Экспериментальное Определение эквивалентных параметров двухполюсника

 

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель работы – экспериментальное определение параметров двухполюсника и его схемы замещения.

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

    Двухполюсником называется сколь угодно сложная электрическая цепь, имеющая два зажима (полюса). Двухполюсники делятся на пассивные и активные. Пассивные двухполюсники характеризуются тем, что в них нет источников энергии, генераторы напряжения или тока могут подключаться только к его зажимам. Пассивные двухполюсники бывают линейными и нелинейными. Для линейных двухполюсников характерно линейное соотношение между напряжением, прикладываемым к его зажимам и током, протекающим через них. В данной работе исследуется линейный пассивный двухполюсник.

    Двухполюсник на рисунках представляется в виде прямоугольника с двумя входными зажимами – полюсами (рис. 8.1) и характеризуются некоторыми эквивалентными параметрами и соответствующими эквивалентными схемами.

      Модуль эквивалентного полного сопротивления Z двухполюсника – определяется как отношение действующих значений напряжения и тока на его входе:

                                                     (8.1)

           Рисунок 8.1

Как это следует из (8.1) модуль сопротивления двухполюсника определяется по показаниям вольтметра и амперметра.

    Эквивалентное активное сопротивление r двухполюсника определяется как отношение активной мощности на зажимах двухполюсника к квадрату действующего значения тока:

                                                                                                                                          (8.2)

     Из эксперимента его можно определить по показаниям ваттметра и амперметра.

     Тогда эквивалентное реактивное сопротивление X двухполюсника определяется из отношения:

причём знак “+” ставим, если j>0 (двухполюсник имеет индуктивный характер), и знак “-”, если j<0 (двухполюсник имеет емкостной характер).

    Эквивалентные схемы замещения и треугольники сопротивлений в этом случае имеют вид (рис. 8.2):

    Для определения знака угла j нужно включить фазометр или провести дополнительный опыт.

Рисунок 8.2

 

    Если на входе двухполюсника включить дополнительную ёмкость, сопротивление которой X_C≤2X, то используя показания вольтметра и амперметра можно определить изменение реактивного и полного сопротивления новой цепи. Это можно наглядно представить и с помощью треугольников сопротивлений (рис. 8.3).

Из построения треугольников сопротивлений видно, что при индуктивном характере двухполюсника, включение соответствующего емкостного сопротивления уменьшает реактивное и полное Z¢ сопротивление двухполюсника. Что при той же величине напряжения U на входе двухполюсника вызывает увеличение его входного тока.

Рисунок 8.3

 

     При емкостном характере двухполюсника, включение на входе двухполюсника емкостного сопротивления увеличивает реактивное и полное Z¢ сопротивление. При неизменном напряжении это приводит к уменьшению входного тока двухполюсника.

Необходимая величина добавочной ёмкости рассчитывается из указанного выше соотношения:

                  

или

 

тогда              или

        

Последовательная схема двухполюсника может быть заменена эквивалентной  параллельной схемой замещения (рис. 8.4).

При этом модуль полной проводимости, активная и реактивная проводимости могут быть найдены по тем же показаниям приборов из выражений:

Связь между сопротивлениями, проводимостями и углом j двухполюсника находим из соотношений:

 

Рисунок 8.4

 

 

 

     Из приведенных выше соотношений получим:

    Тогда, модуль полной проводимости, активная и реактивная проводимости могут быть найдены, как:

 

      Т.о. в общем случае элементы двухполюсника могут соединяться последовательно или параллельно. Заданное последовательное соединение можно заменить эквивалентным параллельным и наоборот.

     Эквивалентными двухполюсниками называются такие, у которых при одинаковых напряжениях и частотах, входные токи одинаковы и по величине и по фазовому сдвигу относительно напряжения.