличие ресурсов, необходимых для выполнения работ, с его помощью формируются так называемые расписания с неограниченными ресурсами.

В отличие от метода критического пути, метод PERT предполагает случайную длительность выполнения работ, но сводит ее к аналогичной методу критического пути модели взаимосвязи работ. В отличие от метода критического пути в методе PERT для каждой работы вместо одной детерминированной оценки продолжительности заданы три детерминированные оценки случайных продолжительностей работ, используемые для вычисления продолжительности проекта - минимальная (оптимистическая), средняя и максимальная (пессимистическая). На основе этих трех оценок для каждой работы вычисляется расчетная продолжительность:

Т =

где: Т- расчетная продолжительность работы; T _min - минимальная продолжительность работы; Т_ср - средняя продолжительность работы; Т _max - максимальная продолжительность работы.

Традиционно метод PERT применялся к анализу сетей, построенных по принципу "работа-дуга". Метод PERT сейчас используется редко, хотя некоторые системы управления проектами поддерживают такие методы.